Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Vereinigung und Gaußsche Eliminierung
Kennt jemand Referenzen, die den Zusammenhang zwischen dem Vereinigungsalgorithmus und der Gaußschen Eliminierung genau beschreiben ? Ich interessiere mich besonders für die Beziehung zwischen dreieckigen Substitutionen und LU-Zerlegungen. Wayne Snyder und Jean Gallier erwähnen diese Analogie in ihrem Artikel "Überarbeitete Vereinigung höherer Ordnung: Komplette Sätze von Transformationen" .
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Was ist die UG-Härte und wie unterscheidet sie sich von der NP-Härte, basierend auf der einzigartigen Spiel-Vermutung?
Es gibt viele Unannäherungsergebnisse, die auf der Vermutung einzigartiger Spiele beruhen. Beispielsweise, Unter der Annahme der einzigartigen Spielvermutung ist es NP-schwer, das maximale Schnittproblem innerhalb eines Faktors R für jede Konstante R > R GW anzunähern . (Hier ist R GW = 0.878… das Näherungsverhältnis des Goemans-Williamson-Algorithmus.) Einige Leute bevorzugen …
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Können alle eindeutigen Grammatiken in linearer Zeit analysiert werden?
Beim Basteln mit nichtkanonischem LR-Parsing habe ich mir eine Parsing-Methode ausgedacht (mit unendlich großen Tabellen, was es etwas unpraktisch macht ), mit der genau die eindeutigen Grammatiken in -Zeit analysiert werden können, und ich habe mich gefragt, ob es möglich ist, es besser zu machen :O ( n2)O(n2)O(n^2) Können alle …
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Generieren eines Tower Defense Labyrinths, auch bekannt als Finden der K wichtigsten Knoten ("knotenweises Verbot") in einem ungewichteten Graphen
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht durch diagonale …
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Klassifizierung von reversiblen Toren
Das von Emil Post im Jahr 1941 beschriebene Gitter von Post ist im Grunde genommen ein vollständiges Einschlussdiagramm von Mengen von Booleschen Funktionen, die unter Zusammensetzung geschlossen sind: zum Beispiel die monotonen Funktionen, die linearen Funktionen über GF (2) und alle Funktionen. (Post ging nicht davon aus, dass die Konstanten …
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Monotone Rechenschaltungen
Der Stand unseres Wissens über allgemeine arithmetische Schaltkreise scheint dem Stand unseres Wissens über boolesche Schaltkreise ähnlich zu sein, dh wir haben keine guten Untergrenzen. Andererseits haben wir Exponentialgrößenuntergrenzen für monotone Boolesche Schaltungen . Was wissen wir über monotone Rechenschaltungen? Haben wir ähnliche gute Untergrenzen für sie? Wenn nicht, was …
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Erkennen von zwei Arten von fast einfachen Polygonen
Ich interessiere mich für die Komplexität der Entscheidung, ob ein bestimmtes nicht einfaches Polygon fast einfach ist, und zwar in einer von zwei verschiedenen formalen Richtungen: schwach einfach oder nicht selbstüberschreitend . Da diese Begriffe nicht allgemein bekannt sind, möchte ich mit einigen Definitionen beginnen. Ein Polygon ist der geschlossene …
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Glaubensausbreitung für ungefähre echte 3LIN?
In einer wissenschaftlichen Arbeit aus dem Jahr 2002 haben Mezard, Parisi und Zecchina die Heuristik der Glaubensausbreitung für zufällige 3SAT vorgestellt. Experimente zeigen, dass die Heuristik gut für Verhältnisse von Bedingungen pro Variable funktioniert, für die wahrscheinlich eine zufriedenstellende Zuordnung vorliegt. Meine Fragen sind: (1) Was ist, wenn Sie zufällige …
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Gute Praktiken zum Schreiben von Algorithmen
Hier geht es darum, wie effektiv wir einen Algorithmus zur Hand ausdrücken können. Ich brauche das für meine Grundausbildung. Ich verstehe, dass es keine Standardmethode zum Schreiben eines Pseudocodes gibt. Unterschiedliche Autoren folgen unterschiedlichen Konventionen. Es wäre hilfreich, wenn die Leute hier darauf hinweisen würden, wie sie vorgehen und das …
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Aufsätze zum Zusammenhang zwischen rechnerischer Komplexität und algebraischer Geometrie / Topologie?
Ich fragte mich, welche Papiere ich lesen sollte, um diese Frage zu verstehen Eine unerwartete Verbindung zu anderen Bereichen der Mathematik wie der algebraischen Geometrie oder der höheren Kohomologie. Vielleicht ist sogar ein Bereich der Mathematik noch nicht erschlossen. Vielleicht wird jemand eine ganz neue Richtung für die Mathematik entwickeln, …
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