Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Summe unabhängiger exponentieller Zufallsvariablen
Können wir ein scharfes Konzentrationsergebnis auf der Summe unabhängiger exponentieller Zufallsvariablen nachweisen, dh X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r seien unabhängige Zufallsvariablen, so dass P.r ( X.ich&lt; x ) = 1 - e- x / λichPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Sei Z.= ∑ X.ichZ=∑XiZ = \sum X_i . Können wir …
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Ist
Definieren Sie als die Klasse von Sprachen, die von einer (Multitape-) Turing-Maschine in der Zeit f ( n ) + 1 akzeptiert werden können . (Die " + 1 " dient nur zur Vereinfachung der Notation und zur Vermeidung von Verwirrung.) Beachten Sie, dass um f ( n ) + …
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Arithmetische Schaltungen mit
Stellen Sie sich eine Schaltung vor, die in Zahlen als Eingaben verwendet und Gatter hat, die aus den Funktionen max ( x , y ) , min ( x , y ) , 1 - x und x + y bestehen[ 0 , 1 ][0,1][0,1]max ( x , y)max(x,y)\max(x, y)min …
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Abtastung aus multivariaten Gaußschen mit graphischer Laplace-Kovarianz (invers)
Wir wissen beispielsweise aus Koutis-Miller-Peng (basierend auf der Arbeit von Spielman &amp; Teng), dass wir lineare Systeme sehr schnell Ax=bAx=bA x = bfür Matrizen lösen können AAA, die die Laplace-Matrix für einige spärliche Graphen mit nicht negativen Kantengewichten sind . Betrachten Sie nun (erste Frage) die Verwendung einer dieser Laplace-Matrizen …
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Reduktion von P gegen NP auf SAT
Die folgende Frage verwendet Ideen aus der Kryptographie, die auf die Komplexitätstheorie angewendet werden. Es handelt sich jedoch um eine rein komplexitätstheoretische Frage, für deren Beantwortung keinerlei Kryptowissen erforderlich ist. Ich schreibe diese Frage bewusst sehr informell. Mangels Details wird es möglicherweise etwas falsch angegeben. Bitte zögern Sie nicht, auf …
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Folgen von
Ich habe einen Teil eines Beweises Versuch von ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Der Beweisversuch besteht aus einer Karp-Reduktion vom ⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} vollständigen Problem ⊕⊕\oplus 3-REGELMÄSSIGE VERTEX-ABDECKUNG auf SAT. Bei einem kubischen Graphen GGG gibt die Reduktion eine CNF-Formel FFF mit beiden folgenden Eigenschaften aus: FFF hat höchstens111 zufriedenstellende Aufgabe. …
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Liste der quanteninspirierten Algorithmen
Fortschritte im Quantencomputer haben zur Entwicklung neuer klassischer Algorithmen geführt. Bemerkenswerte aktuelle Beispiele sind quanteninspirierte Algorithmen für die lineare Algebra: Ein quanteninspirierter klassischer Algorithmus für Empfehlungssysteme Quanteninspirierte klassische Algorithmen für die Hauptkomponentenanalyse und das überwachte Clustering Quanteninspirierte stochastische Regression mit niedrigem Rang und logarithmischer Abhängigkeit von der Dimension Quanteninspirierte sublineare …
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Erbliche Substitution durch eine Universushierarchie
Ich habe über die erbliche Substitution des einfachen Lambda-Kalküls und des logischen Rahmens mit unterschiedlichen Begriffen und Typen gelesen . Ich frage mich, gibt es Beispiele für erbliche Substitution in einem abhängig typisierten System mit einer Universumshierarchie? dh wo True:Set0:Set1:Set2True:Set0:Set1:Set2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 usw. Ich frage mich insbesondere, …
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Ist DSPACE (n) = DSPACE (1,5 n)?
Aus platz Hierarchie Theorem bekannt ist , daß , wenn raumkonstruierbar dann DSPACE ( ) , die gleich ist nicht DSPACE ( .fff2f(n)2f(n)2f(n)f(n))f(n))f(n)) Mit DSPACE ( meine ich hier die Klasse aller Probleme, die im Raum von einer Turing-Maschine mit einem festen Alphabet gelöst werden können . Dies ermöglicht es, …
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