Als «numerics» getaggte Fragen

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Wissenschaftliche Standards für numerische Fehler
In meinem Forschungsgebiet wird die Spezifizierung von experimentellen Fehlern allgemein akzeptiert, und Veröffentlichungen, die diese nicht liefern, werden stark kritisiert. Gleichzeitig stelle ich häufig fest, dass Ergebnisse numerischer Berechnungen ohne Berücksichtigung numerischer Fehler bereitgestellt werden, obwohl (oder vielleicht weil) häufig fragwürdige numerische Methoden am Werk sind. Ich spreche von Fehlern, …
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Katastrophaler Abbruch in der Logsumme
Ich versuche, die folgende Funktion in Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit und geringem relativen Fehler zu implementieren : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Dies wird in statistischen Anwendungen häufig verwendet, um Wahrscheinlichkeiten oder Wahrscheinlichkeitsdichten hinzuzufügen, die im Protokollbereich dargestellt werden. Natürlich könnte entweder oder leicht überlaufen oder unterlaufen, was schlecht wäre, …
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Gibt es Abkürzungen für die numerische Approximation von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, wenn diese autonom sind?
Bestehende Algorithmen zum Lösen von ODEs verarbeiten Funktionen , wobei . In vielen physikalischen Systemen ist die Differentialgleichung jedoch autonom, so dass , , wobei das weggelassen wird. Welche Verbesserungen können mit dieser vereinfachenden Annahme bei bestehenden numerischen Methoden festgestellt werden? Wenn zum Beispiel , wird das Problem zu und …
10 ode  numerics 
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Numerische Methode zur Gleichungslösung, die mit stochastisch berechneten Funktionen arbeitet
Es gibt viele bekannte numerische Methoden zum Lösen von Gleichungen vom Typ z. B. Halbierungsmethode, Newtonsche Methode usw.f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, In meiner Anwendung wird mit einer stochastischen Methode berechnet (das Ergebnis ist ein Durchschnitt).f(x)f(x)f(x) Gibt es numerische Gleichungslösungsmethoden, die mit dieser Situation gut umgehen? Links …
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Relevanz von Festkomma- und willkürlichen Präzisionsberechnungen
Ich sehe nur sehr wenige Nicht-Gleitkomma-Computer-Bibliotheken / -Pakete. Angesichts der verschiedenen Ungenauigkeiten der Gleitkommadarstellung stellt sich die Frage, warum es nicht zumindest einige Bereiche gibt, in denen diese erhöhte Genauigkeit die Komplexität der Arbeit mit Festkommawerten wert sein könnte. Gibt es größere Schwierigkeiten bei der Verwendung beispielsweise eines Festpunkt-Eigenwertlösers? Wie …
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Regressionstests chaotischer numerischer Modelle
Wenn wir ein numerisches Modell haben, das ein reales physikalisches System darstellt und Chaos aufweist (z. B. Modelle der Fluiddynamik, Klimamodelle), wie können wir dann wissen, dass das Modell so funktioniert, wie es sollte? Wir können zwei Sätze von Modellausgaben nicht direkt vergleichen, da selbst kleine Änderungen der Anfangsbedingungen die …
10 testing  numerics 
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Integriert in den Log-Log-Bereich
Ich arbeite mit Funktionen, die im Allgemeinen viel flüssiger sind und sich im Log-Log-Bereich besser verhalten - also führe ich dort Interpolation / Extrapolation usw. durch, und das funktioniert sehr gut. Gibt es eine Möglichkeit, diese numerischen Funktionen in den Log-Log-Bereich zu integrieren? dh ich hoffe, eine einfache Trapezregel zu …
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Einsatz von maschinellem Lernen in der rechnergestützten Fluiddynamik
Hintergrund: Ich habe für einen Kurs nur eine funktionierende numerische Lösung für 2d Navier-Stokes erstellt. Es war eine Lösung für den deckelgetriebenen Hohlraumfluss. Der Kurs diskutierte jedoch eine Reihe von Schemata für räumliche Diskretisierungen und Zeitdiskretisierungen. Ich habe auch mehr Kurse zur Symbolmanipulation für NS absolviert. Einige der numerischen Ansätze …
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Zweite Ableitung der Associated Legendre-Funktionen
Ich möchte als Teil der Lösung der Laplace-Gleichung unter Verwendung der Fast Multipole-Methode die zweite Ableitung der zugehörigen Legendenfunktionen der ersten Art berechnen . Insbesondere suche ich nach C-Implementierungen oder nur nach der richtigen Wiederholungsrelation, um die Funktion selbst zu schreiben. Ich habe versucht, nach Wiederholungsrelationen zu suchen und habe …
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Erstaunlich großer Unterschied bei der Bewertung der trigonometrischen Identität mit NumPy
Laut Wolfram Alpha und dem Sage-Computeralgebrasystem gilt folgende Identität: cos( Arctan( l1- l2d) ) = 11 + ( l1- l2)2d2- -- -- -- -- -- -- -- -√cos⁡(arctan⁡(l1−l2d))=11+(l1−l2)2d2 \cos\left(\arctan\left(\frac{l_1-l_2}{d}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{(l_1-l_2)^2}{d^2}}} Als ich jedoch versuchte, es mit einem beliebigen Beispiel in NumPy zu verifizieren, bemerkte ich einen ziemlich …
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