Theoretische Informatik

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Die lineare Programmierung ist heutzutage natürlich sehr gut bekannt. Wir haben viel Arbeit, die die Struktur machbarer Lösungen und die Struktur optimaler Lösungen charakterisiert. Wir haben die starke Dualität, Poly-Time-Algorithmen usw. Aber was ist über minimale Maximallösungen von LPs bekannt? Oder gleichermaßen Maximum-Minimum-Lösungen? (Dies ist eigentlich keine Forschungsfrage, aber vielleicht …

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Haben die Graphen der äußeren Gattung eine konstante Baumbreite?

Sei und bezeichne mit G k die Menge aller Graphen, die auf einer Oberfläche der Gattung k so eingebettet werden können, dass sich alle Eckpunkte auf der Außenseite befinden . Zum Beispiel ist G 0 die Menge der äußeren ebenen Graphen. Kann die Baumbreite von Graphen in G k durch …

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Wie ist die Beziehung zwischen QMA und AM?

Ich habe in SP Jordan, D. Gosset, PJ Loves " -Vollständige Probleme für stoquastische Hamiltonianer und Markov-MatrizenQ MEINQ.MEINQMA " gelesen, dass es unwahrscheinlich ist, dass .Q MA ⊆ A MQ.MEIN⊆EINMQMA \subseteq AM Ich war überrascht über diese Behauptung. Also, was ist die richtige Beziehung zwischen und A M ?Q MEINQ.MEINQMAA …

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Was sind die Probleme mit dem besten Näherungsverhältnis, das mit einem Algorithmus erzielt wird, der eine gleichmäßig zufällige Lösung liefert?

Was sind die Probleme mit dem bekanntesten Näherungsverhältnis, das mit einem Algorithmus erzielt wird, der eine gleichmäßig zufällige Lösung liefert? Ich kenne ein solches Beispiel für das Permutationsfluss-Ladenproblem : Viswanath Nagarajan und Maxim Sviridenko haben in der Zeitung " Tight Bounds for Permutation Flow Shop Scheduling " bewiesen, dass zufällige …

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Komplexität der Zählung aller verbundenen Untergraphen

Sei G ein zusammenhängender Graph. Wie komplex ist es, alle verbundenen Untergraphen zu zählen, wenn es sich bei G um einen der folgenden Typen handelt? G ist allgemein. G ist planar. G ist zweiteilig. Mir sind keine Strukturen wichtig oder ..., ich muss nur alle verbundenen Untergraphen zählen! Ich interessiere …

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Typische Härte der Baumzersetzung?

Die Baumzerlegung ist im schlimmsten Fall schwierig, aber die gierige Methode scheint in kleinen realen Netzwerken nahezu optimal zu sein. Ist etwas über die Härte der Baumzerlegung einer "typischen" Instanz einer Klasse von Graphen bekannt? Gibt es ein Beispiel für eine Familie von Graphen, in denen sich gierige Methoden zur …

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Ein vielschichtiges Problem

Ich suche einen Namen oder Hinweise auf dieses Problem. Bei einem gewichteten Graphen eine Aufteilung der Eckpunkte in bis zu n = | gefunden V | setzt S 1 , ... , S n , um den Wert der Schnittkanten zu maximieren: c ( S 1 , ... , S …

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Was passiert, wenn wir versuchen, einen Zeugen zu extrahieren, dieser jedoch nicht aus einem existenziellen Begriff existiert?

t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))Was ist der Wert eines Ausdrucks in Martin-Lofs Typentheorie w(t(0)), woher wkommt der Operator, der das Zeugnis eines Ausdrucks eines existenziellen Typs extrahiert?

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Ressourcen, um mehr über das P vs. NP-Problem zu erfahren

Ich wurde kürzlich an das vs. , wie es von Stephen A. Cook am Clay Mathematics Institute erklärt wurde.PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Es hat mein Interesse geweckt und ich würde gerne mehr darüber erfahren. Der erste Schritt wäre ein tieferes Verständnis des Problems und des Gebiets im Allgemeinen. Können Sie Bücher oder andere …

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Explizite Polynome in 1 Variablen mit unterer Grenze der Komplexität der überlogarithmischen Schaltung?

Durch Zählen Argumente, kann man zeigen , dass es existiert Polynome vom Grad n in 1 Variable ( das heißt, etwas von der Form , die Schaltungskomplexität hat n. Man kann auch zeigen, dass ein Polynom wie x n mindestens log 2 n Multiplikationen benötigt (Sie brauchen das nur, um …

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Quantenoperationen der Clifford-Gruppe und klassische Berechnung

Die Clifford-Gruppe von Quantenoperatoren wird durch die Quantenoperationen erzeugt: Controlled-Z , Hadamard und Phase ( ).= | 0 ⟩ ⟨ 0 | + i | 1 ⟩ ⟨ 1 |=|0⟩⟨0|+ich|1⟩⟨1|= |0\rangle\langle0| + i |1\rangle\langle1| Eine Schaltung, die nur aus diesen Gattern besteht, kann auf einem klassischen Computer effizient simuliert werden. …

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Probleme, die entscheidbar sind, aber in der Polynomzeit nicht verifiziert werden können

Bei der Arbeit an einem etwas unabhängigen Projekt für Suresh bin ich kürzlich auf einige Arbeiten von Page und Opper über User-Composable-Systeme gestoßen, und in einem Teil ihrer Arbeit wurden kurz Probleme besprochen, die in polynomieller Zeit nicht verifiziert werden können. Ich konnte nicht viele Informationen über andere Probleme finden, …

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Bedingungen für die Rückverfolgbarkeit von 3SAT-Satisfiability

Ich frage mich insbesondere, ob es eine interessante Bedingung für den Prozentsatz der Aufgaben gibt, die eine 3SAT-Formel erfüllen, um sicherzustellen, dass solche Probleme behoben werden können. Nehmen wir zum Beispiel die Klasse der 3SAT-Probleme an, dass der möglichen Zuordnungen die Boolesche Formel erfüllt; können wir effizient eine zufriedenstellende Aufgabe …

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Können Relativierungsergebnisse verwendet werden, um formale Unabhängigkeit von Sätzen zu beweisen?

Kann man nachweisen, dass ein Satz formal unabhängig sein muss, weil er nicht relativierend ist? Mit anderen Worten, gibt es Beispiele für Sätze in der Berechenbarkeits- / Komplexitätstheorie, in denen gezeigt werden kann, dass sowohl a) alle Beweise, die die Frage lösen, ob zwei Klassen gleich sind, relativiert werden müssen, …

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Relativiert sich die Existenz von PH-vollständigen Problemen?

Das Baker-Gill-Solovay-Ergebnis zeigte, dass die P = NP-Frage nicht relativiert, in dem Sinne, dass kein relativierender Beweis (unempfindlich gegenüber dem Vorhandensein eines Orakels) möglicherweise die P = NP-Frage lösen kann. Meine Frage lautet: Gibt es ein ähnliches Ergebnis für die Frage "Gibt es ein PH-vollständiges Problem?" Eine negative Antwort auf …

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