Computational Science

Ich habe diese Frage früher im Stackoverflow gepostet, wo sie als Off-Topic geschlossen wurde. Ich hoffe es überlebt hier. In unserer Kletterhalle müssen die Routen von Zeit zu Zeit neu eingestellt werden. Es gelten folgende Regeln: Wir haben Klettergriffe mit verschiedenen Farben in unterschiedlichen Mengen. - Wenn eine Route in …

8 optimization  algorithms  iterative-method 

Ich muss ein automatisiertes Lösungspaket mit endlichem Volumen für ein Projekt, an dem ich arbeite, lernen und verwenden und habe es auf diese beiden Pakete eingegrenzt. Ich habe mich gefragt, ob jemand Erfahrung mit beiden Paketen hat und vielleicht einen Vergleich kommentieren könnte. Angesichts des ähnlichen Ziels beider Pakete bin …

8 openfoam  finite-volume 

Ich bin bei der Lösung des Circular Restricted Three Body-Problems auf eine steife Gleichung gestoßen. [Ein Objekt bewegt sich unter Berücksichtigung des Effekts der Gravitationskräfte, die durch zwei in einem 2D-Raum fixierte Gravitationsquellen verursacht werden.] Die Gleichungen sind folgende: x′′=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y2√3−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y2√3x″=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y23−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y23x''=-\frac{GM_1 (x-x_1)}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 (x-x_2)}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} y′′=−GM1y(x−x1)2+y2√3−−GM2y(x−x2)2+y2√3y″=−GM1y(x−x1)2+y23−−GM2y(x−x2)2+y23y''=-\frac{GM_1 y}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 y}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} Weder die Euler-Methode noch Runge …

8 ode  simulation 

Ich muss eine parallele dichte Matrixinversion für eine Sprache implementieren, die ich verwende und für die anscheinend keine Bibliothek vorhanden ist (insbesondere IDL mit IDL Bridge für die Nachrichtenübermittlung). Ich bin mit parallelen Programmiermethoden durch Erfahrung mit MPI in C ++ vertraut, allerdings hauptsächlich für parallele FFT- und N-Body-Methoden. Ich …

8 linear-algebra  algorithms  parallel-computing 

Ich bin ein Doktorand in Scientific Computing und habe in den letzten Monaten viel Zeit damit verbracht, Python und C ++ richtig zu lernen. Ich habe das Gefühl, dass ich C ++ gut gelernt habe und mit Python tun kann, was ich will, wenn ich ein gutes Nachschlagewerk habe. Ich …

8 python  c++  education  career-development 

Sei ein Ito-Prozess wobei ein Wiener-Prozess ist.XtXtX_tdXt=a(Xt,t)dt+b(Xt,t)dWtdXt=a(Xt,t)dt+b(Xt,t)dWt dX_t=a(X_t,t)dt + b(X_t,t)dW_t WtWtW_t Eine numerische Annäherung der Lösung dieser Gleichungen wird von Milstein vorgeschlagen: XT=Xt+a(Xt,t)Δt+b(Xt,t)ΔWt+12b(Xt,t)∂b(Xt,t)∂x(ΔW2t−Δt)XT=Xt+a(Xt,t)Δt+b(Xt,t)ΔWt+12b(Xt,t)∂b(Xt,t)∂x(ΔWt2−Δt) X_T=X_t+a(X_t,t) \Delta t+ b(X_t,t)\Delta W_t+ \frac{1}{2}b(X_t,t) \frac{\partial{b(X_t,t)} }{\partial{x}} \left( \Delta W_t^2 - \Delta t\right) wo Δt=T−tΔt=T−t\Delta t = T-t ΔWt=WT−WtΔWt=WT−Wt\Delta W_t = W_T-W_t Gemäß der Literatur kann …

8 monte-carlo 

Ich würde gerne wissen, was für die Lösung nichtlinearer hyperbolischer Gleichungen, Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Methoden vorteilhafter ist. Welche Methode ist besser, um Schocks zu erfassen? Ist es möglich, eine detaillierte Antwort / Referenzen zu geben? Außerdem möchte ich Probleme mit nicht reflektierenden Randbedingungen in unendlichen Wellenleitern lösen. Kann ich in solchen …

8 finite-element  finite-difference  hyperbolic-pde  nonlinear-equations 

Ich werde bald eine diskontinuierliche Knoten-Galerkin-Methode implementieren, und nachdem ich dies getan habe, bevor ich die grundlegenden Indizierungsarrays kenne, die ich angesichts eines Netzes und von Polynomdaten berechnen muss. Das Problem, auf das ich im vorherigen Code gestoßen bin, waren subtile Fehler, die ich bei der Berechnung von Dingen wie …

8 software  testing  discontinuous-galerkin 

Ich muss die Funktionen berechnen: und g(x)=sinaxf( x ) = Sünde- 1xxf(x)=Sünde- -1⁡xx f(x) = \frac{\sin^{-1}x}{x} wobeia∈[0,1]undx∈[0,πG( x ) = Sündea xSündexG(x)=Sünde⁡einxSünde⁡x g(x) = \frac{\sin a x}{\sin x} a ∈ [ 0 , 1 ]ein∈[0,1]]a\in[0,1]und ist oft sehr klein (x≪1). Gibt es allgemeine Möglichkeiten, hochgenaue Algorithmen für "spezielle" Funktionen wie …

8 special-functions 

Ich habe das folgende lineare Programm: wobei x \ in \ mathbb {R} ^ n , \ mathbf {1} ^ T x die Summe der Einträge von x bezeichnet und a bekannt ist und hat deutlich streng positive Einträge.MaximizeSubject toaTxxmin≤x≤xmax1Tx=1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & …

8 optimization  convex-optimization 

Wenn zylindrischen Harmonischen Auswertung eines trigonometrischen Funktionen Bedürfnisse bewerten und sin ( m θ ) , was möglicherweise für große ganze Zahl m und θ ∈ [ - π , π ] . Was ist der beste Weg, dies in C-Code zu tun? Derzeit bewerte ich nur unter dem Winkel …

8 special-functions 

Wenn ich ein großes Array verwenden möchte, z. B. mpz_t A [100000], wurde während der Kompilierung "Segmentierungsfehler (Core Dumped)" angezeigt. Gibt es einen einfacheren Weg, dies zu lösen?

8 programming-paradigms 

Was ist der effizienteste Weg, um eine komplexe Matrix mit geringer Dichte von meinem Fortran-Code auf PETSc zu übertragen? Ich verstehe, dass dies problemabhängig ist, deshalb habe ich versucht, so viele relevante Details wie möglich unten anzugeben. Ich habe mit dem FEAST-Eigenwertlöser [1] für Probleme vom Typ , die Dimension …

8 matrix  petsc  performance  fortran  sparse-matrix 

Ich habe einen Navier Stokes implementiert, der auf FEM-Diskretisierung und PETSc basiert, um das lineare Gleichungssystem zu lösen. Um ein effizientes Lösungsverfahren zu erstellen, folge ich dem Artikel "Effiziente Vorkonditionierung der linearisierten Navier-Stokes-Gleichungen für inkompressiblen Fluss" (Silvester et al.), Der einen Schur-Komplement-Ansatz vorschlägt. Es funktioniert ganz gut in dem Sinne, …

8 finite-element  petsc  linear-solver  preconditioning 

Ich versuche, neuronale Netze in Python erneut zu implementieren. Ich habe die Kostenfunktion und den Backpropagation-Algorithmus korrekt implementiert. Ich habe sie überprüft, indem ich den entsprechenden Octave-Code ausgeführt habe. Wenn ich jedoch versuche, die scipy.optimize.fmin_cgFunktion zu verwenden, dauert die Ausführung der Iterationen sehr lange. Es wird mit einer Warnung beendet …

8 optimization  python  machine-learning  octave