Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Paarweise unabhängige Gaußsche
Wenn X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid Gaußsche Zahl mit Mittelwert 000 und Varianz 111 ) gegeben ist, ist es möglich (wie?), (Für m=k2m=k2m=k^2 ) Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_m so abzutasten , dass YiYiY_i paarweise sind unabhängige Gaußsche mit Mittelwert 000 und Varianz 111 .
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Ist
Durch http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Wenn AAA eine PSPACE-vollständige Sprache ist, PA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} . Wenn ein deterministisches Polynom-Zeit-Orakel ist, ist P B ≤ N P B (unter der Annahme von P ≤ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP ist die Klasse der Entscheidungsprobleme analog zu # P und P ⊆ P P ⊆ P S …
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Gibt es einen Online-Algorithmus, um die Komponenten in einem sich ändernden ungerichteten Diagramm zu verfolgen?
Problem Ich habe ein ungerichtetes Diagramm (mit mehreren Kanten), das sich mit der Zeit ändert. Knoten und Kanten können eingefügt und gelöscht werden. Bei jeder Änderung des Diagramms muss ich die verbundenen Komponenten dieses Diagramms aktualisieren. Eigenschaften Zusätzliche Eigenschaften sind, dass keine zwei Komponenten jemals wieder verbunden werden. Offensichtlich kann …
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Clustering-Algorithmus für nicht dimensionale Daten
Ich habe einen Datensatz mit Tausenden von Punkten und ein Mittel zum Messen des Abstands zwischen zwei beliebigen Punkten, aber die Datenpunkte haben keine Dimensionalität. Ich möchte, dass ein Algorithmus Cluster-Zentren in diesem Datensatz findet. Ich stelle mir vor, dass ein Clusterzentrum aus mehreren Datenpunkten und einer Toleranz besteht, da …
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Das Halbschattenbild eines Constraint-Zufriedenheitsproblems finden
Die folgende Frage wurde mehrmals beim Testen der Sicherheit eines Systems oder Modells gestellt. Motivation: Software-Sicherheitslücken entstehen häufig nicht durch Fehler aufgrund gültiger Eingaben, sondern durch Fehler aufgrund ungültiger Eingaben, die den gültigen Eingaben so nahe kommen, dass viele der einfachen Gültigkeitsprüfungen nicht bestanden werden. Das klassische Beispiel ist natürlich …
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Schnelles, dünnflüssiges Boolesches Matrixprodukt mit möglicher Vorverarbeitung
Was sind die praktisch effizientesten Algorithmen zum Multiplizieren von zwei sehr spärlichen booleschen Matrizen (z. B. N = 200 und es gibt nur einige 100-200 Nicht-Null-Elemente)? Eigentlich habe ich den Vorteil, dass beim Multiplizieren von A mit B die Bs vordefiniert sind und ich willkürlich komplexe Vorverarbeitungen an ihnen vornehmen …
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Directed NP-harte Probleme auf DAGs
Die Baumbreite misst, wie nah ein Diagramm an einem Baum ist. Auf Graphen mit begrenzter Baumbreite lassen sich mehrere NP-harte Probleme nachvollziehen. Wenn ein Problem bei Bäumen NP-hart bleibt, kann uns die Baumbreite nicht retten. Dies war die Motivation für eine meiner vorherigen Fragen zu NP-harten Problemen an Bäumen. Es …
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Positive topologische Reihenfolge, nimm 2
Dies ist eine Fortsetzung von David Eppsteins jüngster Frage und wird durch dieselben Probleme motiviert. Angenommen, ich habe einen Tag mit reellen Zahlengewichten auf seinen Scheitelpunkten. Anfangs sind alle Scheitelpunkte nicht markiert. Ich kann die Menge der markierten Scheitelpunkte ändern, indem ich entweder (1) einen Scheitelpunkt ohne nicht markierte Vorgänger …
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Gibt es eine natürliche Einschränkung der VO-Logik, die P oder NP erfasst?
Das Papier Lauri Hella und José María Turull-Torres, Berechnen von Abfragen mit Logik höherer Ordnung , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 schlägt Logik VO vor, Logik variabler Ordnung. Dies ermöglicht eine Quantifizierung über Ordnungen über die Variablen. VO ist ziemlich leistungsfähig und kann einige nicht berechenbare Abfragen …
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