Als «optimization» getaggte Fragen

Mathematische Techniken zur Auswahl eines besten Elements (in Bezug auf einige Kriterien) aus dem Satz verfügbarer Alternativen.

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Marshallianische Nachfrage nach Cobb-Douglas
Beim Versuch, das Dienstprogramm mit einer Cobb-Douglas-Dienstprogrammfunktion mit maximieren , habe ich die folgenden Formeln gefunden ( Wikipedia: Marshallian Demand ):u=xa1xb2u=x1ax2bu=x_1^ax_2^ba+b=1a+b=1a+b = 1 x1=amp1x2=bmp2x1=amp1x2=bmp2x_1 = \frac{am}{p_1}\\ x_2 = \frac{bm}{p_2} In einem meiner Bücher finde ich auch diese Formeln für den gleichen Zweck: x1=aa+bmp1x2=ba+bmp2x1=aa+bmp1x2=ba+bmp2x_1 = \frac{a}{a+b}\frac{m}{p_1} \\ x_2= \frac{b}{a+b}\frac{m}{p_2} Mit : …
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Dynamische Optimierung: Was ist, wenn die Bedingung zweiter Ordnung nicht erfüllt ist?
Betrachten Sie das folgende dynamische Optimierungsproblem: s.t. maxu∫T0F(x,u)dtx˙=f(x,u)maxu∫0TF(x,u)dts.t. x˙=f(x,u)\begin{align} &\max_u \int^T_0{F(x,u)dt}\\ \text{s.t.}~& \dot{x} = f(x,u) \end{align} FOCs Der Hamilton-Operator ist gegeben durch H(x,u,λ)=F(x,u)+λf(x,u)H(x,u,λ)=F(x,u)+λf(x,u)\begin{align} H(x,u,\lambda) = F(x,u) + \lambda f(x,u) \end{align} Die notwendigen Bedingungen für die Optimalität sind durch das Maximum gegeben Prinzip ∂H∂u∂H∂x=0=−λ˙∂H∂u=0∂H∂x=−λ˙\begin{align} \frac{\partial H}{\partial u} &= 0\\[2mm] \frac{\partial H}{\partial …
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Leontief Vorlieben
M λ i imax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=Mmax[αx1,βx2,γx3] subject to λ1x1+λ2x2+λ3x3=M\max [\alpha x_1, \beta x_2, \gamma x_3] \ \text{subject to } \ \lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2 + \lambda_3 x_3 = MMMMλiλi\lambda_iiii Wirklich, alles, was ich über Derivate und Pisten weiß, geht mit diesem verdammten Ding aus dem Fenster. Wenn mir …
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Warum konnte die Karush-Kuhn-Tucker-Optimierung die Lösung nicht finden?
Ich habe das folgende Utility-Maximierungsproblem: Bedingungen: max(xy)max(xy)\max (xy) (x+y−2)2≤0(x+y−2)2≤0(x+y-2)^2 \leq 0y−2λ(x+y−2)=0y−2λ(x+y−2)=0y-2\lambda (x+y-2) =0 x−2λ(x+y−2)=0x−2λ(x+y−2)=0x-2\lambda (x+y-2) =0 λ(x+y−2)2=0λ(x+y−2)2=0\lambda(x+y-2)^2=0 Wenn ich setze , erhalte ich: λ>0λ>0\lambda>0(x+y−2)2=0⇒(x+y−2)=0(x+y−2)2=0⇒(x+y−2)=0(x+y-2)^2=0 \Rightarrow (x+y-2) = 0 y−2λ(x+y−2)=y=0y−2λ(x+y−2)=y=0y-2\lambda (x+y-2) = y = 0 x−2λ(x+y−2)=x=0x−2λ(x+y−2)=x=0x-2\lambda (x+y-2) = x = 0 Die naheliegende Lösung ist jedoch .x=y=1x=y=1x=y=1 Wenn ich \ lambda …
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Mythbusters - Bestimmen Sie die optimale Boarding-Strategie basierend auf Zeit und Zufriedenheit
Die meisten Fluggesellschaften steigen von hinten in das Flugzeug ein und arbeiten sich dann nach vorne vor (nach dem Einsteigen in Prioritätsklassen und Passagiere). In einer Folge von Mythbusters testeten Adam und Jamie den Mythos, dass die von den meisten Fluggesellschaften bevorzugte Boarding-Strategie von hinten nach vorne am wenigsten effizient …
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Identifizierung von Umstellungskosten aus Preisschocks
Was können wir, wenn überhaupt, über Kundenwechselkosten lernen, indem wir Preis-, Umsatz-, Gewinn- und Mengenreaktionen der Hersteller auf Kostenschocks betrachten? Zum Beispiel können wir die Gewinngleichung wie folgt definieren: Π=∑∞t=0[−αS+βt(P−C(q))]⋅q(P,C,S)Π=∑t=0∞[−αS+βt(P−C(q))]⋅q(P,C,S)\Pi = \sum^\infty_{t=0} [ -\alpha S + \beta^t(P - C(q))] \cdot q(P,C,S) Wo q(P,C,S)q(P,C,S)q(P,C,S) ist die Nachfrage als Funktion von Preisen, …
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Frage zur Maximierung des Dienstprogramms einrichten.
Stellen Sie sich einen Verbraucher vor, dessen Präferenzen durch die folgende Dienstprogrammfunktion dargestellt werden können:u(x1,x2)=x2(1+x1)2.u(x1,x2)=x2(1+x1)2.u(x_1,x_2)=\dfrac{x_2}{(1+x_1)^2}. Angenommen, das Einkommen des Agenten ist . Der Preis für eine Einheit von gut ist . Für jede Einheit von Gut die der Agent kauft, kann er bis zu einer Einheit von Gut zu einem …
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Skaleneffekte: Wann ist es nachteilig?
Also habe ich mir ein Video über Skaleneffekte angesehen. Es macht für mich Sinn, aber ich frage mich, gibt es einen Punkt, an dem eine Verdoppelung der Produktionsrate das Produkt noch teurer macht? Wie kann ich den Gleichgewichtspunkt und damit die maximal nutzbare Rate für die Herstellung eines Produkts unter …
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Ableitung des CARA-Dienstprogramms
Kann jemand helfen, die Passage hier zu erklären ? Ich bin mit meiner linearen Algebra eingerostet, daher ergibt das Derivat dieser Transponierungsmatrizen für mich keinen Sinn. Eine ausführliche Erklärung wäre sehr dankbar. Was passiert mit der 1/2 und der ganzen zweiten Amtszeit im Allgemeinen?
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Allgemeines Gleichgewicht mit linearer Produktion
Ich glaube nicht, dass ich verstehe, wie Optimierungsprobleme mit einer linearen Funktion ab sofort funktionieren. Wenn Sie über eine Produktionsökonomie mit zwei Agenten, zwei Waren und Cobb-Douglas-Vertretern verfügen, und Sie eine Firma mit linearer Produktionsfunktion und Fixkosten einführen, die im Wesentlichen als Transfer von einer Ware (z. B. x) zur …
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