Als «ds.algorithms» getaggte Fragen

Fragen zu genau definierten Anweisungen zum Ausführen einer Aufgabe und zu relevanten Analysen in Bezug auf Zeit / Speicher / etc.

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Näherung zum Zählen der Anzahl einfacher
Mir wurde gesagt, dass es einige gute polynomielle Zeitalgorithmen gibt, um die Anzahl einfacher Pfade in einem gerichteten Graphen von einem gegebenen Startscheitelpunkt zu einem gegebenen Endscheitelpunkt t zu approximieren . Kennt jemand eine gute Referenz zu diesem Thema?sssttt Hintergrund: Das Zählen der genauen Anzahl der Pfade in einem allgemeinen …
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Schnelle Faltung über kleine endliche Felder
Was sind die bekanntesten Methoden für die zyklische Faltung der Länge nnn über ein kleines Feld, dh wenn | F | ≪n|F|≪n|\mathbb{F}| \ll n ? Ich interessiere mich besonders für Felder mit konstanter Größe oder sogar F=F2F=F2\mathbb{F} = \mathbb{F}_2 . Allgemeine Aussagen und Referenzen zur asymptotischen Effizienz werden sehr geschätzt. …
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Gibt es einen Algorithmus zur effizienten Verwaltung der Verbindungsinformationen für eine DAG, wenn Einfügungen / Löschungen vorhanden sind?
Ist es bei einem gerichteten azyklischen Graphen möglich, die folgenden Operationen effizient zu unterstützen?G(V,E)G(V,E)G(V,E) : bestimmtob ein Pfad inisConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b)isConnected(G,a,b) vom Knoten a zum Knoten BGGGaaabbb : Fügt eine Kante von a hinzulink(G,a,b)link(G,a,b)link(G,a,b)aaa dem Graphen G nach bbbGGG : Entfernt die Kante von aunlink(G,a,b)unlink(G,a,b)unlink(G,a,b)aaa nach in GbbbGGG : Fügt einen Eckpunkt …
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Algorithmen zum Packen von Mengen
Es scheint viel Arbeit für einige NP-harte Probleme zu geben, schnelle exponentielle zeitgenaue Algorithmen zu entwickeln (dh Ergebnisse der Form: Algorithmus A löst das Problem in O (c ^ n) Zeit mit c klein). Es scheint eine Menge Arbeit in diese Richtung für einige NP-schwierige Probleme zu geben (z. B. …
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Gibt es einen Konstanten-Faktor-Approximationsalgorithmus für das Farbproblem von 2D-Rechtecken?
Das Problem, das wir hier betrachten, ist die Erweiterung des bekannten Intervallfarbproblems. Anstelle von Intervallen betrachten wir Rechtecke mit achsenparallelen Seiten. Ziel ist es, die Rechtecke mit einer minimalen Anzahl von Farben so einzufärben, dass zwei überlappenden Rechtecken unterschiedliche Farben zugewiesen werden. Dieses Problem ist bekanntermaßen NP-hart. Xin Han, Kazuo …
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Formale Darstellung von Ringen in Berechnungen
Beim Lesen einer Abhandlung über die Verwendung algebraischer Methoden zur Erkennung einiger induzierter Teilgraphen scheint das Kantenideal ein wichtiges Werkzeug zu sein, das kommutative Algebra und Graphentheorie verbindet. Gibt es gute Referenzen oder Bücher zu diesem Thema, da ich mit Berechnungen algebraischer Objekte nicht vertraut bin? Besonderheit bei der Darstellung …
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Abstand zwischen zwei Partitionen bearbeiten
Ich habe zwei Partitionen von und suche nach dem Bearbeitungsabstand zwischen ihnen.[1…n][1…n][1 \ldots n] Auf diese Weise möchte ich die minimale Anzahl von einzelnen Übergängen eines Knotens in eine andere Gruppe finden, die erforderlich sind, um von Partition A zu Partition B zu gelangen. Zum Beispiel wäre der Abstand von …
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Referenz für den Algorithmus zum Testen der Azyklizität gemischter Graphen?
Ein gemischtes Diagramm ist ein Diagramm, das sowohl gerichtete als auch ungerichtete Kanten haben kann. Das zugrunde liegende ungerichtete Diagramm wird erhalten, indem die Ausrichtungen der gerichteten Kanten vergessen werden, und in der anderen Richtung wird eine Ausrichtung eines gemischten Diagramms erhalten, indem jeder ungerichteten Kante eine Richtung zugewiesen wird. …
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Berechnen der Parität einer Permutation auf Streaming-Weise
Ich suche nach einem One-Pass-Algorithmus, der die Parität einer Permutation berechnet. Ich gehe davon aus, dass eine Eingabepermutation durch stream . Die Ausgabe sollte die Parität der Permutation sein. Die Frage, die mich interessiert, wie viel Speicher ein deterministischer Algorithmus verwenden sollte. Gibt es einen zufälligen Algorithmus für das Problem?π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[n]\pi[1], …
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Graphprobleme, die in gerichteten Graphen NP-vollständig, in ungerichteten Graphen jedoch polynomisch sind
Ich suche nach Problemen, die bekanntermaßen NPC für gerichtete Graphen sind, aber einen Polynomalgorithmus für ungerichtete Graphen haben. Ich habe die Frage in Bezug auf die Umkehrung hier gesehen, dass "gerichtete" Probleme einfacher sind als ihre "ungerichtete" Variante , aber ich suche nach Härte auf der gerichteten Seite. Zum Beispiel …
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Was ist der schnellste deterministische Algorithmus für die dynamische Erreichbarkeit von Digraphen ohne Randlöschung?
Was ist das beste deterministische Ergebnis, um den dynamischen transitiven Abschluss in einem gerichteten Graphen nur mit Kanteneinfügung beizubehalten? Ich habe einige Artikel über das Problem des dynamischen transitiven Verschlusses sowohl beim Einfügen als auch beim Löschen von Kanten gelesen. Gibt es dafür jedoch bessere Algorithmen mit nur Kanteneinfügung?
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