Theoretische Informatik

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Bedingte Ergebnisse implizieren Schwierigkeiten bei der Verbesserung der oberen / unteren Grenzen für dauerhafte

Sei eine gegebene quadratische Matrix. Gibt es Hinweise darauf, dass es schwierig sein könnte, quadratische Untergrenzen für B zu schlagen, so dass det ( B ) = per ( A ) schwierig sein könnte?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Gibt es eine plausible Vermutung, die impliziert, dass es schwierig ist, untere Grenzen zu …

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Dynamische planare exakte k-nächste Nachbarn für pathologische Daten

Was sind die bekanntesten Ergebnisse für eine Datenstruktur, die die folgenden Operationen für Punktmengen im zweidimensionalen euklidischen Raum bietet: i n s e r t ( x )ichnsert(x)insert(x) delete(x)delete(x)delete(x) (wobei k eine ganze Zahl größer als 0 ist) gibt die k Punkte zurück, die x amnächsten liegen,die sich in der …

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Wie sollte man selbstvermeidende zufällige Spaziergänge simulieren?

Es gibt eine triviale Methode zum Simulieren eines zufälligen Gehens durch ein Diagramm durch Exponentiieren einer stochastischen Adjazenzmatrix. Das Problem wird jedoch schwieriger, wenn Sie darum bitten, dass das zufällige Gehen sich selbst vermeidet. Mit anderen Worten, der Prozess muss den Graphen mithilfe von Pfaden wie einer Infektion oder Ähnlichem …

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Was ist der effizienteste Algorithmus, um zu entscheiden, ob sich ein Element am wenigsten in seiner Umlaufbahn befindet?

Wenn eine Gruppe auf eine Menge X mit einer Gesamtordnung ≤ und einem x ∈ X einwirkt , was ist der effizienteste Algorithmus, um zu entscheiden, ob x das kleinste Element in seiner Umlaufbahn ist oder nicht, mit anderen Worten, um zu entscheiden, ob m i n ( G x …

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Digital Steganographie, die Widerstand neu codiert

Ich bin gespannt, ob es Papiere gibt, die sich mit der Fähigkeit steganografisch veränderter Bilddaten befassen, ihre Integrität zu bewahren, nachdem sie in ein anderes Format (z. B. von PNG zu JPEG) umcodiert wurden. Ist dies ein inhärentes Merkmal guter Steganographie-Implementierungen oder ist dies ein Problem, das separat behandelt werden …

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Überwachung von Doktorandenstellen in TCS

Gibt es andere Möglichkeiten, sich über neue Doktorandenstellen in TCS zu informieren, als nur über die Websites von Universitäten / Forschungsgruppen zu schauen? Vielleicht können Leute aus verschiedenen Branchen (Typentheorie, Verifikation, Komplexität usw.) einige spezielle Mailinglisten nennen, auf denen Ankündigungen von Doktorandenstellen durchaus üblich sind. PS An meiner Universität haben …

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Multiplikation von zirkulierenden Matrizen mit einer Diagonalmatrix

Sei , B i eine Folge von zirkulierenden Matrizen der Größe n × n .EINichAiA_{i}B.ichBiB_{i}n × nn×nn \times n Wir wissen, dass in quadratischer Zeit berechnet werden kann (verwenden Sie FFT, um die Diagonalmatrizen zu diagonalisieren und zu addieren und IFFT anzuwenden).∑ni = 1EINichB.ich∑i=1nAiBi\sum_{i=1}^{n}A_{i}B_{i} Angenommen, ist eine beliebige diagonale Matrix …

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Zur Proof-Technik von Boneh-Lynn-Shacham-Gap-Signaturen

In dem Papier "Kurze Unterschriften aus der Weil-Paarung" von Boneh, Lynn und Shacham habe ich den Sicherheitsnachweis wie jede andere Unterschrift durchgesehen. Die in diesem Artikel verwendete Technik ist jedoch ziemlich einzigartig. Anstatt die normale Interaktion zwischen Herausforderern und Gegnern zu verwenden, haben sie den Beweis in 6 Spiele unterteilt, …

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Welchen Vorteil hat Heapsort gegenüber Smoothsort?

Wikipedia gibt an, dass die Vorteile von Smoothsort gegenüber Heapsort darin bestehen, dass es manchmal näher an der O (n) -Zeit liegt . Jetzt habe ich mich gefragt, welchen Vorteil Heapsort gegenüber Smoothsort hat. Oder um diese Frage neu zu formulieren: Ist Smoothsort immer eine bessere Wahl als Heapsort (auch …

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Hamming Gewicht der Kräfte

Was ist bei positiven ganzen Zahlen und über die räumliche und zeitliche Komplexität des Findens des Hamming-Gewichts (Anzahl der binären Einsen) von ?e b ebbbeeebebeb^e Wenn Bits verfügbar sind, kann die Anzahl einfach durch Standardtechniken berechnet und die Einsen gezählt werden. Aber welche Techniken sind möglich, wenn weniger Speicher verwendet …

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Wie analysiere ich einen randomisierten rekursiven Algorithmus?

Betrachten Sie den folgenden Algorithmus, wobei ccc eine feste Konstante ist. void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for i = 1 to …

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Ergebnisse in der Informatik nach der Stepanov-Methode

Ich habe kürzlich an einem Workshop über Pseudozufälligkeit im Mathematischen Institut für Pseudozufälligkeit in Chennai teilgenommen. Venkat Guruswami machte im Vorbeigehen während seines Vortrags (zur Codierungstheorie) die folgende schöne Aussage: Es ist bemerkenswert, wie viel man mit der einfachen Tatsache beweisen kann, dass ein Grad Polynom über einem Feld höchstens …

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Mindestgrad des „Baumgraphen“

Definieren Sie bei einem gegebenen Diagramm den Baumgraphen T ( G ) als einen Graphen, dessen Eckpunkte die Spannbäume von G sind , und es gibt eine Kante zwischen zwei Bäumen, wenn einer durch Ersetzen einer einzelnen Kante vom anderen erhalten werden kann. Das heißt, es gibt eine Kante ( …

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Ein Quadrat mit Einträgen, deren Nachbarschaften sich nie wiederholen

Angenommen, wir haben ein Quadrat und ein Alphabet . Wir setzen an jeder Stelle des Quadrats ein Element von . Ein Element kann an mehreren Stellen angezeigt werden. Die Einschränkung besteht darin, dass ein Paar von Nachbarn (entweder Ost-West voneinander oder Nord-Süd voneinander) in dieser Konfiguration nur einmal auftreten kann.Γ …

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Hilfe bei folgendem kombinatorischen Problem?

Ich habe Bitvektoren, von denen jeder aus Bits besteht. Bezeichnen wir mit das te Bit des ten Vektors . Jeder Bitvektor unterliegt den folgenden 2 Einschränkungen:mmmmmmvi[j]vi[j]v_i[j]jjjiiii,j∈[1,m]i,j∈[1,m]i,j \in [1, m]viviv_i vi[j]=0 ∀j≥ivi[j]=0 ∀j≥iv_i[j] = 0\ \forall j \geq i . vi[j]=1 ∀j<i−mlog(m)vi[j]=1 ∀j<i−mlog(m)v_i[j] = 1\ \forall j < i - \frac{m}{log(m)} …

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