Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Fügen Sie eine Übereinstimmung zu einem Hamilton-Pfad hinzu, um den maximalen Abstand zwischen bestimmten Scheitelpunktpaaren zu verringern
Was ist die Komplexität des folgenden Problems? Eingabe : HHH einHamilton-PfadinKnKnK_n eine Teilmenge von KnotenpaarenR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 eine positive ganze Zahl kkk Abfrage : Gibt es einen passenden derart , daß für jeden ( v , u ) ∈ R , d G ( v , u ) ≤ k …
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Nicht deterministische Beschleunigung der deterministischen Berechnung
Kann Nichtdeterminismus die deterministische Berechnung beschleunigen? Wenn ja, wie viel? Mit Beschleunigung der deterministischen Berechnung durch Nichtdeterminismus meine ich Ergebnisse der Form: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) ZB sowas DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Was ist das bekannteste Beschleunigungsergebnis der deterministischen Berechnung durch Nichtdeterminismus? Was ist mit oder sogar A T i m e …
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Monoton arithmetische Schaltungskomplexität von elementaren symmetrischen Polynomen?
Die kkk - te elementare symmetrische Polynom Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) ist die Summe aller Produkte von unterschiedlichen Variablen. Ich interessiere mich für die monotone arithmetische Schaltungskomplexität dieses Polynoms. Ein einfacher dynamischer Programmieralgorithmus (wie auch in Abb. 1 unten) ergibt eine Schaltung mit Gattern. k(+,×)(+,×)O(kn)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Frage: Ist eine Untergrenze von bekannt? Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) Eine …
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Regular gegen TC0
Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReg\mathsf{Reg}R e g ≤ T C 0 N C 1 ≤ T C 0TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg}Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0}NC1⊈TC0NC1⊈TC0\mathsf{NC^1}\not\subseteq\mathsf{TC^0} nicht kennen, kennen wir auch .Reg⊈TC0Reg⊈TC0\mathsf{Reg} \not\subseteq \mathsf{TC^0} Gibt es einen Kandidaten für ein Problem in RegReg\mathsf{Reg} , das sich nicht in ?TC0TC0\mathsf{TC^0} Gibt es ein bedingtes Ergebnis, das impliziert, …
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Poly-Zeit-Obermenge von NP-vollständiger Sprache mit unendlich vielen davon ausgeschlossenen Zeichenketten
Gibt es für jede beliebige NP-vollständige Sprache immer eine Polyzeit-Obermenge, deren Komplement ebenfalls unendlich ist? Unter /cs//q/50123/42961 wurde eine triviale Version angefragt, die keine unendliche Ergänzung der Obermenge vorsieht Für die Zwecke dieser Frage, können Sie davon ausgehen , dass . Wie Vor erklärte, ist die Antwort "Nein" , wenn …
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Überprüfung der Äquivalenz zweier Polytope
Betrachten Sie einen Vektor von Variablen und eine Reihe linearer Bedingungen, die durch A → x ≤ b spezifiziert sind .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Betrachten Sie außerdem zwei Polytope P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} wo 's und …
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Wie viele Negationen benötigen wir, um monotone Funktionen zu berechnen?
Razborov hat bewiesen, dass die monotone Funktionsanpassung nicht in mP vorliegt . Aber können wir die Übereinstimmung unter Verwendung einer Polynomgrößenschaltung mit wenigen Negationen berechnen? Gibt es eine P / Poly-Schaltung mit -Negationen, die die Übereinstimmung berechnet? Was ist der Kompromiss zwischen der Anzahl der Negationen und der Größe für …
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gegen
In unserer jüngsten Arbeit, lösen wir ein Rechenproblem , das in der kombinatorischen Kontext entstanden ist , unter der Annahme , dass , wo ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP} ist die E X P -Version von ⊕⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP} . Das einzige Papier auf ⊕⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P} , das wir fanden, war dasPapier vonBeigel-Buhrman-Fortnow von1998, das …
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Über #P und Zählen von Suchproblemen
Ich habe den Wikipedia-Artikel über das Acht-Königinnen-Problem gelesen. Es wird angegeben, dass es keine bekannte Formel für die genaue Anzahl der Lösungen gibt. Nach einigem Suchen fand ich eine Arbeit mit dem Titel "Über die Härte des Zählens von Problemen mit vollständigen Zuordnungen". In diesem Artikel wird ein Problem beschrieben, …
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Ein Kurs zum Erlernen der algebraischen Komplexität
Ich möchte etwas über algebraische Algorithmen und Komplexität lernen. Insbesondere interessiere ich mich für PIT. Gibt es eine Reihe von Vorlesungsskripten, Büchern, Artikeln und Umfragen für Studenten, die ein Standardlehrbuch über Theorie wie Sipsers Buch oder das Komplexitätslehrbuch von Arora-Barak gelesen haben? Die Referenzliste enthält die neuesten erweiterten Ergebnisse.
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