Welche Art von mathematischem Hintergrund wird für die Graphentheorie benötigt?

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Es wird das erste Mal sein, dass ich Graphentheorie lerne. Welchen mathematischen Hintergrund brauche ich, um in den folgenden Jahren Masterarbeiten zu diesem Thema vorzubereiten? Welche Themen sollten überprüft werden, und gibt es ein Buch, das alle Themen abdeckt?

— user3439
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Das Schöne an der Graphentheorie ist, dass Sie wirklich nicht viel Hintergrund benötigen, um sie zu starten, und dass dieser Hintergrund normalerweise in einem Einführungskapitel oder Anhang einiger Bücher (z. B. Wests Graphentheorie-Buch) angegeben wird.

— Kaveh

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Es gibt viele gute Bücher zur Graphentheorie. Beginnen Sie mit etwas Einführendem wie Graphentheorie: Modellierung, Anwendungen und Algorithmen oder einem der vielen mehr oder weniger gleichwertigen Bücher auf dieser Ebene. Bewegen Sie sich dann zu etwas Fortgeschrittenerem, wie z

Es ist auch von unschätzbarem Wert, auf Ihrem Hintergrund in der diskreten Mathematik aufzubauen. Ein Buch wie

Konkrete Mathematik: Stiftung für Informatik von Ronald L. Graham, Donald E. Knuth und Oren Patashnik

würde Ihnen eine solide Erdung bieten.

Die meisten dieser Bücher würden dann als Referenz für das Leben dienen.

Siehe auch diese Frage Welche Art von mathematischem Hintergrund wird für die Komplexitätstheorie benötigt? Ein Großteil des Hintergrunds wird sich überlappen, insbesondere in Bezug auf Kombinatorik und Stochastik (Wahrscheinlichkeit und Statistik).

— Dave Clarke
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Auch Einführung Graphentheorie von DB West.

— Kaveh

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Die lineare Algebra ist für bestimmte Bereiche der Graphentheorie sehr nützlich (einschließlich einiger ziemlich fortgeschrittener linearer Algebra). Dies kann auch in der Praxis sehr nützlich sein - lineare Algebra und Graphentheorie sind zwei der Dinge, die Google zum Funktionieren bringen. Und elementare lineare Algebra wird an genügend Stellen verwendet, an denen Sie sie auf jeden Fall lernen möchten.

— Peter Shor
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Ich glaube nicht, dass du wirklich zu viel brauchst.

Sie sollten Erfahrung darin haben, Beweise für Theoreme ( mathematische Induktion ) zu beweisen und zu verstehen, was Wiederholungen sind.

Sie finden einige gute Kurse für diskrete Mathematik mit Graphentheorie;)

— Oscar Mederos
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