Theoretische Informatik graph-theory

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Graphprobleme, die in gerichteten Graphen NP-vollständig, in ungerichteten Graphen jedoch polynomisch sind

Ich suche nach Problemen, die bekanntermaßen NPC für gerichtete Graphen sind, aber einen Polynomalgorithmus für ungerichtete Graphen haben. Ich habe die Frage in Bezug auf die Umkehrung hier gesehen, dass "gerichtete" Probleme einfacher sind als ihre "ungerichtete" Variante , aber ich suche nach Härte auf der gerichteten Seite. Zum Beispiel …

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Verallgemeinerte planare Graphen und verallgemeinerte äußere planare Graphen

Jede planare bzw. outerplanar Graph erfüllt , jeweils , für jeden Untergraphen von . Auch (äußere) planare Graphen können in Polynomzeit erkannt werden.| E ' | ≤ 3 | V ' | - 6 | E ' | ≤ 2 | V ' | - 3 G ' = ( …

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Warum heißen perfekte Graphen perfekt?

Entschuldigung, wenn dies eine naive Frage ist, aber ich konnte die Rechtfertigung in keinem der Hauptlehrbücher wie Bondy-Murty, Diestel oder West finden. Perfekte Grafiken haben viele schöne Eigenschaften, aber was ist der einzige Grund, warum sie als perfekt bezeichnet werden? Oder ist es nur eine ästhetische Vorliebe von Berge?

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Was ist der schnellste deterministische Algorithmus für die dynamische Erreichbarkeit von Digraphen ohne Randlöschung?

Was ist das beste deterministische Ergebnis, um den dynamischen transitiven Abschluss in einem gerichteten Graphen nur mit Kanteneinfügung beizubehalten? Ich habe einige Artikel über das Problem des dynamischen transitiven Verschlusses sowohl beim Einfügen als auch beim Löschen von Kanten gelesen. Gibt es dafür jedoch bessere Algorithmen mit nur Kanteneinfügung?

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Sind Vertexfarben in gewissem Sinne Kantenfarben?

Wir wissen , dass Rand Farbstoffe eines Graphen GGG sind Vertex Farbstoffe eines speziellen Graphen, nämlich der Liniengraph L(G)L(G)L(G) von GGG . Gibt es ein Graph Operator ΦΦ\Phi so dass Vertex Farbstoffe eines Graphen GGG sind Kanten Färbungen des Graphen Φ(G)Φ(G)\Phi(G) ? Ich interessiere mich für einen solchen Graphoperator, der …

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Komplexität der Erkennung von vertextransitiven Graphen

Ich kenne mich auf dem Gebiet der Komplexitätstheorie mit Gruppen nicht aus und entschuldige mich, wenn dies ein bekanntes Ergebnis ist. Frage 1. Sei ein einfacher ungerichteter Graph der Ordnung n . Was ist die rechnerische Komplexität (in Bezug auf n ) der Bestimmung, ob G vertextransitiv ist?GGGnnnnnnGGG Recall , …

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Anzahl der Hamilton-Zyklen in Zufallsgraphen

Wir nehmen an, dass . Dann ist folgende Tatsache bekannt:G ∈ G ( n , p ) , p = lnn + lnlnn + c ( n )nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr [ G hat einen Hamilton-Zyklus ] = ⎧⎩⎨⎪⎪10e- e- c( c ( n ) → …

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Stark regelmäßiger Graph und GI-Vollständigkeit

Es ist nicht bekannt, ob der Graphisomorphismus (GI) für stark reguläre Graphen (SRGs) in P ist . Gibt es irgendwelche Hinweise, dass es GI- vollständig sein könnte oder nicht ? Gibt es in solchen Fällen starke Konsequenzen? (Ähnlich wie der Glaube, dass GI möglicherweise nicht NP-vollständig ist).

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Darstellung von nicht planaren Graphen mit überlappenden Kreisen

Wir wissen, dass wir jeden ebenen Graphen durch eine Reihe von Kreisen in der Ebene darstellen können, die als Münzgraphen bekannt sind . Jeder Kreis stellt einen Scheitelpunkt dar und es gibt eine Kante zwischen zwei Scheitelpunkten, wenn sich die Kreise an ihrer Grenze "küssen". Angenommen, wir lassen stattdessen zu, …

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NP-Härte eines Graphpartitionsproblems?

Dieses Problem interessiert mich: Gibt es bei einem ungerichteten Graphen eine Aufteilung von G in Graphen G 1 ( E 1 , V 1 ) und G 2 ( E 2 , V 2 ), so dass G 1 und G 2 sind isomorph?G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 Hier ist in …

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Verbotene Minderjährige für beschränkte Gattungsgraphen

Es ist bekannt, dass und K 3 , 3 für ebene Graphen verbotene Minderjährige sind. Es gibt Hunderte verbotener Minderjähriger für Grafiken, die auf einem Torus eingebettet werden können . Die Anzahl verbotener Minderjähriger für Graphen, die auf der Oberfläche der Gattung g eingebettet werden können, ist eine Exponentialfunktion von …

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Erstellen einer Baumzerlegung mit minimaler Breite in polynomieller Zeit

Bekanntlich besteht eine Baumzerlegung eines Graphen aus einem Baum T mit einem zugehörigen Sack T v ≤ V ( G ) für jeden Eckpunkt v ≤ V ( T ) , der die folgenden Bedingungen erfüllt:GGGTTTTv⊆ V( G )Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v ∈ V( T)v∈V(T)v \in V(T) Jeder Scheitelpunkt von kommt …

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Gibt es ein Problem in

Ich suche nach einem Problem, das in allgemeinen Diagrammen zu ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2} gehört, in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite jedoch zu Tatsächlich halte ich diese Probleme für schwerer als die Verwendung normaler dynamischer Programmierung in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite, um sie zu lösen.PP\mathsf{P}

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Mit Eppsteins Algorithmus k kürzeste Wege finden

Ich versuche herauszufinden, wie der Pfadgraph nach Eppsteins Algorithmus in dieser Arbeit funktioniert und wie ich die kürzesten Pfade von nach mit der entsprechenden Heapkonstruktion rekonstruieren kann .P(G)P(G)P(G)s t H ( G )kkkssstttH(G)H(G)H(G) Bisher: out(v)out(v)out(v) enthält alle Kanten, die einen Eckpunkt in einem Graphen hinterlassen und nicht Teil eines kürzesten …

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Referenz für (ungerade-Loch, Anti-Loch) -freie Graphen?

X-freie Graphen sind solche, die keinen Graphen von X als induzierten Untergraphen enthalten. Ein Loch ist ein Zyklus mit mindestens 4 Eckpunkten. Ein ungerades Loch ist ein Loch mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten. Ein Anti- Loch ist das Komplement eines Lochs. Die (ungeradzahligen, ungeradzahligen) Graphen sind genau die perfekten …

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Als «graph-theory» getaggte Fragen