Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Bedeutet PSPACE-Vollständigkeit eine Approximationshärte?
In einem Kommentar in einem anderen cstheorySE-Post wird erwähnt, dass PSPACE-Vollständigkeit APX-Härte impliziert. Kann jemand bitte eine Referenz dafür erklären / teilen? Ist das "eng"? (dh gibt es PSPACE-vollständige Probleme, deren Optimierungsproblem eine konstante Faktorapproximation in Polyzeit zulässt?) Was ist mit der Vollständigkeit für ein bestimmtes PH-Niveau? Bedeutet dies eine …
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Theoretische Garantien für Laufzeiten von Glaubensvermittlungsmethoden?
Durch die Erforschung probabilistischer grafischer Modelle hat sich die Glaubensausbreitung als sehr leistungsfähige Methode erwiesen. Ich weiß jedoch nichts über BP, das mit MCMC-Methoden vergleichbar ist, bei denen wir für # P-vollständige Probleme vollständig polynomielle randomisierte Approximationsschemata (FPRAS) haben können. Könnte mich jemand auf einige Referenzen hinweisen?
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Beigel-Tarui-Transformation von ACC-Cricuits
Ich lese den Anhang über ACC-Untergrenzen für NEXP in Aroras und Baraks Computational Complexity- Buch. http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Eines der Schlüsselmotive ist eine Transformation von -Kreisen zu mehrlinearen Polynomen über die ganzen Zahlen mit polylogarithmischem Grad und Quasipolynomkoeffizienten oder äquivalent dazu die Schaltungsklasse , die die Klasse der zwei tiefen Schaltungen mit …
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Variationen von SAT
Ich habe im Internet nachgeschlagen, aber ich konnte keine "große Liste" von Varianten des SAT-Problems finden. Abgesehen von den (gemeinsamen) SAT, k-SAT, MAX-kSAT, Halb-SAT, XOR-SAT, NAE-SAT Welche weiteren Varianten gibt es? (Auch ist es sehr nützlich, wenn dort Komplexitätsklassen angegeben werden (wo möglich))
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Ist Eta-Äquivalenz für Funktionen mit Haskells seq-Operation kompatibel?
Lemma: Unter der Annahme einer Eta-Äquivalenz haben wir das (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Beweis: ⊥ = (\x -> ⊥ x)durch Eta-Äquivalenz und (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)durch Reduktion unter dem Lambda. Der Haskell 2010-Bericht, Abschnitt 6.2, spezifiziert die seqFunktion durch zwei Gleichungen: …
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Was ist die minimal erforderliche Reduktionstiefe für die NP-Härte von SAT?
Wie jeder weiß, ist SAT vollständig für in Polynom-Zeit-Viel-Eins-Reduktionen. Es ist immer noch vollständig, wenn viele Reduzierungen vorgenommen wurden.A C 0NPNP\mathsf{NP}A C0EINC0\mathsf{AC^0} Meine Frage ist, welche Mindesttiefe für die Reduzierungen erforderlich ist. Formeller, Was ist die am wenigsten , so dass SAT -hard WRT many-one Reduzierungen?N P A C 0 …
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Wie kann ein Problem in NP sein, NP-hart und nicht NP-vollständig?
Die längste Zeit habe ich gedacht, dass ein Problem NP-vollständig ist, wenn es sowohl (1) NP-schwer als auch (2) NP ist. In der berühmten Veröffentlichung "Die Ellipsoidmethode und ihre Konsequenzen für die kombinatorische Optimierung" behaupten die Autoren jedoch, dass das Problem der fraktionalen chromatischen Zahl zu NP gehört und NP-hart …
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Ist Parity-P in PP enthalten?
Diese Frage stellte Jan Pax auf der Mailingliste Foundations of Mathematics . Sicherlich P⊕P⊆P#P=PPPP⊕P⊆P#P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP} aber ich vermute , aus den Antworten auf diese Frage , dass es nicht bekannt , ob ⊕P⊆PP⊕P⊆PP\oplus P \subseteq PP (sonst PPPPPP wäre eine mögliche Antwort auf diese Frage). Wenn …
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Ansätze zu GI inspiriert von Knotenproblemen
GI und Knotenproblem sind beide das Problem, die strukturelle Äquivalenz von mathematischen Objekten zu bestimmen. Gibt es irgendwelche Ergebnisse, die Verbindungen zwischen ihnen herstellen? Gute Zusammenhänge des Knotenproblems mit der statistischen Physik wurden über Knotenpolynome untersucht. Gibt es ähnliche Ergebnisse für G ichGichGI ? Es wäre besonders hilfreich zu wissen, …
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Kann man mit dem Linial-Mansour-Nisan-Theorem und der Kenntnis des Fourier-Spektrums von ?
Ergebnis 1: Das Linial-Mansour-Nisan-Theorem besagt, dass das der von den Schaltkreisen berechneten Funktionen sich mit hoher Wahrscheinlichkeit auf die kleinen Teilmengen konzentriert.A C0EINC0\mathsf{AC}^0 Ergebnis 2: Das konzentriert sich auf den des Grades .P A R I T YPEINRichTY.\mathsf{PARITY}nnn Frage: Gibt es eine Möglichkeit zu beweisen (falls nachweisbar), dass nicht mit …
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Landschaft interaktiver Beweissysteme
Meine erste Frage ist, ob für alle klassischen Komplexitätsklassen eine interaktive Proofsystemcharakterisierung bekannt ist. Ich würde unter anderem P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen als klassisch bezeichnen. Speziell, ist eine interaktive Beweissystemcharakterisierung für rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen bekannt? Ich weiß nur, dass IP = …
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