Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Datenstrom-Algorithmen „teilen und erobern“
Welche nützlichen Algorithmen gibt es, die mit großen Datenströmen arbeiten und deren Ergebnisse relativ klein sind, und man kann das Ergebnis für eine Mischung aus zwei Datenströmen berechnen, indem man deren Ergebnisse irgendwie zusammenführt? Ich kann einige nennen: Die offensichtlichen Dinge wie Summe, Min, Max, Zählung, Top-K usw. Ungefähre sogenannte …
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Effizienter Algorithmus zur nahezu optimalen Randfärbung von Hypergraphen
Probleme beim Färben von Diagrammen sind für die meisten Menschen bereits schwer genug . Trotzdem muss ich mich schwer tun und ein Problem mit dem Färben von Hypergraphen stellen. Frage. Welche effizienten Algorithmen gibt es, um eine annähernd optimale Kantenfärbung für k-einheitliche Hypergraphen zu finden? Einzelheiten --- Ein k-gleichförmiger Hypergraph …
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Streaming-Derandomisierung
Stream-Algorithmen erfordern größtenteils eine Randomisierung, um nicht-triviale Aufgaben zu erledigen. Aufgrund der Platzbeschränkung sind PRGs erforderlich, die nur wenig Platz beanspruchen. Ich kenne zwei Methoden, die bisher für die Verwendung in Stream-Algorithmen angeführt wurden: kkk weise unabhängige PRGs wie die 4-weise unabhängige Familie, die von Alon / Matias / Szegedy …
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Komplexität von Computerabfragen beim SQ-Lernen
Es ist bekannt, dass es für das PAC-Lernen natürliche Konzeptklassen gibt (z. B. Untergruppen von Entscheidungslisten), für die es polynomielle Lücken zwischen der Komplexität der Stichprobe, die für das informationstheoretische Lernen durch einen rechnerisch unbegrenzten Lernenden benötigt wird, und der Komplexität der Stichprobe, die von einem Polynom benötigt wird. Zeitlerner. …
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Komplexität der Lokalisierung in drahtlosen Netzwerken
Lassen Sie verschiedene Punkte in . Wir sagen, dass die Punkte und Nachbarn sind, wenn | ij | <3 \ pmod {n-2} , was bedeutet, dass jeder Punkt Nachbarn mit Punkten mit Indexen innerhalb von 2 ist , die sich umschließen.1 . . . n1...n1 ... nR2R2\mathbb{R}^2ichichijjj| i-j | <3( …
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Technisches Problem mit dem PCP-Theorembeweis
Ich lese den Beweis von hier und bin auf ein technisches (aber entscheidendes) Problem gestoßen. Ich weiß, dass dies ziemlich spezifisch und der Kontext problematisch ist, aber ich konnte es selbst nicht herausfinden. Auf den Seiten 51 und 55 ändern sie nach der Präsentation der "Standard" -Verifizierer die Verifizierer, um …
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Wie kann man „theoretischer“ sein?
Entschuldigung im Voraus für diese weiche Frage, die keine geschlossene, richtige Antwort hat. Dies ist wahrscheinlich das beste Forum, um meine Frage zu stellen. Ich bin ein Doktorand im dritten Jahr in einer theoretischen Gruppe einer Top-15- Schule in den USA. Bisher habe ich mich anständig gut geschlagen. Bisher habe …
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Ein Beispiel, bei dem der kleinste normale Lambda-Term nicht der schnellste ist
Die von -terms sei wie folgt definiert:λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Die Komplexität eines λλ\lambda -terms ttt sei definiert als die Anzahl der parallelen Beta-Reduktionen von txtxt x auf seine normale Form (unter Verwendung eines …
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Minimale Baumbreite der Schaltung für MAJORITY
Was ist die minimale Baumbreite einer Schaltung über {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} für die Berechnung von MAJ? Hier MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} gibt 1 aus, wenn mindestens die Hälfte seiner Eingänge 111 . Ich kümmere mich nur um die Größe der Schaltung (sollte polynomisch sein) und dass ein Eingang nur einmal gelesen werden …
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