Computational Science

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Umgang mit Einschränkungen der Normungleichheit

Ich möchte die (konvexe) Optimierungsaufgabe lösen: m a xr , zrmaxr,zrmax_{r,z}\quad r r ∥ xich∥ - xT.ichz≤ 0∀ i = 1 , … , N.r‖xi‖−xiTz≤0∀i=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N r ≥ 0∥ z∥ ≤ 1‖z‖≤1\|z\| \leq 1 r ≥ 0r≥0r\geq0 rrr ist ein Skalar, zzz ist …

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Kann ich diese zeitunabhängige PDE lösen, indem ich eine Zeitableitung hinzufüge und in der Zeit marschiere?

Ich möchte diese PDE lösen: Derzeit habe ich einen Code, der automatisch PDE-Lösungen für ein sehr ähnliches PDE generiert, das eine Zeitableitung (partielles d / partielles t) unter Verwendung einer ADI-Methode enthält. Ich frage mich, ob es eine Möglichkeit gibt, die angehängte PDE mit einer PDE zu approximieren, die eine …

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Lösen eines großen nicht-hermitischen verallgemeinerten Eigenwertproblems aus einer linearen Stabilitätsanalyse mit SLEPc

Ich habe ein verallgemeinertes Matrixproblem: aus einer Spektralmethode für ein Problem der linearen Stabilitätsanalyse. Meine Matrix B ist diagonal und positiv semidefinit. A ist nicht hermitisch und komplex.Ax=λBxAx=λBxA x = \lambda B x Mein Problem ist im Wesentlichen, dass bei Verwendung des verallgemeinerten SLEPc-Eigenwertlösers der Fehler "Null-Pivot bei der LU-Faktorisierung" …

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einfacher MHD-Simulationscode für (Selbst-) Bildung und Spielen mit

Ich hätte gerne einen supereinfachen Rechencode zur Lösung von Problemen der Magnetohydrodynamik . Hohe Genauigkeit und Leistung sind nicht mein Anliegen. Ich möchte nicht nur das qualitative Verhalten von Plasma visuell untersuchen. Wichtig für mich ist: Allgemeines - Es sollte nicht auf ein bestimmtes Teilproblem von MHD spezialisiert sein Einfach …

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Was ist eine effiziente Möglichkeit, MPI-Prozesse über den Empfang von Nachrichten zu benachrichtigen?

In MPI, gibt es keine eingebauten Mechanismus , eine Gruppe von Prozessen zu informieren , dass sie Nachrichten von anderen Prozessen empfangen müssen? In meiner Anwendung muss jeder Prozess Daten an eine Gruppe von Prozessen mit bekannten Rang-IDs senden (die sich möglicherweise bei jeder Iteration ändern), sie kennen jedoch nicht …

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Bedeutung des Zeitschrittwerts für die Genauigkeit einer transienten CFD-Simulation

Überblick Mein Verständnis ist, dass man einen Zeitschritt (wobei h - kleinstes Netzelement, v - Geschwindigkeit) verwenden sollte, um ein genaues Ergebnis zu erhalten.Δt<hvΔt<hv\Delta t < \frac{h}{v} Aber wie wichtig ist das wirklich für die Genauigkeit der Simulation? Ist es so wichtig wie ein unabhängiges Netz? Gibt es überhaupt eine …

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Richtige Datenstruktur und Algorithmus für die 3-D-Delaunay-Triangulation

Ich habe einen schlechten Code ausgearbeitet, um das Ziel der 3D-Delauney-Triangulation zu erreichen (zufällige Punkte in E3), aber der Zeitaufwand ist enorm, und wenn fünf Punkte genau (oder fast aufgrund des Rundungsfehlers) auf einer Kugel liegen, Mein Code kann mit dieser Situation nicht richtig umgehen. Ich benutze die grundlegende Datenstruktur, …

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Shortley-Weller-Finite-Differenzen-Methode

Können Sie mir einen Link für eine gute und einfache Erklärung des Finite-Differenzen-Schemas von Shortley-Weller geben? Ich habe versucht, es zu googeln, aber alles, was ich bekomme, sind (unzugängliche) akademische Veröffentlichungen. Ich habe auch versucht, das Kapitel (4.8) in Wolfgang Hackbuschs Buch "Elliptische Differentialgleichungen" zu lesen, fand es aber ziemlich …

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Begrenzung des relativen Ableitungsfehlers bei gegebenem relativen Fehler der Funktion

Angenommen, eine Funktion kann so berechnet werden, dass die Grenze für den relativen Fehler dh f ^ - (x) = f (x) (1 + r), wobei f ^ - und f jeweils der berechnete und exakte Wert f und | sind r | \ leq R.fffRRRf - f f | …

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Wie erstelle ich dieses Ergebnis (aus einem Buch)?

Das Ergebnis, an dem ich interessiert bin, finden Sie in "Synchronisation: Ein universelles Konzept in den nichtlinearen Wissenschaften", Seite Abbildung . Das eigentümliche Fragment finden Sie auch am Ende dieses Beitrags.33333333314.314.314.3 Grundsätzlich gibt es diese dissipative Kopplung, die auf eine eindimensionale Anordnung von Anfangsbedingungen (horizontale Achse) angewendet wird, die sich …

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Open-Source-3D-FEM-Löser für Elektromagnetik (Time-Harmonic Maxwell)

Ich habe mich gefragt, ob es gute (genaue / schnelle / einfach zu verwendende) Open-Source-FEM-Löser für die 3D-Zeitharmonischen Maxwell-Gleichungen gibt. Ich möchte Systeme simulieren, die einige Wellenlängen groß in den X / Y-Dimensionen und zehn Wellenlängen in der Z-Dimension sind, also relativ kleine Probleme. Alle meine Dielektrika sind homogen und …

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Wie starte ich die Simplex-Methode von einem realisierbaren internen Punkt aus?

Ich habe einen Algorithmus, der eine praktikable Lösung für ein lineares Programmierproblem generiert. Es ist jedoch sehr wahrscheinlich, dass dies kein Eckpunkt ist. Dies macht es nicht für die direkte Verwendung als anfänglich realisierbare Lösung für einen gebundenen Simplex-Löser geeignet. Wie kann ich mit dieser Lösung effizient einen Eckpunkt finden, …

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Genetischer Algorithmus gegen konjugierte Gradientenmethode

Ich versuche, einige Kraftfeldparameter in einem molekularen Rahmen zu optimieren, damit das Ergebnis der Simulation der experimentellen Struktur so nahe wie möglich kommt. In der Vergangenheit habe ich einen genetischen Algorithmus geschrieben, bei dem ich den Parameterraum im Wesentlichen zufällig abtaste, die am besten geeignete Kombination auswähle, Sätze mutierter Parameter …

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Mesh Independence Study: Ist das Independent Mesh wirklich das beste?

Ich führe eine Netzunabhängigkeitsstudie durch. Ich beginne mit Netz 1 und gehe zu Netz 4 über , wobei ich jedes Mal die Anzahl der Zellen im Netz verdopple. Parallel dazu vergleiche ich meine Berechnungsergebnisse mit experimentellen Daten. M. 1 zeigt schlechte Ergebnisse. M. 2 zeigt eine signifikante Verbesserung und eine …

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Wie kann die Advektionsgleichung mit der Crank-Nicolson-Methode diskretisiert werden?

Die Advektionsgleichung muss diskretisiert werden, um für die Crank-Nicolson-Methode verwendet zu werden. Kann mir jemand zeigen, wie das geht?

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