Eine äquivalente Formulierung des PCP-Theorems lautet: Für Max 3-SAT ist es -schwer, zwischen erfüllbaren Formeln und Formeln zu unterscheiden, bei denen höchstens r- Bruch der Klauseln erfüllbar sind (für einige r < 1 ).
Gibt es ein bekanntes Dichotomie-Theorem, das alle Max CSPs danach klassifiziert, ob sie harte Lücken aufweisen oder nicht?
Edit 16. Dezember 2010 : MAX CSP mit harter Lücke bedeutet, dass das Problem einen optimalen Unanpassungsfaktor hat. Zum Beispiel hat 3SAT harten Spalt an einer Stelle , da es Polynomzeit approximierbar auf einen Faktor , aber es ist N P Faktor -hard zu erhalten Näherung selbst wenn alle Klauseln sind erfüllbar.