Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Schöne Ergebnisse in TCS
Kürzlich erwähnte ein Freund von mir (der in TCS arbeitet) in einem Gespräch, dass "er alle (oder so viel wie möglich) der schönen Ergebnisse in TCS in seinem Leben sehen / kennen wollte". Diese Art hat mich über die schönen Ergebnisse in diesem Bereich und damit die Motivation für die …
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Untere Schranken beweisen durch obere Schranken beweisen
Das kürzliche bahnbrechende Ergebnis von Ryan Williams zur Prüfung der Schaltungskomplexität in Bezug auf die Untergrenze bietet eine Beweismethode, bei der das Ergebnis der Obergrenze zum Nachweis der Komplexität in Bezug auf die Untergrenze verwendet wird. Suresh Venkat in seiner Antwort auf diese Frage: Gibt es kontraintuitive Ergebnisse in der …
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Was sind die Unterschiede zwischen logischen Beziehungen und Simulationen?
Ich bin Anfänger und arbeite an Methoden zum Nachweis der Programmäquivalenz. Ich habe einige Artikel über das Definieren logischer Beziehungen oder Simulationen gelesen, um zu beweisen, dass zwei Programme gleichwertig sind. Aber ich bin ziemlich verwirrt über diese beiden Techniken. Ich weiß nur, dass logische Beziehungen induktiv definiert werden, während …
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Funktionen, die nicht effizient berechenbar, aber lernbar sind
Wir wissen, dass (siehe z. B. Theoreme 1 und 3 von [1]) unter geeigneten Bedingungen Funktionen, die von Turing-Maschinen in polynomieller Zeit effizient berechnet werden können ("effizient berechenbar"), durch polynomielle neuronale Netze ausgedrückt werden können mit vernünftigen Größen und kann somit mit polynomieller Abtastkomplexität ("lernbar") unter beliebigen Eingangsverteilungen gelernt werden. …
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Welche Funktionen kann System F nicht berechnen?
In diesem Wikipedia-Artikel zu Turing Completeness heißt es: Der untypisierte Lambda-Kalkül ist vollständig, viele typisierte Lambda-Kalküle, einschließlich System F, jedoch nicht. Der Wert typisierter Systeme beruht auf ihrer Fähigkeit, die meisten typischen Computerprogramme darzustellen und gleichzeitig mehr Fehler zu erkennen. Was ist ein Beispiel für eine vollständig berechenbare Funktion, die …
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Können wir die Kolmogorov-Komplexität nicht ausgeben?
Wir wollen eine Präfix-freie Kodierung von Turing-Maschinen und eine universelle Turing-Maschine U festlegen UU, die bei Eingabe ( T , x )(T,x)(T,x) (kodiert als Präfix-freier Code von T,TT gefolgt von xxx ) alle T-TT Ausgaben bei Eingabe x ausgibt xx(möglicherweise) beide laufen für immer). Definiert die Kolmogorov - Komplexität von …
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Ist eine einheitliche RNC im Polylog-Raum enthalten?
Log-Space-Uniform NC ist im deterministischen Polylog-Space enthalten (manchmal geschriebenes PolyL). Gehört RNC auch zu dieser Klasse? Die standardmäßige randomisierte Version von PolyL sollte in PolyL vorliegen, aber ich sehe nicht, dass (einheitliche) RNC in randomisiertem PolyL vorliegt. Die Schwierigkeit, die ich sehe, besteht darin, dass die Schaltung in RNC "die …
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