Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.
Es wird das erste Mal sein, dass ich Graphentheorie lerne. Welchen mathematischen Hintergrund brauche ich, um in den folgenden Jahren Masterarbeiten zu diesem Thema vorzubereiten? Welche Themen sollten überprüft werden, und gibt es ein Buch, das alle Themen abdeckt?
Es gibt zahlreiche graphentheoretische Werkzeuge / Pakete. Jeder mit seinen Vor- und Nachteilen. Was sollte die Semantik / Syntax einer Programmiersprache sein, um graphentheoretische Probleme zu lösen?
Angenommen, wir haben einen Multigraph (später einen Multihypergraphen). Eine Kantenclique ist eine Reihe von Kanten, die sich alle paarweise schneiden (mindestens einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben). Dann fällt jede Kantenclique in einem Multigraph immer in eine von zwei Kategorien:C.CC Ein Stern : Es gibt einen Scheitelpunkt, so dass jede Kante von …
Eine Möglichkeit, die maximale Gewichtsübereinstimmung anzuzeigen, besteht beispielsweise darin, dass jeder Scheitelpunkt ein Dienstprogramm , das dem Gewicht der Kante entspricht, an der es übereinstimmt, und ansonsten Null.vvvfv=w(ev)fv=w(ev)f_v= w(e_v) könnte eine maximale Gewichtsanpassung dann als Maximierung des Ziels .∑vfv∑vfv\sum_v f_v Wurden Verallgemeinerungen der maximalen Gewichtsanpassung untersucht, die allgemeinere Zielfunktionen unter …
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