Computational Science convex-optimization

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Gibt es einen hochwertigen nichtlinearen Programmierlöser für Python?

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne auch in Python durchführen. Gibt es einen …

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Euklidischer Abstand in Oktave

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden sqrt?

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Minimierung der Summe der absoluten Abweichung (

Ich habe einen Datensatz x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} und möchte den Parameter mmm so finden, dass er die Summe minimiert m - x i | . ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. das ist minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.

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Was sind die Vor- und Nachteile der Innenpunktmethode gegenüber der Simplexmethode für die lineare Optimierung?

Nach meinem Verständnis kann, da eine Lösung für ein lineares Programm immer an einem Scheitelpunkt seiner polyedrischen realisierbaren Menge auftritt (wenn eine Lösung existiert und der optimale Zielfunktionswert unter der Annahme eines Minimierungsproblems von unten begrenzt ist), wie eine Suche durch die Innere der machbaren Region besser sein? Konvergiert es …

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Lösen eines Problems der kleinsten Quadrate mit linearen Abhängigkeiten in Python

Ich muss lösen s . t .Mindestx∥ A x - b ∥22,∑ichxich= 1 ,xich≥ 0 ,∀ ich .Mindestx‖EINx-b‖22,s.t.∑ichxich=1,xich≥0,∀ich.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Ich denke, es ist ein quadratisches Problem, mit dem es lösbar sein sollte …

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CVXOPT VS. OpenOpt

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Wie ist die Beziehung zwischen ihnen? Was sind die Vor- und Nachteile von ihnen? Übrigens, gibt es eine andere hochwertige konvexe Allzweck-Optimierungsbibliothek für Python / C ++, die es wert ist, erwähnt zu werden?

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Verwenden sie in der Industrie semidefinite Programmierung?

Ich kann keine Erwähnung in Stellenangeboten sehen. Ich habe die erwähnte Ganzzahlprogrammierung, MIP, nichtlineare Programmierung mit gemischten Ganzzahlen, LP, dynamische Programmierung usw. gesehen, aber kein SDP. Ist es in der Akademie viel trendiger als in der Industrie? Aufgrund meiner begrenzten Kontaktaufnahme mit Akademikern und Teilnehmern aus der Industrie an Stromversorgungssystemen …

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Lineare Programmierung mit Matrixeinschränkungen

Ich habe ein Optimierungsproblem, das wie folgt aussieht minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Hier sind meine Variablen die Matrizen JJJ und BBB , aber das gesamte Problem ist immer noch ein lineares Programm; Die restlichen Variablen sind fest. Wenn ich versuche, dieses …

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Wie unterscheidet sich die geometrische Programmierung von der konvexen Programmierung?

Wie unterscheidet sich die (verallgemeinerte) geometrische Programmierung von der allgemeinen konvexen Programmierung? Ein geometrisches Programm kann in ein konvexes Programm umgewandelt werden und wird typischerweise durch eine Innenpunktmethode gelöst. Aber was ist der Vorteil gegenüber der direkten Formulierung des Problems als konvexes Programm und seiner Lösung durch eine Innenpunktmethode? Stellt …

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Berechnungsaufwand von Algorithmen

Betrachten Sie das streng konvexe uneingeschränkte OptimierungsproblemLassen Sie x_ \ text {opt} seine einzigartige Minima bezeichnen und X_0 eine gegebene erste Annäherung sein x_ \ text {opt}. Wir werden einen Vektor x eine \ epsilon- nahe Lösung von \ mathcal {O} nennen, wenn \ begin {Gleichung} \ frac {|| x …

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Wie kann man intelligent versuchen, Konvexität auszuschließen?

Ich möchte eine komplizierte Zielfunktion minimieren und bin mir nicht sicher, ob sie konvex ist. Gibt es einen netten Algorithmus, der zu beweisen versucht, dass er nicht konvex ist? Natürlich könnte der Algorithmus dies nicht beweisen. In diesem Fall würde ich nicht wissen, ob er konvex ist oder nicht, und …

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Warum sind konvexe Probleme einfach zu optimieren?

Motiviert durch diese Top-Antwort auf die Frage: Warum ist Konvexität bei der Optimierung wichtiger als Quasikonvexität ? Ich hoffe jetzt zu verstehen, warum konvexe Probleme leicht zu optimieren sind (oder zumindest einfacher als quasikonvexe Probleme). Was sind einige der effizientesten Algorithmen zur konvexen Optimierung und warum können sie bei quasikonvexen …

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Umgang mit Einschränkungen der Normungleichheit

Ich möchte die (konvexe) Optimierungsaufgabe lösen: m a xr , zrmaxr,zrmax_{r,z}\quad r r ∥ xich∥ - xT.ichz≤ 0∀ i = 1 , … , N.r‖xi‖−xiTz≤0∀i=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N r ≥ 0∥ z∥ ≤ 1‖z‖≤1\|z\| \leq 1 r ≥ 0r≥0r\geq0 rrr ist ein Skalar, zzz ist …

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Maximaler Wert einer konvexen Kombination über einer konvexen Hülle realer Variablen

Ich habe das folgende lineare Programm: wobei x \ in \ mathbb {R} ^ n , \ mathbf {1} ^ T x die Summe der Einträge von x bezeichnet und a bekannt ist und hat deutlich streng positive Einträge.MaximizeSubject toaTxxmin≤x≤xmax1Tx=1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & …

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Wie berechnet man das maximale Ellipsoid in einem bestimmten Polyeder?

Ich stehe vor dem Problem, das Ellipsoid ( ist eine symmetrische positive definitive Matrix) mit maximalem Volumen innerhalb einer konvexen Menge die als eine Menge linearer Ungleichungen . Ich habe verstanden, wie es als konvexes Optimierungsproblem formalisiert wird wie in "Convex Optimization, Stephen Boyd und Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press, …

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