Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Natürliche Grafiken, die nicht skalierungsfrei sind
Es ist mittlerweile eine bekannte Beobachtung, dass viele grafische Strukturen, die in natürlichen Umgebungen entstehen, dazu neigen, skalenfreien Eigenschaften wie dem Potenzgesetz der Gradverteilung zu gehorchen. Gibt es ein gutes Beispiel für natürliche Graphen, die ziemlich zufällig sind und nicht unbedingt skalierungsfreien Eigenschaften entsprechen?
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Schnelle Löschung / Kontraktion bei kombinatorischer Einbettung
Ich frage mich, ob es einen sublinearen Algorithmus gibt, mit dem eine Kante in einer kombinatorischen Einbettung von beispielsweise einem planaren Graphen gelöscht oder kontrahiert werden kann. Da bei der kombinatorischen Einbettung gleichzeitig die Eckpunkte von G und G * beibehalten werden müssen, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Kontraktion …
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Gittermoll in Digraphen
Thor Johnson et al. Haben in ihrer Arbeit: Directed Tree Width eine Definition für das gerichtete Gitter , und sie vermuteten:JkJkJ_k Für jede ganze Zahl k existiert eine ganze Zahl N, so dass jeder Digraph mit der Baumbreite N oder mehr eine zu J k isomorphe Nebenzahl hat .(5.1)(5.1)(5.1)kkkNNNNNNJkJkJ_k Und …
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Bestimmen der Konnektivität für ein vollständig dynamisches Diagramm mit Einfügen und Löschen von Scheitelpunkten / Untergraphen
Ich suche nach einer Lösung für das folgende Problem und frage mich, ob mich jemand auf eine bestehende Forschung zu diesem Thema hinweisen könnte. Ich komme aus einer realen Anwendung von Graphen. Nehmen Sie also Kontakt mit mir auf, wenn meine Terminologie nicht genau stimmt. Ich habe ein Datenbanksystem, in …
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Diagrammpartitionierung, Ausgleich innerhalb der Kantengewichte der Teilmenge
Ich interessiere mich für Zeiger auf Algorithmen (Approximationsalgorithmen sind in Ordnung), die versuchen, einen Graphen in zwei Teilmengen zu unterteilen, so dass die Summe der Kantengewichte in jeder Teilmenge (ungefähr) gleich ist und die Summe der Kantengewichte zwischen den beiden Teilmengen sind (ungefähr) minimal. Alle Hinweise werden sehr geschätzt.
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Graphprobleme mit guter Charakterisierung, aber nicht bekannt in
Ein Entscheidungsproblem ist gut charakterisiert, wenn es sich in . Viele natürliche Graphprobleme haben gute Charakterisierungen. Zum Beispiel liefert Kuratuwskis Theorem eine gute Charakterisierung planarer Graphen. Der Satz von Konig liefert eine gute Charakterisierung von zweigeteilten Graphen. Der Satz von Tutte bietet eine gute Charakterisierung von Graphen, die perfekt übereinstimmen. …
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Dreiecke in einem Diagramm finden: andere Ansätze neben dem Testen von Eigenschaften?
Wir arbeiten an einem Artikel, in dem einige Algorithmen zum Auffinden von Dreiecken und Netzwerkmotiven (Untergraphen konstanter Größe, auch als Graphlets bezeichnet) in einer verteilten Umgebung vorgestellt werden. Wir charakterisieren den Kompromiss zwischen der Anzahl der Dreiecke im Diagramm und der erforderlichen Kommunikationslast. Ich suche nach Hinweisen auf Arbeiten zu …
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Mindestgrad des „Baumgraphen“
Definieren Sie bei einem gegebenen Diagramm den Baumgraphen T ( G ) als einen Graphen, dessen Eckpunkte die Spannbäume von G sind , und es gibt eine Kante zwischen zwei Bäumen, wenn einer durch Ersetzen einer einzelnen Kante vom anderen erhalten werden kann. Das heißt, es gibt eine Kante ( …
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SDP-Relaxation des unabhängigen Sets
Ich schaue auf Seite 28 von Lovasz "Semidefinite Programme und kombinatorische Optimierung" und es gibt die folgende Annäherung an die Unabhängigkeitszahl des Graphen maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z uZ≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Kann ich ein unabhängiges Set (oder etwas in der Nähe eines unabhängigen Sets) direkt …
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