Beispiele für Pedanterie in TCS


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Larry Wasserman hat kürzlich einen Beitrag verfasst, in dem er über die "P-Value-Polizei" spricht. Er macht einen interessanten Punkt (alles Hervorheben von mir) (die Prämisse in Kursivschrift, die ich hinzugefügt habe, und seine Antwort darunter):

Die häufigste Beschwerde ist, dass Physiker und Journalisten die Bedeutung eines p-Wertes falsch erklären. Wenn zum Beispiel der p-Wert 0,000001 ist, sehen wir Aussagen wie „Es gibt eine 99,9999% ige Sicherheit, dass das Signal echt ist.“ Wir fühlen uns dann gezwungen, die Aussage zu korrigieren: Wenn es keinen Effekt gibt, dann besteht die Chance, dass etwas passiert als oder extremer ist 0,000001.

Meinetwegen. Aber ist es wirklich wichtig? Das große Bild ist: Die Beweise für die Wirkung sind überwältigend. Ist es wirklich wichtig, wenn die Formulierung etwas irreführend ist? Ich denke, wir stärken unser Image als Pedanten, wenn wir uns darüber beschweren.

Was mich zum Nachdenken brachte -

Gibt es gute Beispiele für Pedanterie in TCS? Ein solches Beispiel würde bestehen aus

  • Eine Behauptung, die allgemein in der populären Presse gemacht wird
  • Eine Standardkorrektur, auf die die Leute bestehen
  • Das richtige "Gesamtbild", das die Behauptung auch dann erfasst, wenn sie ungenau ist.

wo die Behauptung mathematisch falsch, aber "moralisch richtig" ist und die Korrektur technisch korrekt ist, aber das intuitive Verständnis nicht verändert.

Um die Dinge abzulenken, wäre mein Beispiel:

  • Behauptung - NP-vollständige Probleme brauchen exponentiell viel Zeit, um gelöst zu werden
  • Korrektur - Nein, wir wissen nur nicht, ob sie in polynomialer Zeit gelöst werden können
  • Gesamtbild - NP-vollständige Probleme sind SCHWER

Achtung: Ich weiß, dass es in diesem Forum viele gibt, deren Kopf bei der Vorstellung von Behauptungen explodiert, die falsch, aber "moralisch korrekt" sind :). Denken Sie daran, dass dies Aussagen sind, die sich an die Öffentlichkeit richten (wo ein gewisser Grad an Lizenz erlaubt sein kann), anstatt Aussagen, die in einem Forschungsbericht gemacht wurden.


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Sie sind sich nicht sicher, aber könnte sich "echte Zufälligkeit" qualifizieren? Die Leute behaupten oft, dass etwas (wirklich) zufällig ist, obwohl wir es nicht wissen. Da eines Strings x nicht berechenbar ist, können wir die Behauptung der Zufälligkeit nicht überprüfen. Dennoch sind viele Quellen zur Erzeugung von Zufälligkeit in der Praxis oft genug zufällig. K(x)x
Juho

Es ist eine interessante Idee, aber gibt es in der populären Presse viel Gerede über echte Zufälligkeit?
Suresh Venkat

Ich denke, das ist ein bisschen subjektiv - vielleicht genauso wie die populäre Presse über NP-Vollständigkeit spricht? Aber ja, ich denke, Zufälligkeit tritt in verschiedenen Zusammenhängen auf, aber normalerweise wird nicht zwischen Pseudozufälligkeit und (wahrer) Zufälligkeit unterschieden.
Juho

Antworten:


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Hm, es ist schwierig, an Beispiele für Behauptungen über TCS zu denken, die es in die populäre Presse schaffen.

Eine Sache, die ich gelegentlich gesehen habe, ist die Behauptung, dass Factoring bei der Erklärung der Kryptographie NP-hart ist. Dies hängt mit dem weniger harmlosen Fehler zusammen, zu behaupten, Quantencomputer könnten schwierige NP-Probleme lösen, ist aber auf den Kontext der Kryptographie beschränkt. Dies ist ein relativ geringer Fehler. Der Punkt ist nur, dass wir (Benutzer der Kryptographie) zu glauben scheinen, dass es keinen effizienten Algorithmus zur Lösung des Problems gibt. Die speziellen Vermutungen, mit denen wir diese Behauptung rechtfertigen, gehen daneben.


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  • Behauptung durch Presse: über Dinge, die "exponentiell" wachsen, dh Behauptung von O (k ^ n)

  • eigentlich wahr: oft eine konstante Leistung O (n ^ k)

  • großes bild: es wächst schnell genug


Das ist schön. Ich habe auch darüber nachgedacht.
Suresh Venkat

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Ich behalte eines davon auf meiner Webseite: cg.scs.carleton.ca/~morin/misc/nortel
Pat Morin

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Außer in diesem Fall hat es einen Unterschied gemacht :)
Suresh Venkat

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exponential hat die Bedeutung von allem, was superlinear wächst
Ratschenfreak

Das Wort "exponentiell" ist eines der am meisten missbrauchten. Hier sind einige Beispiele , die ich gesehen habe: „Die Anzahl der erzielten Tor von [einig Fußball - Spieler] wurde wächst exponentiell von jeder Saison zum nächsten“ , „Ich habe in der Lage gewesen , mein Team zu arbeiten Haltung in exponentieller Weise zu verbessern entlang die Jahre " , " Die Anzahl der über Satellitenfernsehen verfügbaren Kanäle ist exponentiell " .
Giorgio Camerani

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  • Behauptung durch die Presse: Der erste polynomiale Zeitalgorithmus für ein wichtiges praktisches Problem wird zwangsläufig unser Leben verändern, wird nach geschnittenem Brot das zweitbeste sein usw.

Nehmen Sie zum Beispiel einen Presseartikel über den Ellipsoid-Algorithmus aus der Zeit, als er entdeckt wurde (ein guter Bericht über die Geschichte: http://www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/ ). Die Presse behauptete, diese neue große mathematische Entdeckung werde das Leben aller Menschen beeinflussen, TSP lösen (was sie angesichts der geringen Anzahl reisender Verkäufer in der UdSSR als besonders ironisch empfanden!), Krypto auf den Kopf stellen usw.

Dann gibt es AKS, das in einigen Berichten sogar impliziert wurde, Factoring zu lösen, oder zumindest eine Innovation zu sein, die die Branche verändert.

Ich bin mir sicher, dass es noch viele weitere Beispiele gibt.

  • Eigentlich stimmt: Polynomialzeit bedeutet nicht praktisch! Beispiel: Ellipsoidalgorithmus, Abtastung aus hochdimensionalen konvexen Körpern. Im schlimmsten Fall bedeutet exponentielle Zeit nicht unpraktisch. Beispiel: Simplex-Algorithmus. Wenn der neue Algorithmus lediglich der erste deterministische Polyzeit-Algorithmus für ein Problem ist, ist dies für die Praxis noch weniger relevant.

  • Log5n


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Die populäre Presse erweckt oft den Eindruck, dass der Hauptgrund, wenn nicht der einzige, warum Computer bei immer mehr Aufgaben erfolgreich sind (Kasparov beim Schach schlagen, Jennings bei Jeopardy schlagen usw.), eine erhöhte rohe Verarbeitungsleistung ist. Algorithmische Fortschritte werden normalerweise nicht so hoch gewertet.

Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob es "Pedanterie" ist, darauf zu bestehen, dass algorithmischen Fortschritten mehr Gewicht beigemessen wird. Einerseits denke ich, dass diejenigen von uns, die eher theoretisch geneigt sind, manchmal die Wichtigkeit algorithmischer Fortschritte übertreiben und nur widerwillig die Wichtigkeit erhöhter Verarbeitungsleistung zugeben können. Andererseits denke ich, dass die Öffentlichkeit besser über die Rolle theoretischer Fortschritte bei der Lösung praktischer Probleme informiert werden sollte.


Ich denke, es könnte argumentiert werden, dass "Pedanterie" korrekt ist. Viele Leute kennen den Unterschied zwischen Hardware oder Software nicht (zumindest für mich eine überraschende Summe). Für die Uneingeweihten, woher genau die Verbesserung kommt, könnte man das als Pedanterie einstufen, obwohl wir wissen, dass es große strukturelle und konzeptionelle Unterschiede gibt.
SamM

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Scott Aaronson, obwohl er eine der führenden Autoritäten ist, scheint die Medien regelmäßig vor Gericht zu stellen, weil sie die Haare nicht richtig spalten. zB seine kürzlich erschienene Kolumne im NYT-Artikel "Quantum Computing verspricht neue Erkenntnisse, nicht nur Supermaschinen" [kursiv gedruckt]

Die populärsten Schriftsteller bemühen sich, die Mathematik in zeitungsfreundliche Metaphern zu verwandeln, und beschreiben einen Quantencomputer als eine magische Maschine, die jede mögliche Antwort parallel verarbeiten kann, anstatt sie einzeln auszuprobieren. Angeblich könnte dies der Fall sein, da ein Quantencomputer im Gegensatz zu heutigen Computern, die Bits manipulieren, Quantenbits oder Qubits manipulieren würde, die gleichzeitig 0 und 1 sein können.

Aber das ist eine grobe Methode, um zu visualisieren, was ein Quantencomputer tut, und verpasst den wichtigsten Teil der Geschichte. Wenn Sie die Ausgabe eines Quantencomputers messen, sehen Sie nur eine einzelne, zufällige Antwort - nicht eine Auflistung aller möglichen Antworten. Wenn Sie nur eine zufällige Antwort hätten wollen, hätten Sie sich natürlich auch eine aussuchen können, und das mit viel weniger Aufwand.

Dennoch ist die Metapher einer Quantencomputerverarbeitung, die Antworten parallel verarbeitet, weit verbreitet und eine sinnvolle konzeptionelle Vereinfachung des QM-Computing, auf die in vielen QM-Computing-Lehrbüchern Bezug genommen wird. Es gibt wahrscheinlich andere Beispiele aus der QM-Theorie / Computing.

TCS und andere theoretische Forschungen haben eine natürliche Spannung in der Kommunikation mit der Öffentlichkeit / den Medien, da sie manchmal dazu neigen, kritische Unterscheidungen / Konzepte als Teil einer rigorosen Ausbildung hervorzuheben, die für Laien nicht bekannt oder entscheidend sind. mit anderen Worten, in vielen Fällen arbeitet die Forschungstheorie gegen verschiedene konzeptionelle "Gesamtbild" -Vereinfachungen, die für Laien legitim sind.


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Sie müssen Ihre Antwort in das richtige Format bringen :). Aber ich denke nicht, dass Ihre Antwort angemessen ist. Denn das Argument "Quantencomputer kann alle Fälle parallel versuchen" ist in wichtiger Hinsicht falsch und als Intuition nicht hilfreich. Daher glaube ich nicht, dass es eine höhere "moralische Wahrheit" gibt
Suresh Venkat,

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Ich bin mit @SureshVenkat einverstanden, dass ein Quantencomputer, der alle Möglichkeiten parallel verarbeitet, der moralischen Wahrheit ungefähr so ​​nahe kommt wie ein probabilistischer Computer, der alle Möglichkeiten parallel verarbeitet. Es ist völlig nutzlos für die Intuition und es gibt keine "Art von wahrer" Sache, die es annähert.
Artem Kaznatcheev

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Wenn ich auf Leute stoße, die darauf bestehen, dass QCs alle möglichen Eingaben für ein Problem lösen können, antworte ich normalerweise mit: "OK, in Ordnung. Sie erhalten eine Antwort. Zufällig. Wie stellen Sie sicher, dass es wahrscheinlich die richtige ist?"
John Moeller

@ArtemKAznatcheev: Ich würde definitiv sagen, dass diese Vereinfachung etwas Sinnvolles hat. Bei einer Quantenberechnung (im Gegensatz zu einer Wahrscheinlichkeitsberechnung) können sich Zustandsbestandteile, die verschiedenen Möglichkeiten entsprechen, (durch weitere lineare Operationen) aufheben oder auf andere Weise „stören“. Ich würde zustimmen, dass diese Intuition nicht sehr weit in Richtung des tatsächlichen Geschehens geht, aber ein wenig, und ich habe noch keinen Weg gefunden, um weiterzugehen, ohne in die eigentliche lineare Algebra zu gelangen, die für die meisten Laien geeignet ist Leser wären eine völlige Abkehr.
PLL

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@PLL: In einer nicht deterministischen Maschine stören die Zweige auch nicht. Wir vermuten also, dass BQP strikt größer als BPP ist, aber dies macht den Vergleich eines Quantencomputers mit einer nicht deterministischen Turing-Maschine genau zur falschen Art des Vergleichs. Sie könnten versuchen, einen (immer noch ziemlich schlampigen) Vergleich mit Parity-P oder Gap-P anzustellen, aber irgendwie glaube ich nicht, dass dies Ihnen dabei helfen wird, zu vermitteln, was Quantencomputer sehr viel bewirken.
Niel de Beaudrap
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