Computational Science

Dies ist keine technische Frage und wird nur aus Neugier gestellt. Werden CFD-Simulationen (Computational Fluid Dynamics) in Animationsfilmen verwendet? (so etwas wie Flachwassergleichungen, Explosionsprobleme usw.) Mit anderen Worten, können Computersimulationen realer Probleme in der Kunst verwendet werden? (Ich habe die Frage mit Simulation markiert, kann sie aber erneut markieren, da …

8 fluid-dynamics  simulation 

Ich bin relativ neu in der CFD-Modellierung und mache ein VOF-Modell einer rechteckigen Box ( m) mit einem Einlass ( ) an der langen Seite.l × w × h = 120 × 80 × 8l×w×h=120×80×8l \times w \times h = 120\times 80 \times8w × h = 10 × 8w×h=10×8w\times h …

8 fluid-dynamics  mesh-generation 

In meinen Kursen zur numerischen Analyse wurde mir beigebracht, dass die Haupt- und Hauptmotivation für die Vorkonditionierung linearer Gleichungssysteme darin besteht, die Konvergenzrate iterativer Löser für diese LSE zu erhöhen. Aber gibt es einen Einfluss auf die Genauigkeit der berechneten Lösung? Ich kann mich an ein Ergebnis zur Genauigkeit der …

8 linear-algebra  condition-number 

Wenn die 3D-Poisson-Gleichung ∇2ϕ(x,y,z)=f(x,y,z)∇2ϕ(x,y,z)=f(x,y,z) \nabla^2 \phi(x, y, z) = f(x, y, z) und die rechte Seite und die Domäne gegeben sind, kann ich der Funktion Randbedingungen (BC) auferlegen ϕϕ\phioder tun müssen sie irgendwie mit der rechten Seite übereinstimmen? Insbesondere wenn ich periodische BC auferlege, gibt es genau eine Lösung für …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

Laut Wolfram Alpha und dem Sage-Computeralgebrasystem gilt folgende Identität: cos( Arctan( l1- l2d) ) = 11 + ( l1- l2)2d2- -- -- -- -- -- -- -- -√cos⁡(arctan⁡(l1−l2d))=11+(l1−l2)2d2 \cos\left(\arctan\left(\frac{l_1-l_2}{d}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{(l_1-l_2)^2}{d^2}}} Als ich jedoch versuchte, es mit einem beliebigen Beispiel in NumPy zu verifizieren, bemerkte ich einen ziemlich …

8 python  numerics 

Ich bin mir nicht sicher, wie ich dieses Problem klar erklären soll. Bitte nehmen Sie Kontakt mit mir auf. Ich habe eine Basis von 3 orthonormalen Einheitsvektoren und eine Position, eine Standard-4x4-Transformationsmatrix in der Computergrafik. Außerdem habe ich mehrere Punkte (Offsets) in diesem Raum, die ich in den Weltraum verwandle. …

8 optimization  regression  basis-set  least-squares 

In "LU-, QR- und Cholesky-Faktorisierungen unter Verwendung der Vektorkapazitäten von GPUs" von Vasily Volkov und James Demmel gibt es eine interessante Möglichkeit, die Latenzen, Zeilengrößen und Seitengrößen eines Caches anhand eines Diagramms wie folgt zu interpretieren: Anscheinend ist die Zeilengröße dort, wo der Cache ein Plateau beginnt (ungefähr 32 Bytes …

8 performance  gpu  benchmarking 

Angenommen, wir wollen ein hyperbolisches Erhaltungsgesetz lösen . Ich benutze sehr gerne Lax-Wendroff, das liestut+f(u)x=0ut+f(u)x=0u_t+f(u)_x=0 un+1j=unj−ΔtΔx(g(unj+1,unj)−g(unj,unj−1))ujn+1=ujn−ΔtΔx(g(uj+1n,ujn)−g(ujn,uj−1n))u_j^{n+1} = u_j^n -\frac{\Delta t}{\Delta x}(g(u_{j+1}^n,u_j^n)-g(u_j^n,u_{j-1}^n)) wo g(v,w)=12(f(v)+f(w))−Δt2Δx|f(w)−f(v)w−v|2(w−v)g(v,w)=12(f(v)+f(w))−Δt2Δx|f(w)−f(v)w−v|2(w−v)g(v,w) = \frac12(f(v)+f(w)) - \frac{\Delta t}{2\Delta x}\vert\frac{f(w)-f(v)}{w-v}\vert^2(w-v) oder für (lineare Advektion),f(u)=auf(u)=auf(u)=au .g(v,w)=12a((v+w)−ΔtΔxa(w−v))g(v,w)=12a((v+w)−ΔtΔxa(w−v))g(v,w)=\frac12a((v+w)-\frac{\Delta t}{\Delta x}a(w-v)) Meine Frage: Gibt es etwas Ähnliches, das eine höhere Ordnung hat? Ich spreche nicht …

8 fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Ich habe einen Kalman-Filter-basierten Modellierungscode, den ich für eine regionale ionosphärische Kartierungsanwendung in Echtzeit entwickelt habe. Der Code assimiliert Daten von verschiedenen Sensoren mithilfe eines Kalman-Filters in eine Karte (beschrieben durch eine Reihe von Basisfunktionen). Ich versuche, dies auf einen größeren Bereich und mehr Sensoren zu skalieren, aber der Matrixalgebra-Teil …

8 linear-algebra  sparse-matrix 

Gibt es einen Algorithmus zum Umordnen einer Matrix in blockdiagonale Form, da die Matrix blockdiagonaler Natur ist, aber mit einer unklugen Wahl der Basis randomisiert wird? Gibt es dafür insbesondere Python-Module?

8 matrix  python 

Was ist ein guter Weg, um die Diagonale aus einer symmetrischen Matrix zu extrahieren, die bereits fast diagonal ist, bei der Sie jedoch keine Matrixelemente haben (nur die Möglichkeit, sie auf Vektoren anzuwenden)? Weitere Einschränkungen sind: (1) das n-fache Anwenden der n-mal-n-Matrix zum expliziten Konstruieren der Diagonale wäre unerschwinglich kostspielig, …

8 linear-algebra  preconditioning 

Ich suche nach einer Lösung für das folgende Problem, habe aber Probleme, es sinnvoll zu formulieren und dann einen geeigneten Algorithmus zu finden, um es zu lösen. Betrachten Sie eine Liste der Artikel in einer Einkaufstasche: 1, 2, 3, 4 ... Jeder Artikel kann Teil einer oder mehrerer Werbeaktionen sein: …

8 optimization  algorithms 

Hallo, wenn jemand einen Einblick in die Lösung meines Problems geben kann, wäre das großartig! Ich möchte den Schnittbereich zwischen einem 3D-Volumen und einer 2D-Ebene berechnen. 3D-Volumen: definiert durch 6 Punkte (wird immer ein 3D-Keil sein, der einem dicken Dreieck ähnelt) 2D-Ebene: definiert durch 3 Punkte irgendwelche Vorschläge? Gibt es …

8 computational-geometry 

Angenommen, ich habe das parabolische System mit Dirichlet-Randbedingungen und Anfangsbedingung ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau(x,t)=h,t=0.u(x,t)=h,t=0.u(x,t)= h,\quad t=0. In der Technik interessieren wir uns häufig mehr für das asymptotische (stationäre) Verhalten dieser PDE als für das vorübergehende Verhalten. Daher vernachlässigen wir manchmal den Zeitableitungsterm und lösen stattdessen das elliptische System …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Ich lese ein Buch über numerische Methoden und das Quadrat der diskreten L2L2L^2 -Norm ist definiert als ||x||22=h∑1Nx2i||x||22=h∑1Nxi2||x||^2_2=h\sum_1^Nx^2_i Jeder Punkt erhält ein "Gewicht", das hhh ist. Dies ist also wie ein Durchschnitt über die Quadrate der Werte an allen Punkten. Dies ergibt sich tatsächlich aus der Approximation eines stetigen Integrals. …

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