Theoretische Informatik ds.algorithms

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Kleinste Menge, die bestimmte Mengen schneidet

Sei Mengen, die Elemente gemeinsam haben können. Ich suche eine kleinste Menge so dass .S1, S2, … , SnS1,S2,…,SnS_1,S_2,\ldots,S_n∀ i ,XXX∀ ich ,X∩ Sich& ne; ∅∀ich,X∩Sich≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset Hat dieses Problem einen Namen? Oder reduziert es sich auf ein bekanntes Problem? In meinem Kontext beschreiben die Elementarzyklen einer …

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ähnliche Matrizen

Bei zwei Matrizen A und B ist das Problem der Entscheidung, ob eine Permutationsmatrix P existiert, so dass B = P - 1 A P äquivalent ist (Graphisomorphismus). Aber wenn wir P entspannen , um nur eine invertierbare Matrix zu sein, was ist dann die Komplexität? Gibt es andere Einschränkungen …

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Wie kann man Potenzen von Quadratmatrizen berechnen?

Nehmen wir an, wir erhalten eine Matrix und lassen m ∈ N 0 . Wie schnell können wir die Kraft berechnen A m dieser Matrix?A ∈ RN× NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0m∈N0m \in \mathbb N_0EINmAmA^m Das zweitbeste im Vergleich zur Berechnung von Produkten ist die Verwendung einer schnellen …

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Parametrisierter Algorithmus zum Auffinden von Fahrrädern

Eine gegebene Vertex ungerichteten Graphen, was ist das bekannteste Laufzeit für gebundene finden einen Untergraphen , die eine -biclique? Gibt es schneller parametrisierte Algorithmen als den -Zeitalgorithmus zum "Erraten" einer Seite des Fahrrads und zum Überprüfen, ob es mindestens andere Eckpunkte gibt, die auf alle von ihnen zutreffen ?k × …

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Während ich Dick Liptons Blog las, stieß ich gegen Ende seines Bourne-Factor- Posts auf folgende Tatsachen : Wenn für jedes nnn eine Beziehung der Form (2n)!=∑k=0m−1akbckk(2n)!=∑k=0m−1akbkck (2^n)! = \sum_{k=0}^{m-1} a_k b_k^{c_k} wobei m=poly(n)m=poly(n)m = poly(n) , und jedes der akaka_k , bkbkb_k und ckckc_k sind poly(n)poly(n)poly(n) in Bitlänge, dann Factoring …

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Charakterisierung von Problemen, für die sublineare Zeitalgorithmen existieren

Ich habe mich gefragt, ob Probleme, für die sublineare Zeitalgorithmen (in der Eingabegröße) existieren, als solche mit spezifischen Eigenschaften charakterisiert werden können. Dies umfasst die sublineare Zeit (z. B. Eigenschaftstests, ein alternativer Begriff der Approximation für Entscheidungsprobleme), den sublinearen Raum (z. B. Skizzier- / Streaming-Algorithmen, bei denen die Turing-Maschine über …

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Wann werden zwei Algorithmen als "ähnlich" bezeichnet?

Ich arbeite nicht in der Theorie, aber meine Arbeit erfordert von Zeit zu Zeit das Lesen (und Verstehen) von Theoriepapieren. Sobald ich eine (Reihe von) Ergebnissen verstanden habe, diskutiere ich diese Ergebnisse mit Menschen, mit denen ich zusammenarbeite, von denen die meisten theoretisch auch nicht funktionieren. Während einer solchen Diskussion …

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Permutationsphrasen mit LR-Analyse

Eine Permutationsphrase ist eine Erweiterung der kontextfreien Grammatikdefinitionen von Standard (E) BNF: Eine Permutationsphrase enthält n Produktionen (oder entsprechend Nichtterminale) A 1 bis A n . An der Stelle der Permutationsphrase möchten wir jede dieser Produktionen genau einmal sehen, aber die Reihenfolge dieser Nichtterminale interessiert uns nicht.{A1,…,An}{A1,…,An}\{ A_1, \dots, A_n …

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Erstellen einer Baumzerlegung mit minimaler Breite in polynomieller Zeit

Bekanntlich besteht eine Baumzerlegung eines Graphen aus einem Baum T mit einem zugehörigen Sack T v ≤ V ( G ) für jeden Eckpunkt v ≤ V ( T ) , der die folgenden Bedingungen erfüllt:GGGTTTTv⊆ V( G )Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v ∈ V( T)v∈V(T)v \in V(T) Jeder Scheitelpunkt von kommt …

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Mit Eppsteins Algorithmus k kürzeste Wege finden

Ich versuche herauszufinden, wie der Pfadgraph nach Eppsteins Algorithmus in dieser Arbeit funktioniert und wie ich die kürzesten Pfade von nach mit der entsprechenden Heapkonstruktion rekonstruieren kann .P(G)P(G)P(G)s t H ( G )kkkssstttH(G)H(G)H(G) Bisher: out(v)out(v)out(v) enthält alle Kanten, die einen Eckpunkt in einem Graphen hinterlassen und nicht Teil eines kürzesten …

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Wie heißt dieses Problem mit gerichteten Graphen?

Nehmen Sie einen gerichteten Graphen bei dem die Kanten mit einer natürlichen Zahl verziert sind. Wir wollen die Menge aller Pfade P zwischen zwei Eckpunkten v 1 und v 2 so, dass jede aufeinanderfolgende Kante im Pfad mit einer natürlichen Zahl verziert wird, die größer ist als die natürliche Zahl, …

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Algorithmus zur Optimierung von Entscheidungsbäumen

Hintergrund Ein binärer Entscheidungsbaum ist ein Stammbaum, in dem jeder interne Knoten (und jeder Stamm) durch einen Index , sodass kein Pfad von Stamm zu Blatt einen Index, die Blätter, wiederholt werden durch Ausgaben in , und jede Kante wird für das linke untergeordnete Element mit und für das rechte …

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Finden der größten Anzahl von Punkten mit begrenztem Durchmesser

Bei gegebenen Punkten in R d und einem Abstand l ergibt sich die größte Teilmenge dieser Punkte, so dass der euklidische Abstand von keinem von beiden größer als l ist .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Wie komplex ist dieses Problem? In der graphischen Darstellung über die Punkte , die eine Kante hat , wenn …

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Zeitkomplexität des Bellman-Held-Karp-Algorithmus für TSP, Take 2

In einer aktuellen Frage wurde der heute klassische dynamische Programmieralgorithmus für TSP erörtert, der unabhängig von Bellman und Held-Karp entwickelt wurde . Es wird allgemein berichtet, dass der Algorithmus in O ( 2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) -Zeit ausgeführt wird. Wie einer meiner Studenten kürzlich betonte, erfordert diese Laufzeit möglicherweise ein unangemessen leistungsfähiges …

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Komplexität der Entscheidung, ob eine Familie eine Sperner-Familie ist

Wir bekommen eine Familie vonFF\mathcal{F}mmm Teilmengen von {1, ..., n}. Ist es möglich, eine nicht triviale Untergrenze für die Komplexität der Entscheidung zu finden, ob FF\mathcal{F} eine Sperner-Familie ist? Die triviale Untergrenze ist O(nm)O(nm)O(n m) und ich vermute stark, dass es nicht eng ist. Denken Sie daran, dass eine Menge …

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Als «ds.algorithms» getaggte Fragen