Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Gibt es kanonische nicht-relativierende Techniken?
In vielen Bereichen gibt es kanonische Techniken, die jeder auf dem Gebiet beherrschen sollte. Zum Beispiel besteht der "Bit-Trick" für die Komposition bei der Reduzierung des Protokollbereichs darin, nicht die vollständige Ausgabe der zusammengesetzten Funktion zu konstruieren, sondern immer das Ergebnis für jedes Bit der Ausgabe neu zu berechnen, um …
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Schnelle Reduktion von RSA zu SAT
Scott Aaronsons heutiger Blogbeitrag enthielt eine Liste von interessanten offenen Problemen / Aufgaben in der Komplexität. Besonders eines hat meine Aufmerksamkeit erregt: Erstellen Sie eine öffentliche Bibliothek von 3SAT-Instanzen mit möglichst wenigen Variablen und Klauseln, deren Lösung bemerkenswerte Konsequenzen hätte. (Zum Beispiel Instanzen, die die RSA-Faktorisierungsherausforderungen codieren.) Untersuchen Sie die …
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Bedingungen für die Universalität der NFA
Man betrachte nichtdeterministische endliche Automaten A=(Q,Σ,δ,q0,F)A=(Q,Σ,δ,q0,F)A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F) und eine Funktion f(n)f(n)f(n) . Zusätzlich definieren wir Σ≤k=⋃i≤kΣiΣ≤k=⋃i≤kΣi\Sigma^{\leq k} = \bigcup_{i \leq k} \Sigma^i . Analysieren wir nun die folgende Aussage: Wenn Σ≤f(|Q|)⊆L(A)Σ≤f(|Q|)⊆L(A)\Sigma^{\leq f(|Q|)} \subseteq L(A) , dann ist L(A)=Σ∗L(A)=Σ∗L(A) = \Sigma^* . Es ist leicht zu …
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Bounded-Input-Bijektionen von unendlichen Sequenzen
Hier ist ein Rätsel, das ich nicht gelöst habe. Ich würde gerne wissen, ob dieses Problem bereits bekannt ist oder eine einfache Lösung hat. Es ist möglich, eine Bijektion Verwendung der Eigenschaften von bicartesischen geschlossenen Kategorien zu definieren. Was dies bedeutet, hat Andrej Bauer in seinem Blog unter dem Titel …
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Maximale Rechenleistung einer C-Implementierung
Wie viel Rechenleistung kann eine C-Implementierung haben, wenn wir uns an das Buch halten (oder an eine andere Version der Sprachspezifikation, wenn Sie dies vorziehen)? Beachten Sie, dass „C-Implementierung“ eine technische Bedeutung hat: Es handelt sich um eine bestimmte Instanz der C-Programmiersprachenspezifikation, in der das implementierungsdefinierte Verhalten dokumentiert ist. Die …
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Maximale Klassen für welche größte unabhängige Menge kann in der Polynomzeit gefunden werden?
Die ISGCI listet über 1100 Klassen von Graphen auf. Für viele von diesen wissen wir, ob INDEPENDENT SET in polynomialer Zeit entschieden werden kann; Diese werden manchmal als IS-easy-Klassen bezeichnet . Ich möchte eine Liste von maximal IS-easy Klassen zusammenstellen. Diese Klassen bilden zusammen die Grenze der (bekannten) Handhabbarkeit für …
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Wie erstelle ich einen Zufallsgraphen ohne Hamilton-Zyklus?
Die Klasse A bezeichne alle Graphen der Größe , die einen Hamilton-Zyklus haben. Es ist einfach, einen zufälligen Graphen aus dieser Klasse zu erstellen - n isolierte Knoten nehmen, einen zufälligen Hamilton-Zyklus hinzufügen und dann Kanten zufällig hinzufügen.nnnnnn Die Klasse B bezeichne alle Graphen der Größe die keinen Hamilton-Zyklus haben. …
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