Als «algebra» getaggte Fragen

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(N) DFA mit den gleichen anfänglichen / akzeptierenden Zuständen
Was ist über die Klasse der Sprachen bekannt, die von endlichen Automaten erkannt werden, die denselben Anfangszustand und denselben Akzeptanzzustand haben? Dies ist eine richtige Teilmenge der regulären Sprachen (da jede dieser Sprachen die leere Zeichenfolge enthält), aber wie schwach ist sie? Gibt es eine einfache algebraische Charakterisierung? Das Gleiche …
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Liste zahlentheoretischer oder algebraischer Probleme in verschiedenen Komplexitätsklassen
Ich suche eine Liste über die bekannte oder unbekannte Komplexität verschiedener zahlentheoretischer / algebraischer Probleme. Beispielsweise, GCD in ist offen,NC1NC1NC^1 Factoring in ist offen,PPP Computing Sheaf Cohomology ist -hard#P#P\#P , Arora und Barak Zustand , dass eine Variante des Factorings ist - vollständig (obwohl dies ist nicht klar , auf …
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Komplexität der Faltung im Max / Plus-Ring
Wir können Faltung in O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) für Plus / Multiplikations-Polynome mit FFT durchführen. Der Ansatz scheint jedoch für Ringe im Allgemeinen nicht sehr verallgemeinerbar zu sein. Hat es Fortschritte bei der naiven O(n2)O(n2)O(n^2) -Faltung für den Max / Plus-Ring gegeben? soft-max(x,y)=log(ex+ey)=max(x,y)+log(1+emin(x,y)−max(x,y))soft-max(x,y)=log⁡(ex+ey)=max(x,y)+log⁡(1+emin(x,y)−max(x,y))\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) + \log(1+e^{\min(x,y)-\max(x,y)})
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Anwendungen der algebraischen Geometrie in der Typentheorie / Programmiersprachentheorie
In letzter Zeit habe ich mich für algebraische Geometrie interessiert und angefangen, darüber zu lesen. Ich weiß immer noch sehr wenig über dieses Gebiet, aber ich möchte wissen, ob es irgendeinen Zusammenhang mit meinem Hauptgebiet, der Typentheorie und den Programmiersprachen hat. Ich weiß, dass die algebraische Topologie viele Anwendungen in …
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Verallgemeinerung der Aussage, dass ein Monoid die Sprache erkennt, wenn das syntaktische Monoid das Monoid teilt
Sei EINAA ein endliches Alphabet. Für eine gegebene Sprache L ⊆ A.∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} das syntaktische Monoid M.( L )M(L)M(L) ein in der formalen Sprachtheorie bekannter Begriff. Weiterhin erkennt ein Monoid M.MM eine Sprache L.LL wenn ein Morphismus φ : A.∗→ M.φ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to M so dass L = …
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Finden Sie den Rest eines großen festen Polynoms, wenn es durch ein kleines unbekanntes Polynom geteilt wird
Angenommen, wir arbeiten in einem endlichen Feld. Über diesem Feld erhalten wir ein großes festes Polynom p (x) (von beispielsweise Grad 1000). Dieses Polynom ist im Voraus bekannt und wir dürfen in der "Anfangsphase" mit vielen Ressourcen rechnen. Diese Ergebnisse können in relativ kleinen Nachschlagetabellen gespeichert werden. Am Ende der …
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Formale Darstellung einer Abstraktionshierarchie
Einführung Ich schreibe meine Doktorarbeit über Abstract Delta Modeling (ADM), eine abstrakte algebraische Beschreibung von Modifikationen (bekannt als Deltas ), die auf Produkte (wie in "Softwareprodukten") einwirken können . Dies kann verwendet werden, um eine Reihe verwandter Produkte (eine „Produktlinie“) als einfaches Kernprodukt und eine Reihe von bedingt angewendeten Deltas …
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Turingmaschinen als Coalgebren
Ich möchte eine Umfrage über die Methode zur Darstellung der Dynamik staatlicher Berechnungen im Rahmen von Kohlegebren schreiben. Bisher habe ich es geschafft, Artikel über Kohlegebra-Darstellungen von DFA, NFA, Mealy-Maschinen, Moore-Maschinen, kontextfreien Grammatiken und sogar einfachen Quantensystemen zu finden. Ich habe keine gute Quelle gefunden, um eine Turingmaschine als Kohlegebra …
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Welche Art von theoretischem Objekt entspricht einem C ++ - Konzept?
Mir fehlt ein Hintergrund in der theoretischen Informatik, aber ich hätte gerne verstanden, welchen theoretischen Objekten C ++ - Konzepte entsprechen. Grundsätzlich ermöglichen C ++ - Konzepte das Definieren einer Reihe von Typen, die eine Liste von Einschränkungen erfüllen. Also, aus theoretischer Sicht, welchen C ++ - Konzepten entsprechen oder …
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Faktorisierung von Polynomen niedrigen Grades
Was ist der schnellste bekannte Algorithmus zum Faktorisieren von Polynomen mit Variablen und Gesamtgrad ? Hier wächst und ist fest. Die meisten Arbeiten scheinen den Fall zu berücksichtigen, wenn wächst und fest ist. Ich interessiere mich für Ergebnisse sowohl über endliche Felder als auch über Rationalitäten.nnn≤d≤d\leq dnnnddddddnnn
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Ausreichende Bedingungen, um einen eindeutigen Fixpunkt (nicht einen eindeutigen kleinsten / größten Fixpunkt) für monotone Funktionen auf dem gesamten Gitter zu gewährleisten
Tarskis Fixpunktsatz besagt, dass die Fixpunkte eines monotonen Operators auf einem vollständigen Gitter ein vollständiges Gitter sind. Infolgedessen haben wir einen eindeutigen größten Fixpunkt und einen eindeutigen kleinsten Fixpunkt für einen monotonen Operator auf einem vollständigen Gitter. Die Fixpunkte können eindeutig sein, im Allgemeinen jedoch viele. Meine Frage wäre, unter …
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