Bei einem gerichteten Graphen wollen wir entscheiden, ob er einen gerichteten Zyklus gleicher Länge enthält. In diesem Papier von YUSTER und ZWICK aus dem Jahr 1997 heißt es, dass das Problem weder in noch in N P- vollständig bekannt ist.
Gibt es ein aktuelles Ergebnis, das die Komplexität des Problems des geraden Zyklus in gerichteten Graphen behebt?
Antworten:
Ja, ein Polynomzeitalgorithmus wurde zuerst angegeben in:
Neil Robertson, PD Seymour, Robin Thomas. "Permanente, Pfaffsche Orientierungen und sogar gerichtete Schaltkreise." Annals of Mathematics 150.3 (1999): 929 & ndash; 975. arXiv
edit: Tatsächlich wurde das Ergebnis gemäß dem Abschnitt über Danksagungen des obigen Papiers zuerst von McCuaig erhalten, der es später veröffentlichte als:
William McCuaig. "Pólyas ständiges Problem." Electr. J. Comb. 11 (1) (2004) http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v11i1r79