Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Ist
Ich konnte in der Literatur keine Aussage zu MAMA\mathsf{MA} und NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} ; Hinweise wären willkommen. Ich glaube, sie sind gleich: MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP} : DieNPNP\mathsf{NP} Maschine errät Merlins Saite, und dasRPRP\mathsf{RP} Orakel überprüft die Saite wie Arthur. : Merlin schätzt die akzeptierende Berechnung der N P- Maschine, einschließlich aller Anrufe, …
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Was sind einige Ergebnisse zu Algorithmen, die Polynome über einen bestimmten Satz von Punkten schätzen?
Es scheint viele randomisierte Algorithmen für das Testen der Polynomidentität zu geben, die prüfen, ob ein gegebenes Polynom Null ist oder nicht. Gibt es Ergebnisse von Algorithmen, die eine Art Schätzung von Polynomen über einen bestimmten Satz von Punkten durchführen? Dies könnte beispielsweise eine Annäherung für welchen Bruchteil dieser Punkte …
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Oracle Ergebnisse auf P vs BPP
Sei ein EXP-Komplettproblem. Dann P A = N P A .EINAAP.EIN= N.P.EINPA=NPAP^A = NP^A Sei ein Orakel, das die Abfragen berücksichtigt, die M (ein TM in P) stellen wird, und wir können P B ≠ N P B erhalten .B.BBM.MMP.B.≠ N.P.B.PB≠NPBP^B \neq NP^B Frage: Haben wir ähnliche Orakelergebnisse für P …
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Algorithmen auf Graphen, die mit BDDs dargestellt werden
Die einfachsten Darstellungen für Diagramme verwenden Adjazenzmatrizen / -listen, was bedeutet, dass jeder Knoten und jede Kante explizit dargestellt wird. Die Bedeutung impliziter Darstellungen für Diagramme mit starken Regelmäßigkeiten ist seit langem bekannt. Zum Beispiel untersuchten Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( Eine Anmerkung zu prägnanten Darstellungen von …
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Was für ein Automat ist Googles Turing Doodle?
Zur Feier des Geburtstages von Alan Turing veröffentlichte Google ein Doodle mit einer Maschine. Was für eine Maschine ist das Gekritzel? Kann es eine Turing Complete-Sprache ausdrücken? Es gibt offensichtliche Unterschiede zur klassischen Turingmaschine: ein endliches Band, Einschränkungen, wie der Zustand verbunden werden kann, ... Die Doodle ist sein noch …
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Boolescher Fehler beim Korrigieren des Codes über
Gibt es eine bekannte Konstruktion eines linearen Fehlerkorrekturcodes (mit vernünftigen Parametern), so dass bei Angabe eines Booleschen Vektors gibt es auch einen Booleschen Vektor zurück whp? (obwohl es vorbei ist )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q ( , wobei die Wahrscheinlichkeit übernommen wird, indem v \ in \ {0,1 \ einheitlich gewählt …
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Vereinigungsbasierte Eliminierungsregel für Gleichheit
Vor ein paar Jahren bin ich auf die folgende linke Regel für Gleichheit in der sequentiellen Berechnung gestoßen: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Hier berechnet s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta den allgemeinsten Unifier θθ\theta für sss und ttt und …
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Entscheidender Graphhomomorphismus
Die Entscheidung über den Homomorphismus des Graphen ist im Allgemeinen NP-vollständig. Gibt es Ergebnisse, die dieses Problem untersuchen, wenn die zugrunde liegenden Graphen eine algebraische Struktur aufweisen (z. B. die Entscheidung über Homomorphismen von Cayley- oder Cayley-Coset-Graphen zu anderen Graphen mit einer bestimmten Struktur)? Neben Komplexitätsergebnissen interessieren mich auch hilfreiche …
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Die Beziehung zwischen Babbage und von Neumann
Es ist bekannt, dass die Analysemaschine von Charles Babbage eine Architektur hatte, die stark an die moderne Von Neumann-Architektur erinnert. Bemerkenswert ist auch, dass die Tabellen zur Darstellung eines Programms für Babbages Analysemaschine ( http://www.fourmilab.ch/babbage/figures/menat3.png ) und von Neumanns Arbeit (wie http://library.ias.edu) /files/pdfs/ecp/planningcodingof0103inst.pdf ) sind ziemlich analog. Jetzt frage ich …
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Einheitliche Methode zur Quantifizierung von „Verzweigungen“ bei nichtdeterministischen, probabilistischen und Quantenberechnungen?
Die Berechnung einer nichtdeterministischen Turing-Maschine (NTM) ist bekanntermaßen als ein Baum von Konfigurationen darstellbar, der auf der Startkonfiguration basiert. Jeder Übergang im Programm wird durch einen Vater-Kind-Link in diesem Baum dargestellt. Ähnliche Bäume können auch zur Visualisierung der Berechnungen von Wahrscheinlichkeits- und Quantenmaschinen konstruiert werden. (Beachten Sie, dass es für …
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