Was sind einige nicht-triviale Probleme, bei denen wir wissen, dass der derzeitige Algorithmus der asymptotisch optimale ist? (Für Turingmaschinen) Und wie ist das bewiesen?
Umgangssprachlich, die Definition des Matrix-Multiplikation Exponent ist der kleinste Wert , für die es ein bekannten n ω - Matrix-Multiplikationsalgorithmus. Dies ist als formale mathematische Definition nicht akzeptabel. Ich schätze, die technische Definition ist so etwas wie das Infimum über alle t , sodass in n t ein Matrixmultiplikationsalgorithmus existiert …
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt einen Zeiger auf das neue Element zurück …
Was sind gute Papiere / Bücher, um die Kraft der Modularen Zerlegung und ihre Eigenschaften besser zu verstehen? Ich interessiere mich besonders für algorithmische Aspekte der Modularen Zerlegung. Ich habe gehört, dass es möglich ist, eine modulare Zerlegung eines Graphen in linearer Zeit zu finden. Gibt es dafür einen relativ …
Ich habe diese Frage vor einiger Zeit bei Stack Overflow gestellt: Problem: Bobs Verkauf . Jemand schlug vor, die Frage auch hier zu posten. Jemand hat hier bereits eine Frage zu diesem Problem gestellt - Unterwald mit minimalem Gewicht und gegebener Kardinalität -, aber soweit ich das verstehe, hilft es …
Beim Versuch, meinen eigenen Sortieralgorithmus zu entwickeln, suche ich nach dem optimalen Benchmark, mit dem ich ihn vergleichen kann. Was ist ein effizienter Weg, um bei einer unsortierten Anordnung der Elemente A und einer sortierten Anordnung B die optimale Anzahl von Transpositionen zu berechnen, die von A nach B gelangen …
Meine Frage ist allgemein: Wie fange ich an, in Bezug auf Algorithmusdesign und Komplexität zu denken? Ich werde einen Graduate Course in Algorithm Design belegen. Ich hatte mich früher angemeldet, ließ es aber später wieder fallen, weil ich nicht mithalten konnte. Ich muss diesen Kurs als Voraussetzung nehmen. Gibt es …
Eine klassische Erweiterung des Max-Flow-Problems ist das "Max-Flow-over-Time" -Problem: Sie erhalten einen Digraphen, von dem zwei Knoten als Quelle und Senke unterschieden werden, wobei jeder Bogen zwei Parameter hat, eine Kapazität pro -Einheitszeit und eine Verzögerung. Sie sind auch einen Zeithorizont gegeben . Das Ziel ist es, einen zeitlichen Fluss …
∑x∏i j ∈ Ef( xich, xj)∑x∏ichj∈Ef(xich,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Ef( xich, xj)maxx∏ichj∈Ef(xich,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Wenn max oder sum alle Beschriftungen von , wird das Produkt für einen Graphen über alle Kanten übernommen und ist eine beliebige Funktion. Diese Größe ist bei Diagrammen mit begrenzter Baumbreite …
Die Walsh-Hadamard-Transformation (WHT) ist eine Verallgemeinerung der Fourier-Transformation und eine orthogonale Transformation eines Vektors mit reellen oder komplexen Zahlen der Dimension . Die Transformation ist im Quantencomputer sehr beliebt, wurde aber kürzlich als eine Art Vorkonditionierer für zufällige Projektionen hochdimensionaler Vektoren für den Beweis des Johnson-Lindenstrauss-Lemmas untersucht. Ihr Hauptmerkmal ist …
Ich suche nach einem Online-Algorithmus, um den transitiven Abschluss eines gerichteten azyklischen Graphen mit einer Zeitkomplexität von weniger als O (N ^ 2) pro Kantenaddition aufrechtzuerhalten. Mein aktueller Algorithmus sieht folgendermaßen aus: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in …
Diese Frage bezieht sich auf den Fisher-Yates-Algorithmus zum Zurückgeben einer zufälligen Mischung eines gegebenen Arrays. Die Wikipedia-Seite sagt, dass ihre Komplexität O (n) ist, aber ich denke, dass es O (n log n) ist. In jeder Iteration i wird eine zufällige ganze Zahl zwischen 1 und i gewählt. Das einfache …
Wenn wir einen großen (gerichteten) Graphen und einen kleineren Stammbaum , welche Komplexität ist am bekanntesten, um zu isomorphe Untergraphen von zu finden ? Mir sind Ergebnisse für Teilbaumisomorphien bekannt, bei denen sowohl als auch Bäume sind und bei denen eben ist oder eine begrenzte Baumbreite (und andere) aufweist, jedoch …
SAT-Löser bieten eine leistungsstarke Möglichkeit, die Gültigkeit einer Booleschen Formel mit einem Quantifizierer zu überprüfen. Zum Beispiel, um die Gültigkeit von zu überprüfen . φ ( x ) können wir einen SAT-Löser verwenden, um zu bestimmen, ob φ ( x ) erfüllt werden kann. Überprüfung der Gültigkeit von ∀ x …
In meiner Einführung in den Programmierkurs lernen wir die Methode Initialisierung-Wartung-Beendigung kennen, mit der bewiesen wird, dass ein Algorithmus das tut, was wir von ihm erwarten. Wir mussten jedoch nur beweisen, dass ein Algorithmus, von dem bereits bekannt ist, dass er korrekt ist, korrekt ist. Wir wurden nie gebeten zu …
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