Als «distributions» getaggte Fragen

Eine Verteilung ist eine mathematische Beschreibung von Wahrscheinlichkeiten oder Häufigkeiten.

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wenn
XXX und sind unabhängig voneinander verteilte Zufallsvariablen, wobei und . Wie ist die Verteilung von ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X Die Fugendichte von ist gegeben durch(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Das marginale pdf von ist dann , was mich nirgendwohin führt.ZZZfZ(z)=∫∞|z|fZ,W(z,w)dwfZ(z)=∫|z|∞fZ,W(z,w)dwf_Z(z)=\displaystyle\int_{|z|}^\infty f_{Z,W}(z,w)\,\mathrm{d}w Wiederum zeigt sich beim Auffinden der Verteilungsfunktion von eine unvollständige Beta / Gamma-Funktion:ZZZ FZ(z)=Pr(Z≤z)FZ(z)=Pr(Z≤z)F_Z(z)=\Pr(Z\le …
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Konstruktionsbeispiel mit
Wie konstruiere ich ein Beispiel für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, für die E ( 1X )=1E ( X )E(1X)=1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)=\frac{1}{\mathbb{E}(X)} gilt unter der Annahme, dassP(X≠0)=1P(X≠0)=1\mathbb{P}(X\ne0)=1? Die Ungleichung, die sich aus Jensens Ungleichung für ein positiv bewertetes Wohnmobil ergibt XXX ergibt, ist wie E ( 1X )≥1E ( X )E(1X)≥1E(X)\mathbb{E}\left(\frac{1}{X}\right)\ge\frac{1}{\mathbb{E}(X)} (die umgekehrte Ungleichung, wennX …
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Gibt es eine univariate Distribution, aus der wir keine Stichprobe erstellen können?
Wir haben eine Vielzahl von Methoden zur Zufallsgenerierung aus univariaten Verteilungen (inverse Transformation, Accept-Reject, Metropolis-Hastings usw.) und es scheint, dass wir aus buchstäblich jeder gültigen Verteilung eine Stichprobe erstellen können - stimmt das? Können Sie ein Beispiel für eine univariate Verteilung nennen, aus der sich keine Zufallsgenerierung ergibt? Ich vermute, …
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Warum verwendet ecdf eine Sprungfunktion und keine lineare Interpolation?
Empirische CDF-Funktionen werden üblicherweise durch eine Sprungfunktion geschätzt. Gibt es einen Grund, warum dies so gemacht wird und nicht durch Verwendung einer linearen Interpolation? Hat die Stufenfunktion interessante theoretische Eigenschaften, die uns bevorzugen? Hier ist ein Beispiel für die beiden: ecdf2 &lt;- function (x) { x &lt;- sort(x) n &lt;- …
12 r  distributions  ecdf 
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GBM-Paket vs. Caret mit GBM
Ich habe das Modell mit optimiert caret, aber dann das Modell mit dem gbmPaket erneut ausgeführt. Nach meinem Verständnis sollten das verwendete caretPaket gbmund die Ausgabe identisch sein. Nur ein kurzer Testlauf mit data(iris)zeigt jedoch eine Diskrepanz im Modell von etwa 5% unter Verwendung von RMSE und R ^ 2 …
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Ist Gelenknormalität eine notwendige Bedingung für die Normalität der Summe normaler Zufallsvariablen?
In Kommentaren , die meiner Antwort auf eine verwandte Frage folgen, fragten Benutzer ssdecontrol und Glen_b, ob eine gemeinsame Normalität von und notwendig ist, um die Normalität der Summe zu behaupten . Dass Gelenknormalität ausreicht, ist natürlich bekannt. Diese Zusatzfrage wurde dort nicht angesprochen und ist vielleicht für sich allein …
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Ungefähre Verteilung des Produkts von N normal iid? Sonderfall μ≈0
Gegeben IId X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) und μ X ≈ 0 , sucht nach:N≥30N≥30N\geq30Xn≈N(μX,σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0 genaue geschlossene Formverteilungsnäherung von YN=∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} asymptotisch ( exponentiell) ?) Approximation des gleichen Produkts Dies ist ein Sonderfall einer allgemeineren Frage .μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0
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Wie liest man die Ergebnisse von Dunns Test?
Wie lese ich die Ergebnisse von Dunns Test ? Was sagen mir speziell die Werte in der folgenden Tabelle? Ich habe nicht parametrische Daten in 4 Gruppen und habe zuerst einen Kruskal-Wallis-Test durchgeführt, um zu bestätigen, dass die Verteilungen der Gruppen voneinander und vom aggregierten Datensatz verschieden sind. Dann benutzte …
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Welches Verhältnis der unabhängigen Verteilungen ergibt eine Normalverteilung?
Das Verhältnis zweier unabhängiger Normalverteilungen ergibt eine Cauchy-Verteilung. Die t-Verteilung ist eine Normalverteilung geteilt durch eine unabhängige Chi-Quadrat-Verteilung. Das Verhältnis von zwei unabhängigen Chi-Quadrat-Verteilungen ergibt eine F-Verteilung. Ich suche ein Verhältnis unabhängiger stetiger Verteilungen, das eine normalverteilte Zufallsvariable mit mittlerem μμ\mu und Varianz ergibt ?σ2σ2\sigma^2 Es gibt wahrscheinlich unendlich viele …
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