Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Stark gewichtsausgeglichene deterministische Sprunglisten
In Abschnitt 2.2 von Cache-Oblivious B-Trees werden stark gewichtsausgeglichene Suchbäume wie folgt definiert: Für eine Konstante , jeder Knoten v in der Höhe H hat Θ ( d h ) Nachkommen.dddvvvhhhΘ(dh)Θ(dh)\Theta(d^h) Sie behaupten: Suchbäume, die die Eigenschaften 1 und 2 erfüllen, umfassen gewichtsausgeglichene B-Bäume, deterministische Sprunglisten und Sprunglisten im erwarteten …
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Algorithmische Spieltheorie - nicht standardisierte Gleichgewichtskonzepte?
Ich beginne mein Studium der algorithmischen Spieltheorie und es scheint, dass das normalerweise verwendete Gleichgewichtskonzept das eines Fixpunkts in einem Graphen ist. Haben sich die Menschen jedoch mit alternativen Gleichgewichtskonzepten wie Grenzzyklen befasst? Ich kann mir vorstellen, dass ein "enger" Grenzzyklus - dh ein Zyklus in der Grafik von sehr …
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Erweiterung des stabilen Eheproblems?
Dies mag eher nach einer sozialwissenschaftlichen Frage als nach einer TCS-Frage klingen, ist es aber nicht. Wenn man " Randomisierte Algorithmen " liest, die das Problem der stabilen Ehe beschreiben, kann man Folgendes lesen (S. 54) "Es kann gezeigt werden, dass es für jede Auswahl von Präferenzlisten mindestens eine stabile …
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Randomisierte Algorithmen unter Verwendung eines Stapels
Ich habe eine neue Derandomisierungstechnik entwickelt, die auf rekursive randomisierte Algorithmen (oder allgemeinere randomisierte Algorithmen, die einen Stapel verwenden) abzielt. Leider konnte ich keine natürlichen randomisierten Algorithmen finden, um meine Techniken anzuwenden. Rekursive Markov-Ketten und stochastische Grammatiken kommen dem, was ich suche, sehr nahe. Gibt es andere (natürlichere) randomisierte Algorithmen, …
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Härte von Vertex-Separatoren
Für einen gegebenen Graphen fragt das Separatorproblem, ob ein Scheitelpunkt oder eine Kantenmenge mit kleiner Kardinalität (oder Gewichtung) existiert, deren Entfernungspartitionen G in zwei disjunkte Graphen von ungefähr gleicher Größe unterteilt sind. Dies wird als Vertex Separator Problem bezeichnet, wenn die entfernte Menge eine Vertexmenge ist, und als Edge Separator …
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Welche Algorithmen können mit einer Gesamtfunktionssprache mit datenparallelen Operatoren ausgedrückt werden?
Stellen Sie sich eine funktionale Programmiersprache vor, deren einzige Datentypen numerische Skalare und beliebige Verschachtelungen von Arrays sind. Der Sprache fehlen alle Mittel zur unbegrenzten Iteration, daher sind die folgenden nicht zulässig: explizite Schleifen (ohne Nebenwirkungen sowieso nicht viel zu gebrauchen) Rekursion beliebige erstklassige Funktionen (kein y-Kombinator) Die Sprache hat …
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Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiele (Ajtai-Fagin) für reguläre Sprachen.
Immerman (Descriptive Complexity, 1999) präsentiert die EF-Spiele für existenzielle monadische zweite Ordnung (Ajtai-Fagin-Spiele) auf Seite 127. Da MSO für Wörter regulären Sprachen entspricht, kann das Spiel wie folgt geschrieben werden.∃∃\exists Eine Sprache ist genau dann regulär, wenn Delilah im folgenden Spiel keine Gewinnstrategie hat: 1. Samson wählt c , m …
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Betrachten Menschen die Schleifenverschachtelung in booleschen Schaltkreisen?
Während eines EE-Studiums besuchte ich einige Vorlesungen, die eine schöne Charakterisierung der Booleschen Schaltkreise hinsichtlich der Anzahl der verschachtelten Schleifen darstellten. In der Komplexität werden boolesche Schaltungen oft als Dags angesehen, aber in realen Hardwarezyklen sind sie üblich. Nun, modulo einige technische Details in Bezug darauf, was eine Schleife ist …
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Verwenden Sie die Kolmogorov-Komplexität, um die unteren Grenzen der Beweiskomplexität festzulegen?
Die Motivation für diese Frage ist die Tatsache, dass die meisten n-Bit-Strings inkompressibel sind. Intuitiv können wir analog vorschlagen, dass die meisten Beweise für Tautologien für die Polynomgröße inkompressibel sind. Grundsätzlich ist meine Intuition, dass einige Beweise von Natur aus zufällig sind und nicht komprimiert werden können. Gibt es eine …
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Bedeutet die Spurennorm, dass die Differenz zweier Dichtematrizen eins ist, dass diese beiden Dichtematrizen gleichzeitig diagonalisierbar sein können?
Ich glaube, die Antwort auf diese Frage ist bekannt. aber leider weiß ich es nicht. Beim Quantencomputing wissen wir, dass gemischte Zustände durch Dichtematrizen dargestellt werden. Und die Spurennorm der Differenz zweier Dichtematrizen kennzeichnet die Unterscheidbarkeit der beiden entsprechenden Mischzustände. Hier ist die Definition der Spurennorm die Summe aller Eigenwerte …
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Durchschnittliche Verzerrungseinbettungen
(X,d)(X,d)(X, d)(Y,f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x), \mu(y))}{d(x,y)} \} Es gibt jedoch auch andere Qualitätsmaßstäbe: Dhamdhere et al. Untersuchen die "durchschnittliche" Verzerrung: σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)).σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)). \sigma = \frac{\sum d(x,y)}{\sum f(\mu(x), \mu(y))}. Das Maß, an dem ich hier interessiert bin, wird jedoch von MDS-ähnlichen …
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Berechnung der maximalen H-freien Mengen
In einem Diagramm ist eine unabhängige Menge eine Scheitelpunktuntermenge, die keine Kante als induzierten Untergraphen enthält. Das Problem, die größten unabhängigen Mengen in einem Graphen zu finden, ist eine grundlegende algorithmische Frage, und zwar eine schwierige. Betrachten wir die allgemeinere Frage des Findens (der Größe) einer größten H-freien Menge in …
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