Ich frage mich, ob es einen sublinearen Algorithmus gibt, mit dem eine Kante in einer kombinatorischen Einbettung von beispielsweise einem planaren Graphen gelöscht oder kontrahiert werden kann.
Da bei der kombinatorischen Einbettung gleichzeitig die Eckpunkte von G und G * beibehalten werden müssen, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Kontraktion im Primären eine Deletion im Dualen ist, reicht es aus, nur Löschungen vorzunehmen und die Primalpermutation gemäß Dual zu aktualisieren und umgekehrt . Ein offensichtlicher Weg, dies zu tun, besteht darin, sie neu zu berechnen, was lineare Zeit in Anspruch nimmt. Können wir es besser machen?
Zweite Frage : Gibt es eine Technik, mit der mehrere Kanten zwischen denselben Scheitelpunkten entfernt werden können? (Die einzige Lösung, die ich für das zweite Problem sehe, besteht darin, das Löschen mehrerer Kanten zu verschieben, bis wir einen Graphen mit beispielsweise m = 6n erhalten, wobei m - Anzahl der Kanten, n - Anzahl der Eckpunkte, wodurch die Zeit amortisiert wird (1)) Vielleicht gibt es einige Techniken, die dazu führen können, dass diese Zeit nicht amortisiert wird? (Ich interessiere mich auch nur für o (n) Lösungen, nicht unbedingt für O (1))
Vielen Dank!