Der 1-dim Weisfeiler-Lehman-Algorithmus (WL) ist allgemein als kanonischer Markierungs- oder Farbverfeinerungsalgorithmus bekannt. Es funktioniert wie folgt:
- Die anfängliche Färbung ist einheitlich, C 0 ( v ) = 1 für alle Eckpunkte v ≤ V ( G ) ≤ V ( H ) .
- In der -ten Runde wird die Farbe C i + 1 ( v ) als ein Paar definiert, das aus der vorhergehenden Farbe C i - 1 ( v ) und dem Mehrfachsatz der Farben C i - 1 ( u ) für besteht alle u neben v . Zum Beispiel ist C 1 ( v ) = C 1 ( w ) iff v und w haben den gleichen grad.
- Um die Farbkodierung kurz zu halten, werden die Farben nach jeder Runde umbenannt.
Bei zwei ungerichteten Graphen und H meldet der Algorithmus, dass die Graphen nicht isomorph sind , wenn die Mehrfachmenge von Farben (auch als Beschriftungen bezeichnet) der Scheitelpunkte von G von der Mehrfachmenge von Farben der Scheitelpunkte von H verschieden ist. Andernfalls werden sie als isomorph deklariert.
Es ist bekannt, dass der 1-dim WL für alle Bäume korrekt funktioniert und nur Runden benötigt.
Meine Frage ist :
Wie hart ist es, 1-dim WL-Etiketten eines Baums zu berechnen? Ist eine Untergrenze besser als ein Logspace bekannt?