Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Beziehung zwischen Baumbreite und Cliquenzahl
Gibt es nette Graphklassen, für die die durch eine Funktion der Cliquennummer , dh ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Zum Beispiel ist es eine klassische Tatsache, dass wir für jeden Akkordgraphen . Klassen, die sich auf Akkordgraphen …
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Verwendung von Prozesskalkülen und PL-Theorie für die Entwicklung moderner Programmiersprachen
Seit einiger Zeit interessiere ich mich sehr für Programmiersprachtheorie und Prozesskalküle und habe begonnen, sie zu studieren. Um ehrlich zu sein, würde es mir nichts ausmachen, Karriere zu machen. Ich finde die Theorie unglaublich faszinierend. Eine ständige Frage, auf die ich immer wieder stoße, ist, ob entweder PL-Theorie oder Prozessrechnung …
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Homotopietypentheorie und Gödels Unvollständigkeitssätze
Die Unvollständigkeitssätze von Kurt Gödel legen die "inhärenten Grenzen aller außer den trivialsten axiomatischen Systemen fest, die arithmetisch arbeiten können". Die Homotopietypentheorie bietet eine alternative Grundlage für die Mathematik, eine einwertige Grundlage, die auf höheren induktiven Typen und dem Univalenzaxiom basiert . Das HoTT-Buch erklärt, dass Typen höhere Gruppoide sind, …
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Reversible Turing-Tarpits?
Bei dieser Frage geht es darum, ob es bekannte reversible Turing-Tarpits gibt, wobei "reversibel" im Sinne von Axelsen und Glück bedeutet und "Tarpit" ein viel informelleres Konzept ist (und möglicherweise keine sehr gute Wortwahl ist). aber ich werde mein Bestes geben, um zu erklären, was ich damit meine. Was ich …
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Programmminimierung
Die Schaltungsminimierung ist das Problem, um die Größe einer gegebenen Schaltung zu minimieren. Gibt es etwas Ähnliches für allgemeine Programme? Insbesondere ist meine Frage - Gibt es Algorithmen, um die Anzahl der Anweisungen für ein bestimmtes Programm zu minimieren? Ich weiß, dass es ein unentscheidbares Problem ist, aber ich suche …
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Was ist der Vorteil des Entwurfs deterministisch verteilter Algorithmen?
Verteilte Algorithmen, die ausfallsicher sind, können entweder deterministisch oder probabilistisch sein. Nehmen wir zum Beispiel das Konsensproblem. Paxos ist deterministisch in dem Sinne, dass es unter der Annahme, die es macht, immer funktioniert. Im Gegensatz dazu funktioniert der randomisierte Konsens mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit. Was ist der Vorteil beim Entwerfen …
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Codieren von Permutationssätzen mit einem Generierungssatz und einem Satz ausgeschlossener Elemente
Polynomzeitalgorithmen sind dafür bekannt, Sätze von Permutationsgruppen zu generieren, was interessant ist, da wir diese Gruppen dann kurz und bündig darstellen können, ohne auf Polynomzeitalgorithmen zur Beantwortung vieler interessanter Fragen im Zusammenhang mit diesen Gruppen zu verzichten. Aber wir können manchmal in einem Satz interessiert seine von Permutationen , die …
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Null Fehler randomisierte Kommunikationskomplexität vs. deterministische Kommunikationskomplexität
Es ist bekannt, dass für -Fehler die Worst-Case-Definition der randomisierten Kommunikationskomplexität und die durchschnittliche Falldefinition äquivalent sind. Wenn der Fehler jedoch , ist die randomisierte Kommunikationskomplexität im schlimmsten Fall dieselbe wie die deterministische Kommunikationskomplexität.0Θ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 Ist bekannt, dass eine Funktion eine überkonstante deterministische Kommunikationskomplexität, aber eine zufällige Kommunikationskomplexität …
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Warum ist Linearisierbarkeit eine Sicherheitseigenschaft und warum sind Sicherheitseigenschaften geschlossene Mengen?
In Kapitel 13 "Atomic Objects" des Buches "Distributed Algorithms" von Nancy Lynch wird die Linearisierbarkeit (auch als Atomizität bezeichnet) als Sicherheitseigenschaft nachgewiesen. Das heißt, die entsprechende Trace-Eigenschaft ist nicht leer, mit Präfix geschlossen und mit Limit geschlossen , wie in Abschnitt 8.5.3 definiert. Informell wird eine Sicherheitseigenschaft oft so interpretiert, …
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Ist Fast-2-SAT NP-hart?
Ist ein CNF-SAT-Problem NP schwierig, wenn die Gesamtzahl (aber nicht die Breite) der 3-oder-mehr-Term-Klauseln oben durch eine Konstante begrenzt ist? Was ist konkret, wenn es nur eine solche Klausel gibt?
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Komplexität der Faltung im Max / Plus-Ring
Wir können Faltung in O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) für Plus / Multiplikations-Polynome mit FFT durchführen. Der Ansatz scheint jedoch für Ringe im Allgemeinen nicht sehr verallgemeinerbar zu sein. Hat es Fortschritte bei der naiven O(n2)O(n2)O(n^2) -Faltung für den Max / Plus-Ring gegeben? soft-max(x,y)=log(ex+ey)=max(x,y)+log(1+emin(x,y)−max(x,y))soft-max(x,y)=log⁡(ex+ey)=max(x,y)+log⁡(1+emin(x,y)−max(x,y))\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) + \log(1+e^{\min(x,y)-\max(x,y)})
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2DFA, die viele Zustände in äquivalentem DFA erfordert?
Gibt es eine 2DFA mit Zuständen (wobei n nicht trivial ist, sagen wir mindestens 4), für deren Simulation mindestens 2 n Zustände erforderlich sind ?nnnnnn2n2n2^n Ein Zwei-Wege-DFA (2DFA) ist ein deterministischer Finite-State-Automat, der sich auf seinem schreibgeschützten Eingabeband hin und her bewegen darf, im Gegensatz zu Finite-State-Automaten, die den Eingangskopf …
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