Computational Science

Ich möchte als Teil der Lösung der Laplace-Gleichung unter Verwendung der Fast Multipole-Methode die zweite Ableitung der zugehörigen Legendenfunktionen der ersten Art berechnen . Insbesondere suche ich nach C-Implementierungen oder nur nach der richtigen Wiederholungsrelation, um die Funktion selbst zu schreiben. Ich habe versucht, nach Wiederholungsrelationen zu suchen und habe …

8 special-functions  numerics 

Als ich von SOR erfuhr, wurde es meistens als eines der ersten Beispiele für iterative Methoden angegeben, und später waren die iterativen Methoden, die ich am Ende verwenden würde, Krylov-Subraummethoden. Werden iterative Methoden wie Gauß-Seidel und SOR jemals in der Praxis angewendet? Kennen Sie echte Pakete, die sie "ernsthaft" für …

8 linear-algebra 

Ich möchte Matrix-Vektor-Produkte beschleunigen, aber alles, was ich lese, ist, wie man es für sehr große Matrizen macht. In meinem Fall sind die Matrizen klein, aber die Häufigkeit, mit der dies durchgeführt werden muss, ist sehr groß. Welche Methoden gibt es, um diese zu optimieren? Wäre es schneller, eine wirklich …

8 linear-algebra  optimization 

Ich habe vorher eine etwas ähnliche Frage gestellt, aber vielleicht war sie zu spezifisch, als dass jemand sie wirklich beantworten könnte. Hier ist eine etwas allgemeinere Frage, mit der ich zu kämpfen habe. Betrachten Sie das folgende System: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D.1( u2) ∇ u1) = ∇ …

8 pde  finite-element  reference-request 

Ich habe dieses Problem in meinem Lehrbuch: Vorschlagen effizienten Algorithmus zur Lösung System von linearen Gleichungen mit zyklischer Drei Diagonalmatrix, die der folgenden Form hat: ohne Zeilen und Spalten auszutauschen. Schätzen Sie die Komplexität.⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢ein1c20⋮0d2b1ein2⋱⋮⋯00b2⋱cn - 2⋯⋯⋯0⋱einn - 2cn - 100⋮0bn - 2einn - 1cnd10⋮0bn - 1einn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[a1b10⋯0d1c2a2b20⋮00⋱⋱⋱0⋮⋮⋮cn−2an−2bn−200⋯⋯cn−1an−1bn−1d20⋯0cnan]\begin{bmatrix} a_1&b_1&0&\cdots&0&d_1\\c_2&a_2&b_2&0&\vdots&0\\0&\ddots&\ddots&\ddots&0&\vdots\\\vdots&\vdots&c_{n-2}&a_{n-2}&b_{n-2}&0\\0&\cdots&\cdots&c_{n-1}&a_{n-1}&b_{n-1}\\d_2&0&\cdots&0&c_n&a_n\end{bmatrix} Und ich weiß …

8 matrix  linear-solver 

Ich habe eine spärliche und symmetrische Matrix A (nxn). Die Methode Lanczos transformiert die Matrix A in die tridiagonale und symmetrische Matrix T und die Lanczos-Vektoren in der Matrix V. Wie berechne ich von dort aus k kleinste oder größte Eigenwerte und entsprechende Eigenvektoren?

8 matlab  eigensystem  sparse-matrix  eigenvalues 

Ich suche nach GPU-Bibliotheken, um meinen Code zu beschleunigen, dessen primäre "Hochleistungs" -Regionen Singularwertzerlegung, QR-Faktorisierung und Eigenwerte, Eigenvektorberechnung aufweisen. Ich habe die Website von Nvidia nach Tools wie CuBLAS, Magma usw. durchsucht, möchte den Code jedoch nicht in Cuda schreiben. Es wäre wunderbar, wenn es da draußen Bibliotheken gäbe, die …

8 parallel-computing  gpu 

In vielen Anwendungsbereichen muss ein nichtlineares Gleichungssystem gelöst werden Manchmal wird die Formulierung verwendet. Natürlich ist jede Lösung \ hat {x} von F (x) = 0 auch eine Lösung des zweiten Problems; Das Gegenteil ist auch der Fall (wenn eine Lösung existiert).F(x)=0.F(x)=0. F(x) = 0. ∥F(x)∥2→min‖F(x)‖2→min \|F(x)\|^2 \to\min x^x^\hat{x}F(x)=0F(x)=0F(x)=0 Die …

8 reference-request  nonlinear-equations 

Angenommen, Sie müssen ein System von PDEs lösen. Nehmen wir zumindest der Einfachheit halber an, dass es zeitunabhängig, quasi-linear (linear in seinen Ableitungen) ist, gelöst auf einem rechteckigen Gitter im (x, y) Raum und mit rundum festgelegten Randbedingungen. Meine Frage ist allgemeiner, aber fangen wir hier an. Es kann zwei …

8 pde  matlab  finite-difference 

Ich frage mich nur, ob Discrete Exterior Calculus als neue numerische Methode gut in der numerischen Lösung von Problemen in Bezug auf Elastizität, Flüssigkeiten oder andere physikalische / reale Bereiche geeignet ist.

8 simulation  numerical-analysis 

Mein aktuelles Projekt ist die Neuprogrammierung eines Proteinfaltungsmodells, bei dem Tausende von ODEs in C ++ gelöst werden. Ich habe einige Stopp- und Startfortschritte gemacht, während ich den Solver schreibe, der vollständig auf der GPU ausgeführt werden soll. Ich habe es endlich integriert, aber wenn ich versuche, dC / dt …

8 ode  c++  time-integration  cuda  runge-kutta 

Ich habe -dimensionalen Matrizen H ( → K ) in Abhängigkeit von Vektorparametern → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Nun geben Eigenwertroutinen Eigenwerte in keiner bestimmten Reihenfolge zurück (sie werden normalerweise sortiert), aber ich möchte Eigenwerte als glatte Funktionen von → k verfolgen . Da Eigenwerte nicht in einer bestimmten Reihenfolge …

8 linear-algebra  matrix  eigensystem  numpy 

Ich suche nach dem minimalen Pfad zwischen den Minima einer potenziellen Oberfläche, die bereits in einem Raster bekannt ist. (Quelle: http://www.math.nus.edu.sg/~matrw/string/ ) Jeder Punkt auf dem Pfad befindet sich in allen Richtungen senkrecht zum Pfad auf einem potenziellen Minimum. Gibt es eine SciPy-Methode oder ein anderes Python-Paket, um diesen Pfad …

8 optimization  python  scipy 

Ich versuche, die Wärmeleitung innerhalb eines Holzzylinders mit impliziten Finite-Differenzen-Methoden zu modellieren. Die allgemeine Wärmegleichung, die ich für zylindrische und sphärische Formen verwende, lautet: Wobei p der Formfaktor ist, p = 1 für den Zylinder und p = 2 für die Kugel. Randbedingungen umfassen Konvektion an der Oberfläche. Weitere Informationen …

8 matlab  matrix  finite-difference  computational-chemistry  implicit-methods 

Was ist die Richtlinie für mehrere überlappende asynchrone Übertragungen in MPI? Ich habe ein Programm mit mehreren offenen asynchronen irecvOperationen. Ich finde, dass Übertragungen, die stattfinden könnten (der entsprechende isendwurde aufgerufen), auf andere Übertragungen warten, die noch nicht bereit sind (der entsprechende isendwurde noch nicht aufgerufen). Um klar zu sein, …

8 parallel-computing  software  mpi