Als «graph-theory» getaggte Fragen

Die Graphentheorie ist das Studium von Graphen, mathematischen Strukturen, die zur Modellierung paarweiser Beziehungen zwischen Objekten verwendet werden.

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Welche Eigenschaften von planaren Graphen verallgemeinern sich auf höhere Dimensionen / Hypergraphen?
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in die Ebene eingebettet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen. Sei ein einheitlicher Hypergraph, dh ein Hypergraph, so dass alle seine Hyperkanten die Größe k haben.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Es wurden einige Arbeiten zum Einbetten von Hypergraphen in die Ebene durchgeführt (im Kontext von …
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"Verwandte" des kürzesten Wegproblems
Betrachten Sie einen verbundenen ungerichteten Graphen mit nicht negativen Kantengewichten und zwei unterschiedlichen Eckpunkten . Im Folgenden sind einige Pfadprobleme aufgeführt, die alle die folgende Form haben: Suchen Sie einen Pfad, sodass eine Funktion der Kantengewichte auf dem Pfad minimal ist. In diesem Sinne sind sie alle "Verwandte" des Problems …
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Gemeinsame Einblicke in die hypothetische Komplexität von Graphproblemen
Ich bin auf zwei Beispiele für die hypothetische Härte einiger Graphprobleme gestoßen. Hypothetische Härte bedeutet, dass das Widerlegen einer Vermutung die NP-Vollständigkeit des jeweiligen Graphproblems implizieren würde. Zum Beispiel besagt Barnets Vermutung , dass jeder 3-verbundene kubische planare zweigliedrige Graph Hamiltonian ist. Feder und Subi haben bewiesen, dass das Widerlegen …
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Klassen von Graphen mit überkonstanter Baumbreite
Es gibt mehrere interessante Klassen von Graphen mit begrenzter Baumbreite. Zum Beispiel Bäume (Baumbreite 1), Serienparallelgraphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite O (k)), Graphen der Verzweigungsbreite k (Baumbreite O (k)), .. .kkkkkk Frage: Gibt es Beispiele für interessante Klassen von Graphen, deren Baumbreite nicht …
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Genaue Formel für die Anzahl der Spannbäume eines Rechtecks
In diesem Blog geht es darum, mit einem Computer "verdrehte kleine Labyrinthe" zu erzeugen und diese aufzuzählen. Die Aufzählung kann mit Wilsons Algorithmus durchgeführt werden , um die UST zu erhalten , aber ich erinnere mich nicht an die Formel für wie viele dort. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike Im Prinzip besagt der Matrixbaumsatz …
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Graphentheoretische Beschränkung auf Beweise in der Beweiskomplexitätstheorie
Die Komplexität von Beweisen ist ein grundlegendster Bereich der Theorie der rechnerischen Komplexität. Ein letztendlicher Zweck dieses Bereichs besteht darin, zu beweisen , dh, jeder Prüfer kann keinen Beweis für die Unzufriedenheit der gegebenen Eingabeformel erbringen. N.P.≠ c o N.P.NP≠coNPNP\neq coNP Ein Graph ist ein formales Beweismodell. Meine Frage betrifft …
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Versteckter Pfad in quadratischen Gittern
Ich bin auf ein offenes Problem von David Eppstein gestoßen und bin an dessen Komplexitätsstatus interessiert. Er vermutete, dass es NP-vollständig ist. Eingabe: mal Matrix von Nullen und Einsen, Folge von Nullen und Einsennnnnnnn2n2n^2 Frage: Gibt es einen Pfad durch benachbarte Matrixeinträge, der jeden Matrixeintrag genau einmal abdeckt und dessen …
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Beziehung zwischen Baumbreite und Cliquenzahl
Gibt es nette Graphklassen, für die die durch eine Funktion der Cliquennummer , dh ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Zum Beispiel ist es eine klassische Tatsache, dass wir für jeden Akkordgraphen . Klassen, die sich auf Akkordgraphen …
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Vollständigkeit über Bäume hinweg
Ein Spanning Tree eines Graphen wird als Vollständigkeitsbaum bezeichnet, wenn die Menge seiner Blätter einen vollständigen Untergraphen im Host-Graph induziert. Wie komplex ist es bei einem Graphen und einer ganzen Zahl k zu entscheiden, ob G einen Vollständigkeitsbaum mit höchstens k Blättern enthält?GGGkkkGGGkkk Ein Grund für diese Frage ist, dass …
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