Allgemeines Gleichgewicht mit linearer Produktion

Ich glaube nicht, dass ich verstehe, wie Optimierungsprobleme mit einer linearen Funktion ab sofort funktionieren. Wenn Sie über eine Produktionsökonomie mit zwei Agenten, zwei Waren und Cobb-Douglas-Vertretern verfügen, und Sie eine Firma mit linearer Produktionsfunktion und Fixkosten einführen, die im Wesentlichen als Transfer von einer Ware (z. B. x) zur anderen Ware dient (sage y), soweit ich sehen kann, ist die Lösung der Maximierung des Unternehmens das Herunterfahren.

Ich spreche speziell davon:

$$ u_1 (x, y) = \ alpha \ ln (x) + (1- \ alpha) ln (y) $$ $$ u_2 (x, y) = \ beta \ In (x) + (1- \ beta) In (y) $$ $ e_1 = (0,1), e_2 = (1,0) $ mit einer linearen Produktionsfunktion für die Firma $ f (x) = x $, wo sie x als Eingabe verwenden und y erzeugen, und es gibt einen Festkosten-FC & gt; 0 nur, wenn sie produzieren. Mein Problem besteht darin, wie ich das Maximierungsproblem des Unternehmens lösen kann. Es ist linear, daher glaube ich nicht, dass ich das FOC so verwenden kann, wie Sie es mit dem Problem der Maximierung des Dienstprogramms tun können. Ich habe das Gefühl, dass dies eine Ecklösung sein wird, aber ich weiß nicht, wie man Optimierungsprobleme mit einer linearen Funktion systematisch löst.

Wenn das Unternehmen den Produktionspreis und den Lohn als gegeben annimmt, ist sein Angebot unendlich, wenn der Preis höher als der Lohn ist, und es ist Null, wenn der Preis gleich oder niedriger als der Lohn ist. Ist der Preis höher als der Lohn, kann das Unternehmen durch Erhöhung der Produktion beliebig hohe Gewinne erzielen und dadurch insbesondere seine Fixkosten decken. Wenn der Preis gleich oder unter dem Lohn liegt, gibt es keine Möglichkeit, Gewinne zu erzielen. Daher ist es die einzig beste Option, die Ausgabe auf Null zu setzen.