Minimaler Pfad auf bekannter potenzieller Oberfläche

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Ich suche nach dem minimalen Pfad zwischen den Minima einer potenziellen Oberfläche, die bereits in einem Raster bekannt ist.

Beispiel

(Quelle: http://www.math.nus.edu.sg/~matrw/string/ )

Jeder Punkt auf dem Pfad befindet sich in allen Richtungen senkrecht zum Pfad auf einem potenziellen Minimum.

Gibt es eine SciPy-Methode oder ein anderes Python-Paket, um diesen Pfad zu berechnen? Ich suche keine Methode, die auf einer unbekannten Oberfläche suchen kann.

edit: Ich suche den Pfad mit der niedrigsten potenziellen Barriere.

optimization python scipy

— tmartin
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Sobald ich den Ruf erreicht habe, kann ich ein Bild zur Klärung bereitstellen.

— Tmartin

Wenn Sie sagen, dass sich die Daten bereits in einem Raster befinden, bedeutet dies, dass Sie versuchen, diesen Pfad in den Rasterdaten mit minimaler weiterer Berechnung zu finden?

— Richard

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Ich weiß nicht, ob Sie sich dessen bewusst sind, aber auf der String-Methodenseite von Eric Vanden-Eijnden finden Sie einige MATLAB-Beispiele (allerdings nicht Python) für das Mueller-Potenzial .

— Juan M. Bello-Rivas
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Was Sie suchen, ist eine Möglichkeit, eine Geodät auf einer bekannten Oberfläche mit einer bekannten Metrik zu finden. Dies ist ein klassisches Geometrieproblem. Der Ort, an dem nach Algorithmen gesucht werden kann, ist in Büchern über Computergeometrie.

— Wolfgang Bangerth
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Soweit ich den Begriff geodätisch verstehe, ist dies der kürzeste Weg auf der Oberfläche, der die beiden Punkte verbindet. In Anbetracht einer Oberfläche mit einem flachen, aber kurvigen Becken würde die Geodät die Linie verkürzen, die den Zustand beschreibt, den ich in der Frage postuliert habe.

— Tmartin

Oh, ich verstehe, ich habe die Frage falsch verstanden. Ihr Pfad verläuft immer parallel zum Gradienten der Funktion, deren Diagramm die von Ihnen betrachtete Oberfläche ist. Aber dann kann es viele solcher Pfade zwischen zwei beliebigen Punkten geben - welchen wählen Sie aus?

— Wolfgang Bangerth

S

$S$

δ S = δ \int L (q, \dot{q}, t) d t

$\delta S = \delta \int L(q, \dot q, t)\,\mathrm{d}t$