Polynomial Methoden , sagen Combinatorial Nullstellensatz und Chevalley-Warnung Satz leistungsfähige Werkzeuge in Additiv Kombinatorik sind. Indem sie ein Problem mit geeigneten Polynomen darstellen, können sie die Existenz einer Lösung oder die Anzahl der Lösungen für die Polynome garantieren. Sie wurden verwendet, um Probleme wie eingeschränkte Summenmengen oder Nullsummenprobleme zu lösen , und einige der Sätze in diesem Bereich können nur mit solchen Methoden bewiesen werden.
Für mich ist die nicht-konstruktive Art dieser Methoden wirklich erstaunlich, und ich bin gespannt, wie wir diese Methoden anwenden können, um interessante Einschlüsse und Trennungen von Komplexitätsklassen zu beweisen (auch wenn das Ergebnis mit anderen Methoden gelöst werden kann).
Gibt es Komplexitätsergebnisse, die man mit polynomiellen Methoden nachweisen kann?