Es ist mittlerweile eine bekannte Beobachtung, dass viele grafische Strukturen, die in natürlichen Umgebungen entstehen, dazu neigen, skalenfreien Eigenschaften wie dem Potenzgesetz der Gradverteilung zu gehorchen.
Gibt es ein gutes Beispiel für natürliche Graphen, die ziemlich zufällig sind und nicht unbedingt skalierungsfreien Eigenschaften entsprechen?
Antworten:
Die Verbindungen zwischen Neuronen bilden meiner Meinung nach keine skalierungsfreien Netzwerke. Siehe z. B. Abbildung 1 auf S.181 von http://www.indiana.edu/~cortex/Koetter_chapter_modified.pdf und beachten Sie, dass die Scheitelpunktgrade nur eine einzige Größenordnung umfassen.
Die Netzwerktopologie von drahtlosen Ad-hoc-Netzwerken und drahtlosen Sensornetzwerken wird häufig durch einen zufälligen geometrischen Graphen erfasst. Dies bedeutet, zufällige Punkte in einer planaren Domäne auszuwählen und zwei beliebige Punkte zu verbinden, die innerhalb eines bestimmten Entfernungsschwellenwerts liegen. Diese Graphen haben Poisson-Gradverteilungen, obwohl sie sich stark von den Erdos-Renyi-Zufallsgraphen unterscheiden, und sie entstehen natürlich als Netzwerkmodell.
Obwohl ich nicht sicher bin, was Sie unter "zufällig" verstehen, sind offensichtliche natürliche, nicht skalierungsfreie Grafiken die Straßennetze.