In Kapitel 13 "Atomic Objects" des Buches "Distributed Algorithms" von Nancy Lynch wird die Linearisierbarkeit (auch als Atomizität bezeichnet) als Sicherheitseigenschaft nachgewiesen. Das heißt, die entsprechende Trace-Eigenschaft ist nicht leer, mit Präfix geschlossen und mit Limit geschlossen , wie in Abschnitt 8.5.3 definiert. Informell wird eine Sicherheitseigenschaft oft so interpretiert, dass eine bestimmte "schlechte" Sache niemals passiert.
Auf dieser Grundlage ist mein erstes Problem wie folgt:
Was sind die Vorteile der Linearisierbarkeit als Sicherheitseigenschaft? Gibt es in der Literatur einige Ergebnisse, die auf dieser Tatsache beruhen?
Bei der Untersuchung der Klassifizierung von Sicherheitseigenschaften und Lebendigkeitseigenschaften ist bekannt, dass Sicherheitseigenschaften als geschlossene Menge in einer geeigneten Topologie charakterisiert werden können. In der Veröffentlichung "The Safety-Progress Classification" von Amir Pnueli et al. wird eine metrische Topologie übernommen. ist eine Eigenschaft Φ eine Menge von (endlichen oder unendlichen) Wörtern über dem Alphabet Σ . Die Eigenschaft besteht aus allen unendlichen Wörtern so dass alle Präfixe von zu . Wenn zum Beispiel , dann ist. Eine unendliche Eigenschaft wird als Sicherheitseigenschaft definiert, wenn für eine endliche Eigenschaft . Die Metrik zwischen den unendlichen Wörtern und wird als 0 definiert, wenn sie identisch sind, und ansonsten, wo ist die Länge des längsten gemeinsamen Präfixes, auf das sie sich einigen. Mit dieser Metrik kann die Sicherheitseigenschaft topologisch als geschlossene Mengen charakterisiert werden.
Hier kommt mein zweites Problem:
Wie kann man Linearisierbarkeit topologisch als geschlossene Mengen charakterisieren? Was ist insbesondere die zugrunde liegende Menge und wie ist die Topologie?
The metric d induces a topology (e.g., page~119 of [1]) where the ϵ-balls...
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