Liste der quanteninspirierten Algorithmen

Fortschritte im Quantencomputer haben zur Entwicklung neuer klassischer Algorithmen geführt. Bemerkenswerte aktuelle Beispiele sind quanteninspirierte Algorithmen für die lineare Algebra:

• Ein quanteninspirierter klassischer Algorithmus für Empfehlungssysteme
• Quanteninspirierte klassische Algorithmen für die Hauptkomponentenanalyse und das überwachte Clustering
• Quanteninspirierte stochastische Regression mit niedrigem Rang und logarithmischer Abhängigkeit von der Dimension
• Quanteninspirierte sublineare klassische Algorithmen zur Lösung von linearen Systemen mit niedrigem Rang

und für Max 3LIN:

• Die zufällige Zuordnung bei Problemen mit eingeschränkter Zufriedenheit von begrenztem Grad schlagen .

Es kann sehr nützlich sein, eine Liste aller bekannten klassischen Algorithmen zusammenzustellen, die vom Quantencomputer inspiriert sind. Welche anderen Beispiele sind bekannt?

Wie von Leslie G. Valiant in einem seiner wegweisenden Artikel 1 behauptet ,

Holographische Algorithmen sind vom Quantenberechnungsmodell inspiriert. Sie sind jedoch auf klassischen Computern ausführbar und benötigen keine Quantencomputer.

Dies ist eine algorithmische Entwurfstechnik, die (von Valiant selbst und anderen) verwendet wurde, um polynomielle Zeitalgorithmen für verschiedene Probleme zu erstellen, bei denen es sich um geringfügige Variationen wichtiger NP-harter Probleme handelt (mehr dazu in Wikipedia 2 ).

Es gibt auch eine kürzlich erschienene Arbeit zur semidefiniten Programmierung mit niedrigem Rang , die, obwohl sie nicht direkt auf einem Quantenalgorithmus basiert, immer noch dieselben quanteninspirierten Techniken verwendet.

Es gibt eine ganze Reihe von Arbeiten, die mit quanteninspirierten evolutionären Algorithmen (QIEA) zu tun haben, mit tatsächlichen Algorithmen, die Quantenberechnungstechniken verwenden, siehe Umfrage (Quelle ACM) . Ein anderer quanteninspirierter Algorithmus verwendet ihn zur numerischen Optimierung .

Die Quanten-Monte-Carlo-Quantenglüh- (QMC-QA ¹ ) oder zeitdiskreten simulierten Quantenglühalgorithmen (SQA ² ) zeigten in jüngsten Studien eine bessere Leistung als das getestete D-Wave-Gerät :

Wir stellen das erste Beispiel für einen Skalierungsvorteil eines experimentellen Quantenglühers gegenüber dem klassischen simulierten Tempern auf: Wir stellen fest, dass das D-Wave-Gerät über den Bereich der zu testenden Problemgrößen mit 95% iger Sicherheit eine nachweislich bessere Skalierung aufweist als das simulierte Tempern . Wir finden jedoch keine Hinweise auf eine Quantenbeschleunigung: Simuliertes Quantenglühen weist mit deutlichem Abstand die beste Skalierung auf.

Da sowohl das D-Wave-Gerät als auch SQA SA für bestimmte Problemfälle übertreffen, entsteht der Eindruck, dass SQA eine Art quanteninspirierter Algorithmus ist. Die neuere Studie, in der der D-Wave 2000Q-Prozessor getestet wurde, stellte außerdem fest, dass seine Leistung besser mit einem vorgeschlagenen klassischen Modell mit der Bezeichnung "Spin-Vector-Monte-Carlo-Algorithmus (SVMC)" in dieser Studie korreliert als mit SQA:

Wir verwenden dies, um zu argumentieren, dass ein Hauptgrund für die Verlangsamung des Quantenglühers im Vergleich zu SQA seine suboptimal hohe Temperatur ist, die dazu führt, dass er sich eher wie SVMC verhält. Die starke Leistung von SQA in der logisch gepflanzten Instanzklasse legt daher nahe, dass diese Klasse ein gutes Ziel oder eine gute Grundlage für die Untersuchung einer möglichen Quantenbeschleunigung unter Verwendung von QA-Hardware ist.

Wenn wir die Hintergrundgeschichte der D-Wave ignorieren, können wir dennoch den Schluss ziehen, dass SQA ein quanteninspirierter Optimierungsalgorithmus ist, der das klassische simulierte Tempern (und möglicherweise andere Optimierungsalgorithmen) für bestimmte Probleme übertrifft? Es hängt davon ab, ob. Wenn das Ziel tatsächlich darin besteht, den Grundzustand eines Quantensystems zu finden, lautet die Antwort ja. Wenn das Ziel jedoch ein allgemeiner Optimierungsalgorithmus ist, der dem simulierten Tempern ähnelt, lautet die Antwort Nein.

1. _{Martoňák, R., Santoro, GE & Tosatti, E. Quantenglühen nach der pfadintegralen Monte-Carlo-Methode: Das zweidimensionale zufällige Ising-Modell. Phys. Rev. B 66 , 094203 (2002). URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{Santoro, GE, Martoňák, R., Tosatti, E. & Car, R. Theorie des Quantenglühens eines Ising-Spinglases. Science 295 , 2427–2430 (2002). URL http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774 .}

Schauen Sie sich die quanteninspirierte lineare genetische Programmierung an. Dieser Algorithmus zielt darauf ab, Computerprogramme in imperativen Sprachen zu induzieren. Z.B:

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic-Programming

• Quanteninspirierte lineare genetische Programmierung als Wissensmanagementsystem, August 2013, The Computer Journal 56 (9): 1043-1062, Douglas Mota Dias und Marco Aurelio C. Pacheco https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108