Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Empfindlichkeit der Diagrammeigenschaften
In [1] zeigt Turan, dass die Empfindlichkeit (im Artikel als "kritische Komplexität" bezeichnet) einer Grapheneigenschaft streng größer als wobei die Anzahl der Eckpunkte im Graphen ist. Er geht weiter zu der Vermutung, dass jede nicht-triviale Grapheneigenschaft eine Sensitivität . Er erwähnt, dass dies für verifiziert wurde . Wurden bei dieser …
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Können wir bei einem 4-Zyklus-freien Graphen bestimmen, ob er in quadratischer Zeit einen 3-Zyklus hat?
Das Cycle-Problem ist wie folgt:kkk Instanz: Ein ungerichteter Graph mit Eckpunkten und bis zu Kanten.nGGGnnn(n2)(n2)n \choose 2 Frage: Gibt es in G ein (richtiges) Rad ?GkkkGGG Hintergrund: Für jedes feste kkk können wir 2k2k2k Zyklen in O (n ^ 2) lösen O(n2)O(n2)O(n^2). Raphael Yuster, Uri Zwick: Noch schneller zu geraden …
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Ist diese dichte Version von Kruskals Algorithmus bekannt?
Vor ungefähr einem Jahr dachten ein Freund und ich über eine Möglichkeit nach, den Kruskal-Algorithmus für dichte Graphen besser als in der üblichen Grenze ( zu implementieren (ohne die Annahme von vorsortierten Kanten). Insbesondere erreichen wir in allen Fällen , ähnlich wie bei Prims, wenn sie unter Verwendung von Adjazenzmatrizen …
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GI-hartes Graph-Problem, von dem nicht bekannt ist, dass es
Der Graphisomorphismus ( ) ist ein guter Kandidat für Zwischenprobleme. Zwischenprobleme bestehen nur, wenn . Ich suche nach einem natürlichen Problem, das für den unter Karp-Reduktion schwer ist (Ein Graph-Problem , bei dem ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X Gibt es ein natürliches -Hartgraph-Problem, das weder G I -äquivalent ist noch als N …
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Was können wir mit unendlichen Graphen beweisen, dass wir ohne sie nicht beweisen können?
Dies ist eine Folgefrage zu dieser Frage über unendliche Graphen. Antworten und Kommentare zu dieser Frage listen Objekte und Situationen auf, die auf natürliche Weise durch unendliche Graphen modelliert werden. Es gibt aber auch zahlreiche Sätze über unendliche Graphen (siehe Kapitel 8 in Diestels Buch), von denen beispielsweise Koenigs Unendlichkeits-Lemma …
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Zerlegen von k-verbundenen Graphen in (k + 1) -verbundene Komponenten
Ein verbundener Graph kann in seine zwei verbundenen Komponenten zerlegt werden. Dieser Blockschnittpunktbaum ist einzigartig. In ähnlicher Weise können zweifach verbundene Graphen in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden. Der entsprechende SPQR-Baum beschreibt alle 2-Vertex-Schnitte im Diagramm und wird anhand seines Diagramms eindeutig bestimmt. Dieser Prozess verallgemeinert nicht auf höhere Konnektivität. …
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Zerlegen von Graphen der Gattung eins
Planare Graphen sind -frei. Solche Graphen können in dreifach verbundene Komponenten zerlegt werden, von denen bekannt ist, dass sie entweder planare oder K 5 -Komponenten sind.K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Gibt es so eine "nette" Zerlegung von Graphen der Gattung eins? Roberston und Seymour haben in ihrer bahnbrechenden Arbeit zu Graph Minors …
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Aufrechterhaltung der Reihenfolge in einer Liste in
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt einen Zeiger auf das neue Element zurück …
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Modulare Zerlegung und Clique-Breite
Ich versuche einige Konzepte über modulare Zerlegung und Clique-Width- Graphen zu verstehen . In diesem Artikel ("On P4-tidy graphs") wird gezeigt, wie Optimierungsprobleme wie Clique-Number oder Chromatic-Number mit Modular Decomposition gelöst werden können. Das Lösen dieser Probleme durch Zusammensetzen (unter Verwendung einer disjunkten Summe oder einer disjunkten Vereinigung) zweier Graphen …
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Komplexität der Kantenfärbung in ebenen Diagrammen
Die 3-Kanten-Färbung von kubischen Graphen ist -vollständig. Der Vier-Farben-Satz ist äquivalent zu "Alle kubischen planaren brückenlosen Graphen können mit drei Kanten eingefärbt werden".NPNPNP Wie komplex ist das Einfärben von kubischen ebenen Graphen mit drei Kanten? Es wird auch vermutet, dass die Kantenfärbung für ebene Graphen mit maximalem Wert {4,5} hart …
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Graphzerlegungen zum Kombinieren von "lokalen" Funktionen von Vertex-Beschriftungen
∑x∏i j ∈ Ef( xich, xj)∑x∏ichj∈Ef(xich,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Ef( xich, xj)maxx∏ichj∈Ef(xich,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Wenn max oder sum alle Beschriftungen von , wird das Produkt für einen Graphen über alle Kanten übernommen und ist eine beliebige Funktion. Diese Größe ist bei Diagrammen mit begrenzter Baumbreite …
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