Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wann impliziert "X ist NP-vollständig" "#X ist # P-vollständig"?
Sei ein (Entscheidungs-) Problem in NP und sei # dessen Zählversion.XXXXXX Unter welchen Bedingungen ist bekannt, dass "X NP-vollständig ist" "#X ist # P-vollständig"?⟹⟹\implies Natürlich ist die Existenz einer sparsamen Reduktion eine solche Bedingung, aber dies ist offensichtlich und die einzige Bedingung, die mir bekannt ist. Das ultimative Ziel wäre …
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Häufigste Folge
Ein String hat 2n2n2^n Untersequenzen, die jedoch normalerweise nicht alle verschieden sind. Wie komplex ist es, die maximale Häufigkeit einer Teilsequenz zu finden? Beispielsweise enthält die Zeichenfolge "Subsequence" 7 Kopien der Subsequence "Sue" und dies ist das Maximum. Beispiel für einen Brute-Force-Code unter http://ideone.com/UIp3t Gibt es verwandte Struktursätze? Beides erweist …
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Derandomizing Valiant-Vazirani?
Das Valiant-Vazirani- Theorem besagt, dass, wenn es einen (deterministischen oder randomisierten) polynomiellen Zeitalgorithmus gibt, um zwischen einer SAT-Formel mit genau einer erfüllenden Zuordnung und einer nicht erfüllbaren Formel zu unterscheiden, NP = RP . Dieses Theorem wird bewiesen, indem gezeigt wird, dass UNIQUE-SAT unter randomisierten Reduktionen NP- hart ist . …
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Hierarchie für BPP vs. Derandomisierung
In einem Satz: Würde die Existenz einer Hierarchie für irgendwelche implizieren?B P T I M EBPTichME\mathsf{BPTIME} Eine verwandte, aber vage Frage lautet: Bedeutet die Existenz einer Hierarchie für irgendwelche schwierigen Untergrenzen? Trifft die Lösung dieses Problems auf eine bekannte Barriere in der Komplexitätstheorie?B P T I M EBPTichME\mathsf{BPTIME} Meine Motivation …
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CoNP-Zertifikat für Graph Isomorphism
Es ist leicht zu erkennen, dass der Graphisomorphismus (GI) in NP vorliegt. Es ist ein großes offenes Problem, ob GI in coNP ist. Gibt es potenzielle Kandidaten für Eigenschaften von Graphen, die als coNP-Zertifikate von GI verwendet werden können? Irgendwelche Vermutungen, die implizieren ? Was sind einige Implikationen von G …
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Fourierkoeffizienten Boolesche Funktionen, die durch Schaltungen mit begrenzter Tiefe mit UND ODER- und XOR-Gattern beschrieben werden
Sei eine Boolesche Funktion und betrachte f als eine Funktion von bis . In dieser Sprache ist die Fourier-Expansion von f einfach die Expansion von f in Form von quadratfreien Monomen. (Diese Monome bilden eine Basis für den Raum der reellen Funktionen auf . Die Summe der Quadrate der Koeffizienten …
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Polynommethode für Komplexitätsergebnisse
Polynomial Methoden , sagen Combinatorial Nullstellensatz und Chevalley-Warnung Satz leistungsfähige Werkzeuge in Additiv Kombinatorik sind. Indem sie ein Problem mit geeigneten Polynomen darstellen, können sie die Existenz einer Lösung oder die Anzahl der Lösungen für die Polynome garantieren. Sie wurden verwendet, um Probleme wie eingeschränkte Summenmengen oder Nullsummenprobleme zu lösen …
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