Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Auswertung symmetrischer Polynome
Sei ein symmetrisches Polynom , dh ein Polynom, so dass für alle und alle Permutationen . Der Einfachheit halber können wir annehmen, dass ein endliches Feld ist, um zu vermeiden, dass Probleme mit dem Berechnungsmodell behoben werden.f:Kn→Kf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}f(x)=f(σ(x))f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x∈Knx∈Knx \in \mathbb{K}^nσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_nKK\mathbb{K} Lassen die Komplexität der Berechnung bezeichnen , …
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Einfach zu optimieren, aber schwer zu bewerten
Gibt es bekannte natürliche Beispiele für Optimierungsprobleme, für die es viel einfacher ist, eine optimale Lösung zu erstellen, als die Qualität einer bestimmten Kandidatenlösung zu bewerten? Der Vollständigkeit halber können wir polynomzeitlösbare Optimierungsprobleme der Form betrachten: "gegebenes x, minimiere ", wobei f : { 0 , 1 } ∗ × …
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Wovon ernähren sich Dichotomiesätze?
Es ist bekannt, dass bestimmte Klassen von NP- Problemen Dichotomiesätze haben , die garantieren, dass jede Aufgabe in der Klasse entweder NP- vollständig oder in P ist . Das bekannteste derartige Ergebnis ist Schäfers Dichotomiesatz zusammen mit einer Reihe von Verallgemeinerungen. Mein Verständnis ist, dass es nicht wirklich einfach ist, …
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Matrixvektormultiplikationsalgorithmus mit minimaler Anzahl von Additionen
Betrachten Sie das folgende Problem: Bei einer gegebenen Matrix wollen wir die Anzahl der Additionen im Multiplikationsalgorithmus zur Berechnung von v ↦ M v optimieren .M.MMv ↦ M.vv↦Mvv \mapsto Mv Ich finde dieses Problem interessant, weil es mit der Komplexität der Matrixmultiplikation zusammenhängt (dieses Problem ist eine eingeschränkte Version der …
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Kommunikationsprobleme, für die ein deterministischer Direktsummensatz nicht bekannt ist
Es ist ein altes offenes Problem, ob ein Direktsummensatz für die deterministische Kommunikationskomplexität gilt, dh ob das Lösen unabhängiger Instanzen eines Problems t- mal schwieriger ist als das Lösen einer einzelnen Instanz. [FKNN95] zeigte die folgenden Ergebnisse:tttttt Ein negatives Ergebnis: Es gibt eine Teilfunktion (aufgrund von [O90]), deren deterministische Kommunikationskomplexität …
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Können wir eine k-weise unabhängige Permutation auf [n] konstruieren, indem wir nur konstante Zeit und Raum verwenden?
Sei eine feste Konstante. Bei einer gegebenen ganzen Zahl wollen wir eine Permutation so konstruieren, dass:n σ ∈ S nk > 0k>0k>0nnnσ∈ S.nσ∈Sn\sigma \in S_n Die Konstruktion verwendet konstante Zeit und Raum (dh die Vorverarbeitung benötigt konstante Zeit und Raum). Wir können Randomisierung verwenden. Wenn , kann in konstanter Zeit …
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Können Differentialgleichungen in ihre eigenen Komplexitätsklassen eingeteilt werden?
Dank der Komplexität der Berechnungen wurden die Probleme insgesamt klassifiziert. Aber ist es in Differentialgleichungen möglich, Differentialgleichungen in Abhängigkeit von ihrer Rechenstruktur zu klassifizieren? Wenn beispielsweise eine inhomogene Gleichung erster Ordnung vergleichsweise schwer zu lösen ist als eine homogene Gleichung 100. Ordnung, können sie dann als separate Konvexitätsklassen klassifiziert werden, …
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Welche Graphprobleme sind
Nach den entsprechenden Fragen zur NP-Vollständigkeit (siehe Gewichtsfrage und gerichtete Frage ) habe ich mich gefragt, wie parametrisierte Probleme von diesen Attributen beeinflusst werden. Welche harten Graphenprobleme sind -Hard in gerichteten Graphen, aber feste Parameter, die in ungerichteten Graphen nachvollziehbar sind?W [ 1 ]N.P.NPNPW.[ 1 ]W[1]W[1] Welche harten Graphprobleme sind …
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Graphentheoretische Beschränkung auf Beweise in der Beweiskomplexitätstheorie
Die Komplexität von Beweisen ist ein grundlegendster Bereich der Theorie der rechnerischen Komplexität. Ein letztendlicher Zweck dieses Bereichs besteht darin, zu beweisen , dh, jeder Prüfer kann keinen Beweis für die Unzufriedenheit der gegebenen Eingabeformel erbringen. N.P.≠ c o N.P.NP≠coNPNP\neq coNP Ein Graph ist ein formales Beweismodell. Meine Frage betrifft …
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