Als «monte-carlo» getaggte Fragen

Fragen zu Monte-Carlo-Methoden, Methoden, bei denen zur Berechnung ihrer Ergebnisse wiederholt (Pseudo-, Quasi-) Zufallszahlen generiert werden müssen.

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Wie fügt man zuverlässig große Exponentialterme ohne Überlauffehler hinzu?
Ein sehr verbreitetes Problem in der Markov-Kette von Monte Carlo ist die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, die sich aus großen Exponentialausdrücken zusammensetzen. ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... wobei die Komponenten aaa Dose von sehr klein bis sehr groß reichen. Mein Ansatz war es, den größten exponentiellen Term so dass:K:=maxi(ai)K:=maxi(ai)K := …
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PDEs in vielen Dimensionen
Ich weiß, dass die meisten Methoden, um ungefähre Lösungen für PDEs zu finden, schlecht mit der Anzahl der Dimensionen skalieren und dass Monte Carlo für Situationen verwendet wird, in denen ~ 100 Dimensionen erforderlich sind. Was sind gute Methoden, um PDEs in ~ 4-10 Dimensionen effizient numerisch zu lösen? 10-100? …
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Wie kann ich ein falsches Integral approximieren?
Ich habe eine Funktion so dass ∫ R 3 f ( x , y , z ) d V endlich ist, und ich möchte dieses Integral approximieren. f(x,y,z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3f(x,y,z)dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Ich kenne mich mit Quadraturregeln und Monte-Carlo-Approximationen von Integralen aus, sehe aber einige Schwierigkeiten bei der Implementierung in einem unendlichen …
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Ist in Bezug auf die automatische Differenzierung die Quellcodetransformation (STC) effizienter als das Überladen von Operatoren (OO)?
Wir arbeiten an einem Bayes'schen Modell für einen Raum-Zeit-Prozess und verwenden einen No-U-Turn-Sampler (NUTS), für den ein Modell für die Log-Wahrscheinlichkeit und den Gradienten in Bezug auf die Modellparameter erforderlich ist. Um es kurz zu machen, wir haben eine ziemlich komplizierte log-Wahrscheinlichkeitsfunktion , die statistische Verteilungen, kronecker-Produkte, Exponentiale, Verhältnisse, if-else-Aussagen …
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Numerische Integration eines mehrdimensionalen Integrals mit bekannten Grenzen
Ich habe ein (2-dimensionales) falsches Integral I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y wobei die Integrationsdomäne kleiner als , aber weiter eingeschränkt durch . Da und glatt sind undEINEINAx = [ - 1 , 1 ]x=[-1,1]x=[-1,1]y= [ - 1 , 1 ]y=[-1,1]y=[-1,1]F( x , y) > 0F(x,y)>0F(x,y)>0FFFWWWW≠ 0W≠0W \ne 0An den Grenzen impliziert die spätere …
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Unter welchen Umständen ist die Monte-Carlo-Integration besser als die Quasi-Monte-Carlo-Integration?
Eine recht einfache Frage: Um ein mehrdimensionales Integral zu erstellen, gibt es einen Vorteil, den eine reguläre MC-Integration unter Verwendung von Pseudozufallszahlen gegenüber einer Quasi-Monte-Carlo-Integration unter Verwendung einer Quasirandom-Sequenz hat, wenn man entschieden hat, dass eine Art Monte-Carlo-Methode geeignet ist ? Wenn ja, wie würde ich Situationen erkennen, in denen …
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Schätzen Sie die Informationsentropie durch Monte-Carlo-Probenahme
Ich suche nach Methoden, mit denen sich die Informationsentropie einer Verteilung abschätzen lässt, wenn die einzigen praktischen Methoden zur Stichprobe aus dieser Verteilung Monte-Carlo-Methoden sind. Mein Problem ist dem Standard-Ising-Modell nicht unähnlich, das normalerweise als Einführungsbeispiel für die Metropolis-Hastings-Stichprobe verwendet wird. Ich habe eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über eine Gruppe , dh …
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Numerische Methode zur Gleichungslösung, die mit stochastisch berechneten Funktionen arbeitet
Es gibt viele bekannte numerische Methoden zum Lösen von Gleichungen vom Typ z. B. Halbierungsmethode, Newtonsche Methode usw.f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, In meiner Anwendung wird mit einer stochastischen Methode berechnet (das Ergebnis ist ein Durchschnitt).f(x)f(x)f(x) Gibt es numerische Gleichungslösungsmethoden, die mit dieser Situation gut umgehen? Links …
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Verwirrung über Quantum Monte Carlo
Meine Frage betrifft das Extrahieren von Observablen aus QMC-Methoden, wie in dieser Referenz beschrieben . Ich verstehe die formale Ableitung verschiedener QMC-Methoden wie Path Integral Monte Carlo. Letztendlich bin ich jedoch immer noch verwirrt darüber, wie ich diese Techniken effektiv einsetzen kann. Die Grundidee der Ableitung von Quanten-MC-Methoden besteht darin, …
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Maximierung unbekannter Rauschfunktionen
Ich bin daran interessiert, eine Funktion maximieren , wobei θ ∈ R p ist .f( θ )f(θ)f(\mathbf \theta)θ∈Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Das Problem ist, dass ich die analytische Form der Funktion oder ihrer Ableitungen nicht kenne. Das einzige , was ich tun kann , ist die Funktion punktweise zu bewerten, …
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Proben aus einer endlichen Mischung von Normalverteilungen ziehen?
Nach einigen Bayes'schen Aktualisierungsschritten bleibt mir eine hintere Verteilung der Form einer Mischung von Normalverteilungen,Das heißt, der Parameter \ theta wird aus einer Verteilung gezogen, deren PDF als gewichtete Mischung normaler PDFs angegeben wird und keine Summe normaler RVs ist. Ich möchte Stichproben \ theta \ sim \ Pr (\ …
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Paralleler Mersenne Twister für Monte Carlo
Kürzlich stieß ich auf einen Kommentar, in dem behauptet wurde, dass fast alle Forscher, die Monte-Carlo-Methoden anwenden, es falsch machen. Es wurde weiter ausgeführt, dass die bloße Auswahl verschiedener Samen für verschiedene Instanzen eines PRNG wie des Mersenne Twister nicht ausreicht, um unvoreingenommene Ergebnisse zu gewährleisten, da schlimme Kollisionen auftreten …
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