Theoretische Informatik

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Das "Spiel mit der größten Zahl" fordert zwei Spieler auf, eine Zahl heimlich aufzuschreiben, und der Gewinner ist die Person, die die größere Zahl aufgeschrieben hat. Das Spiel erlaubt es den Spielern normalerweise, Funktionen aufzuschreiben, die zu einem bestimmten Zeitpunkt ausgewertet werden. Daher wäre es auch akzeptabel , 222222222^{2^{2^{2}}} aufzuschreiben. …

11 computability undecidability

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Darstellung gebundener Variablen mit einer Funktion von Verwendungen bis zu Bindemitteln

Das Problem der Darstellung gebundener Variablen in der Syntax und insbesondere der Substitution zur Vermeidung von Captures ist bekannt und hat eine Reihe von Lösungen: benannte Variablen mit Alpha-Äquivalenz, De-Bruijn-Indizes, lokale Namenslosigkeit, nominale Mengen usw. Aber es scheint einen anderen ziemlich offensichtlichen Ansatz zu geben, den ich dennoch nirgendwo verwendet …

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Enthält eine bestimmte reguläre Sprache eine unendliche Präfix-freie Teilmenge?

Eine Reihe von Wörtern über einem endlichen Alphabet ist ohne Präfix, wenn es keine zwei unterschiedlichen Wörter gibt, bei denen eines ein Präfix des anderen ist. Die Frage ist: Wie komplex ist es zu prüfen, ob eine als NFA angegebene reguläre Sprache eine unendliche Präfix-freie Teilmenge enthält? Antwort (aufgrund von …

11 fl.formal-languages automata-theory prefix-free-code nfa

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Verallgemeinert sich der Satz der Raumhierarchie auf ungleichmäßige Berechnungen?

Allgemeine Frage Verallgemeinert sich der Satz der Raumhierarchie auf ungleichmäßige Berechnungen? Hier sind einige spezifischere Fragen: Ist ?L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Für alle Räume konstruierbar Funktionen f(n)f(n)f(n) , ist DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Für welche Funktionen h(n)h(n)h(n) ist bekannt, dass: für den gesamten Raum f (n) konstruierbar ist f(n)f(n)f(n), DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq …

11 cc.complexity-theory space-bounded space-complexity advice-and-nonuniformity hierarchy-theorems

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Parametrisierte Komplexität der Einbeziehung regulärer Sprachen

Ich interessiere mich für das klassische Problem REGELMÄSSIGE SPRACHEINKLUSION. Bei einem regulären Ausdruck bezeichnen wir mit L ( E ) die damit verbundene reguläre Sprache. (Reguläre Ausdrücke befinden sich in einem festen Alphabet Σ mit der Operations Union, dem Kleene-Stern und der Verkettung.)EEEL(E)L(E)L(E)ΣΣ\Sigma Eingabe: Zwei reguläre Ausdrücke und E 2 …

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Gibt es ein P-vollständiges Problem bei diophantinischen Gleichungen?

Im Allgemeinen entspricht die Entscheidung, ob eine diophantinische Gleichung ganzzahlige Lösungen enthält, dem Stoppproblem. Ich glaube, dass die Entscheidung, ob eine quadratische Diophantin-Gleichung eine Lösung hat, NP-vollständig ist. Gibt es eine weitere Einschränkung der beteiligten Gleichungen, die ein P-vollständiges Problem ergibt?

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Stand der Technik für die Monadenklasse?

In der monadischen Logik erster Ordnung, auch als monadische Klasse des Entscheidungsproblems bekannt, nehmen alle Prädikate ein Argument an. Es wurde von Ackermann als entscheidbar erwiesen und ist NEXPTIME-vollständig . Probleme wie SAT und SMT haben jedoch trotz der theoretischen Grenzen schnelle Algorithmen, um sie zu lösen. Ich frage mich, …

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Binärvektor

Ich habe eine Menge von binären Vektoren S = { s 1 , … , s n } ⊆ { 0 , 1 } k ∖ { 1 k } und einen Zielvektor t = 1 k, der der All- One -Vektor ist.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k …

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Hat die Theorie erster Ordnung einer endlichen Struktur einen begrenzten Quantifiziererrang?

Sei eine beliebige endliche Struktur. Hat seine Theorie erster Ordnung T : = T H ( A ) einen begrenzten Quantifiziererrang in dem Sinne, dass es ein q ∈ N gibt, so dass es für alle φ ∈ T mit q r ( φ ) > q ein φ ′ …

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Konstruktionsrechnung: Komprimieren Sie den Ausdruck auf seine kleinste Form

Ich bin mir bewusst, dass sich der Kalkül der Konstruktionen stark normalisiert, was bedeutet, dass jeder Ausdruck eine Normalität hat, die nicht Beta sein kann, sondern weiter reduziert wird. Tatsächlich ist dies der effizienteste Ausdruck, der denselben Wert wie der ursprüngliche Ausdruck berechnet. In bestimmten Fällen kann die Normalisierung einen …

11 lambda-calculus reductions typed-lambda-calculus normalization calculus-of-constructions

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Was ist die Intuition hinter linearer Logik?

Ich versuche, lineare Logik zu verstehen, um lineare Typsysteme besser zu verstehen. Wenn ich jedoch die Regeln lese, bekomme ich keine Intuition dahinter, wie ich es in der Modallogik getan habe - □A◻A\Box A bedeutet, dass AAA erforderlich ist, wie in Kripke-Frames. AAA ist für jede erreichbare Welt erforderlich. [ …

11 lo.logic type-theory linear-logic

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Korrigieren eines Konferenzpapierfehlers in der Journalversion

Um die Vollständigkeit eines Problems zu beweisen , schrieb ich in einem Konferenzpapier den dummen Satz "Es ist klar, dass das Problem in N P liegt . Also werden wir beweisen, dass es N P -hart ist". Tatsächlich war es überhaupt nicht klar. Es scheint sogar ein offenes Problem zu …

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Bedeutet das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte das Axiom K in Martin-Löfs Intensional Type Theory?

Ich habe mich also gefragt, ob das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte (LEM) das sogenannte Axiom K in Martin-Löfs Intensional Type Theory impliziert. Das Axiom K besagt, dass Tatsächlich habe ich versucht, die allgemeinere Aussage zu beweisen, dass Π A. : T y p e Π x , y : A …

11 lo.logic type-theory lambda-calculus

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Warum reflexive Graphen für Parametrizität?

Wenn ich Modelle des parametrischen Polymorphismus betrachte, bin ich neugierig, warum reflexive Graphkategorien verwendet werden. Warum enthalten sie insbesondere keine relationale Komposition? Bei der Betrachtung der Modelle scheinen sie alle einen natürlichen Begriff der relationalen Zusammensetzung zu unterstützen: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Die jüngsten …

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Entscheidungsproblem vs. Ungesteigertssatz

Der erste Begriff wird von Hilbert in seiner Arbeit von 1928 verwendet, aber in Gödels späterer Arbeit wird das gleiche als Unempfindlichkeitssatz bezeichnet . Für die heutigen deutschen CS-Forscher scheint es, dass Unbehandlungsssatz häufiger verwendet wird und das Entscheidungsproblem immer noch verstanden wird, aber nicht unbedingt mit dem Halteproblem verbunden …

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