In der Veröffentlichung http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 wird auf Seite 584 Gleichung (4) eine HDG-Element-lokale Gleichung beschrieben, wobei eine der Gleichungen die folgende Form annimmt −(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K−(uh,∇q)K=−⟨u^h⋅n,q−q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Welches ist die Variationsnäherung an die stetige Gleichung ∇⋅u=0∇⋅u=0\nabla \cdot u = 0 mit einer skalarwertigen Testfunktion qqq …
Sei reelle, quadratische, dichte Matrizen. G und Q sind symmetrisch. LassenA , G , Q.A,G,QA, G, QGGGQ.QQ H.= [ A.- Q.- G.- A.T.]]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} sei eine Hamiltonsche Matrix. Ich möchte die Matrix Exponential von berechnen . Ich brauche das Exponential der Vollmatrix, …
Ich habe einen Datensatz, der sich langsam ändert, und ich muss die Eigenvektoren / Eigenwerte seiner Kovarianzmatrix verfolgen. Ich habe es benutzt scipy.linalg.eigh, aber es ist zu teuer und es nutzt nicht die Tatsache, dass ich bereits eine Zerlegung habe, die nur geringfügig falsch ist. Kann jemand einen besseren Ansatz …
Ich suche nach Methoden, mit denen sich die Informationsentropie einer Verteilung abschätzen lässt, wenn die einzigen praktischen Methoden zur Stichprobe aus dieser Verteilung Monte-Carlo-Methoden sind. Mein Problem ist dem Standard-Ising-Modell nicht unähnlich, das normalerweise als Einführungsbeispiel für die Metropolis-Hastings-Stichprobe verwendet wird. Ich habe eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über eine Gruppe , dh …
Ich habe ein System von nichtlinearen Gleichungen, die ich numerisch lösen möchte:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Dieses System weist eine Reihe von Eigenschaften auf, die die Handhabung besonders schwierig machen. Ich suche nach Ideen, wie ich effektiver mit dem System umgehen kann. …
Sogenannte Quadtree- und Octree- Gitter sind für Anwendungen, die eine adaptive Netzverfeinerung erfordern, sehr attraktiv. Sie werden zum Beispiel in Gerris und Paramesh verwendet . Ist jemandem ein gutes Dateiformat für solche Raster und unterstützende Visualisierungssoftware bekannt? Siehe auch diese Antwort in den Gerris-FAQ. Der einzige potenzielle Kandidat, den ich …
Ich habe ein großes Modell (~ 5000 Zeilen) in C geschrieben. Es ist ein serielles Programm, bei dem nirgendwo Zufallszahlen generiert werden. Es nutzt die FFTW-Bibliothek für Funktionen, die FFT verwenden. Ich kenne die Details der FFTW-Implementierung nicht, gehe jedoch davon aus, dass die darin enthaltenen Funktionen auch deterministisch sind …
Ich weiß, dass inkompressible und kompressible Strömungslöser speziell entwickelt wurden, um verschiedene Arten von Problemen mit unterschiedlichen Fluideigenschaften / Strömungsbedingungen zu lösen. Zu den Vorteilen der Verwendung inkompressibler Durchflusslöser zur Modellierung von Problemen mit inkompressiblen Flüssigkeiten gehört eindeutig, dass die Energiegleichung vernachlässigt werden kann, wodurch die Anzahl der zu lösenden …
In der jüngsten Frage Das symbolische Lösen eines Systems von 7 nichtlinearen algebraischen Gleichungen bestätigte Brian Borchers experimentell, dass Maple ein Polynomsystem lösen kann, das Matlab / Mupad nicht handhaben kann. Ich habe in der Vergangenheit von Fachleuten gehört, dass Maple eine qualitativ hochwertige Implementierung von Gröbner-Basen und verwandten Algorithmen …
Ich habe meine eigene kleine Subroutine für die numerische Integration (Quadratur), eine C ++ - Adaption eines ALGOL-Programms, das 1967 von Bulirsch & Stoer veröffentlicht wurde (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Ich möchte auf einen moderneren (adaptiven) Algorithmus upgraden und mich fragen, ob es (kostenlose) C ++ - Bibliotheken gibt, die …
Ich habe versucht, ein biologisch genaues räumliches 2D-Modell von Gewebeschichten zu erstellen, in dem verschiedene physiologische Prozesse ablaufen. Dies umfasst hauptsächlich chemische Reaktionen, Diffusion und Flüsse über Grenzen hinweg. Ich mache dieses Modell in COMSOL Multiphysics, einem Finite-Elemente-Softwarepaket, das verschiedene physikalische Verfahren wie Reaktionsdiffusionssysteme löst, obwohl dies für meine Frage …
Ich möchte erfahren, wie das Raviart-Thomas (RT) -Element funktioniert. Zu diesem Zweck möchte ich analytisch beschreiben, wie die Basisfunktionen auf dem Referenzquadrat aussehen. Das Ziel hier ist nicht, es selbst zu implementieren, sondern nur ein intuitives Verständnis des Elements zu erlangen. Ich stütze diese Arbeit größtenteils auf die hier diskutierten …
In meiner Antwort auf eine Frage zu MSE bezüglich einer 2D-Hamiltonschen Physiksimulation habe ich vorgeschlagen, einen symplektischen Integrator höherer Ordnung zu verwenden . Dann hielt ich es für eine gute Idee, die Auswirkungen verschiedener Zeitschritte auf die globale Genauigkeit von Methoden mit unterschiedlichen Ordnungen zu demonstrieren, und schrieb und führte …
Ich habe das gelesen (1) Schlecht konditionierte Operationen sollten vor gut konditionierten durchgeführt werden. Als Beispiel sollte man als berechnen, da die Subtraktion schlecht konditioniert ist, während die Multiplikation nicht ist.xz−yzxz−yzxz-yz(x−y)z(x−y)z(x-y)z Eine Fehleranalyse erster Ordnung beider Algorithmen zeigt jedoch, dass sie sich nur um den Faktor drei (*) unterscheiden, und …
Ich hatte vor einiger Zeit einen Code geschrieben, der versuchte, log(x)log(x)log(x) ohne Verwendung von Bibliotheksfunktionen zu berechnen . Gestern habe ich den alten Code überprüft und versucht, ihn so schnell wie möglich (und korrekt) zu machen. Hier ist mein bisheriger Versuch: const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* …
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