Theoretische Informatik ds.algorithms

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Warum sind differentielle Approximationsverhältnisse trotz der behaupteten Vorteile im Vergleich zu Standardverhält- nissen nicht gut untersucht?

Es gibt eine Standard-Approximationstheorie, bei der das Approximationsverhältnis (für Probleme mit Objektiven) ist, - der von einigen Algorithmen und Wert - ein optimaler Wert. Und eine andere Theorie, die der Differentialapproximation, bei der das Approximationsverhältnis , - der schlechteste Wert einer realisierbaren Lösung für die gegebene Instanz. Die Autoren dieser …

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Deckung für Permutationsmatrizen festlegen

Wie können wir bei einer Menge S von nxn Permutationsmatrizen (die nur einen kleinen Bruchteil der n! Möglichen Permutationsmatrizen darstellt) Teilmengen T von S mit minimaler Größe finden, so dass das Addieren der Matrizen von T an jeder Position mindestens 1 hat? Ich interessiere mich für dieses Problem, bei dem …

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Können wir entscheiden, ob eine bleibende Karte eine eindeutige Laufzeit hat?

Angenommen, wir erhalten eine nxn-Matrix M mit ganzzahligen Einträgen. Können wir in P entscheiden, ob es eine Permutation so dass wir für alle Permutationen ?σσ\sigmaπ≠σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠMiσ(i)≠ΠMiπ( i )ΠMiσ(i)≠ΠMichπ(ich)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Bemerkungen. Man kann das Produkt natürlich durch eine Summe ersetzen, das Problem bleibt gleich. Wenn die Matrix nur 0/1 Einträge …

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Eine Leseliste über experimentelle Algorithmen

Wie im Bereich der Arbeiten im ACM Journal on Experimental Algorithmic JEA . Welches waren die grundlegenden Arbeiten? Was sind die Hauptergebnisse? Wie zeichnen sie sich aus? Interessante Verbindungen zu anderen Bereichen der Informatik?

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Finden kleiner Mengen von ganzen Zahlen, in denen jedes Element eine Summe von zwei anderen ist

Dies ist ein Follow-up zu dieser Frage auf math.stackexchange. Nehmen wir an, dass eine nicht leere Menge S ⊆ ℤ selbsttragend ist, wenn für jedes a ∈ S verschiedene Elemente b, c ∈ S existieren, so dass a = b + c. Einfache Beispiele für positive ganze Zahlen n sind …

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Hard Instances zum Testen des Graphisomorphismus

Ist der Fall von stark regulären Graphen der schwierigste für GI-Tests? wobei "am härtesten" sozusagen "im gesunden Menschenverstand" oder "im Durchschnitt" verwendet wird. Wolfram MathWorld erwähnt einige "pathologisch harte Graphen". Was sind Sie? Mein Beispielsatz mit 25 Paar Grafiken: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm Ich habe viele andere getestet, aber alle von der gleichen …

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2FA Zustandskomplexität von k-Clique?

In einfacher Form: Kann ein endlicher Zwei-Wege-Automat vvv Vertex-Graphen erkennen, die ein Dreieck mit o(v3)o(v3)o(v^3) -Zuständen enthalten? Einzelheiten Von Interesse sind hier vvv Vertex-Graphen, die unter Verwendung einer Folge von Kanten codiert sind, wobei jede Kante ein Paar von unterschiedlichen Ecken von {0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} . Angenommen, (Mv)(Mv)(M_v) ist eine Folge von …

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Was ist über diese TSP-Variante bekannt?

Diese Frage wurde bereits in der Informatik Stapel von Exchange geschrieben hier . Stellen Sie sich vor, Sie sind ein sehr erfolgreicher Reiseverkäufer mit Kunden im ganzen Land. Um den Versand zu beschleunigen, haben Sie eine Flotte von Einweg-Lieferdrohnen mit einer Reichweite von jeweils 50 Kilometern entwickelt. Mit dieser Innovation …

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Gleichwertigkeit von Machbarkeitsprüfung und Optimierung für lineare Systeme

Ein Weg zu zeigen, dass die Überprüfung der Machbarkeit eines linearen Ungleichungssystems so schwierig ist wie die lineare Programmierung, ist die durch die Ellipsoidmethode gegebene Reduktion. Noch einfacher ist es, die optimale Lösung zu erraten und über die binäre Suche als Einschränkung einzuführen. Diese beiden Reduktionen sind polynomisch, aber nicht …

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Exponentielle Beschleunigung im externen Speicher

Hintergrund Der externe Speicher oder das DAM-Modell definiert die Kosten eines Algorithmus durch die Anzahl der durchgeführten E / As (im Wesentlichen die Anzahl der Cache-Fehlschläge). Diese Laufzeiten werden im Allgemeinen in Form von MMM , der Speichergröße und BBB , der Anzahl der Wörter, die gleichzeitig in den Speicher …

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Die schlimmste Anzahl von Fragen, die zum Erlernen eines monotonen Prädikats über einem Poset erforderlich sind

Man betrachte einen endlichen Satz über Elementen und ein unbekanntes monotones Prädikat über (dh für jedes , , wenn und dann ). . Ich kann auswerten, indem ich einen Knoten bereitstelle und herausfinde, ob P ( x ) gilt oder nicht. Mein Ziel ist es, die Menge der Knoten x …

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Riffle-Shuffle-Algorithmus für lineare Zeit an Ort und Stelle

Gibt es einen linearen Time-In-Place-Riffle-Shuffle-Algorithmus? Dies ist der Algorithmus, den einige besonders geschickte Hände ausführen können: Ein Eingangsarray mit gerader Größe wird gleichmäßig aufgeteilt und die Elemente der beiden Hälften werden verschachtelt. Mathworld hat eine kurze Seite über Riffle Shuffle . Insbesondere interessiert mich die Out-Shuffle-Variante, mit der das Eingangsarray …

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Unvollständiger Subgraph-Isomorphismus

Betrachten Sie das folgende Problem: Wenn ein Abfragegraph und ein Referenzgraph , möchten wir die injektive Abbildung , die die Anzahl von minimiert Kanten so dass . Dies ist eine Verallgemeinerung des Subgraphen-Isomorphismus-Problems, bei dem wir zulassen, dass die Subgraphen bis zu einigen fehlenden Kanten isomorph sind und den Weg …

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Beispiele für Pedanterie in TCS

Larry Wasserman hat kürzlich einen Beitrag verfasst, in dem er über die "P-Value-Polizei" spricht. Er macht einen interessanten Punkt (alles Hervorheben von mir) (die Prämisse in Kursivschrift, die ich hinzugefügt habe, und seine Antwort darunter): Die häufigste Beschwerde ist, dass Physiker und Journalisten die Bedeutung eines p-Wertes falsch erklären. Wenn …

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Bemerkenswerte Beispiele für die Quadratwurzel-Idee in der Komplexitätsanalyse

k = √max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n Baby-Step-Riesenschritt-Algorithmus zur Berechnung des diskreten Logarithmus in ,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) statische orthogonale 2D-Bereichszählung in -Zeit und -Speicher,O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)O(n)O(n)O(n) Prioritätswarteschlange mit EXTRACT-MIN in und DECREASE-KEY in ,O(1)O(n−−√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)O(1)O(1)O(1) Färben eines 3-farbigen Graphen mit Farben in Polynomzeit,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) nur um ein paar zu nennen. Obwohl solche Algorithmen …

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Als «ds.algorithms» getaggte Fragen