Theoretische Informatik ds.algorithms

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Festlegen, ob ein Intervall eine Primzahl enthält

Wie komplex ist die Entscheidung, ob ein Intervall der natürlichen Zahlen eine Primzahl enthält? Eine Variante des Sieve von Eratosthenes gibt einen Algorithmus, wobei L die Länge des Intervalls ist und ~ Häute poly-logarithmische Faktoren in dem Ausgangspunkt des Intervalls; können wir es besser machen (in Bezug auf L allein)?O~(L)O~(L)\tilde …

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Komplexität der ODER-Schaltung eines dichten linearen Operators

Betrachten Sie das folgende einfache monotone Schaltungsmodell: Jedes Gatter ist nur ein binäres ODER. Was ist die Komplexität einer Funktion wobei eine boolesche Matrix mit 0 ist? Kann es mit ODER-Schaltungen linearer Größe berechnet werden?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n …

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Nichttriviale Probleme, die in konstanter Zeit lösbar sind?

Konstante Zeit ist die absolut niedrige Komplexität der Endzeit. Man mag sich fragen: Gibt es etwas Nichttriviales, das in konstanter Zeit berechnet werden kann? Wenn wir uns an das Modell der Turingmaschine halten, kann nicht viel getan werden, da die Antwort nur von einem Anfangssegment konstanter Länge der Eingabe abhängen …

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Sortieren mit Nur-Lese-Stapeln

Betrachten Sie die folgende Einstellung: Wir erhalten einen Stapel der Elemente enthält .nsssnnn Wir können eine konstante Anzahl von zusätzlichen Stapeln verwenden.O ( 1 )Ö(1)O(1) Wir können die folgenden Operationen auf diese Stapel anwenden: Überprüfen Sie, ob ein Stapel leer ist. Vergleichen Sie die Top-Artikel von zwei Stapeln, lösche den …

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Ist Eta-Äquivalenz für Funktionen mit Haskells seq-Operation kompatibel?

Lemma: Unter der Annahme einer Eta-Äquivalenz haben wir das (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Beweis: ⊥ = (\x -> ⊥ x)durch Eta-Äquivalenz und (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)durch Reduktion unter dem Lambda. Der Haskell 2010-Bericht, Abschnitt 6.2, spezifiziert die seqFunktion durch zwei Gleichungen: …

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Raum-Annäherung-Kompromiss

In ihrer Arbeit Approximate Distance Oracles zeigten Thorup und Zwick, dass es möglich ist, für jeden gewichteten ungerichteten Graphen eine Datenstruktur der Größe zu konstruieren , die ein ( 2 k - 1 ) -Näherungswert liefert Abstand zwischen zwei Scheitelpunkten im Diagramm.O ( k n1 + 1 / k)Ö(kn1+1/k)O(k n^{1+1/k})( …

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Kleinster Satz, der nicht in einer Zusammenstellung von Sätzen enthalten ist

Gegeben als Eingabe eine ganze Zahl nnn und ein Satz SSS von Sätzen von Elementen von {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\} , was die Komplexität einen Satz zu finden , TTT von Elementen von {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\} so, dass TTT eine minimale Kardinalität hat und TTT in keiner der Mengen von SSS …

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Komplexitätsklasse im Zusammenhang mit umfassender Suche

Welche Komplexitätsklasse ist mit umfassenden Suchalgorithmen verbunden? (wenn es einen gibt) Ist es NP oder PSPACE? Gibt es eingeschränkte Berechnungsmodelle, die die Klasse der umfassenden Suchalgorithmen erfassen, ähnlich den Modellen für gieriges und dynamisches Programmieren?

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Beschleunigung durch algorithmische Fortschritte im Vergleich zur Hardware

Ich erinnere mich an eine Studie oder einen Artikel vor einiger Zeit, in dem behauptet wurde, dass der größte Teil der in Computerprogrammen in den letzten Jahrzehnten beobachteten Beschleunigung auf besseren Algorithmen und nicht auf schnellerer Hardware beruht. Kennt jemand die Studie oder den Artikel?

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Ein Diagrammparameter, der möglicherweise mit der Baumbreite zusammenhängt

Ich interessiere mich für Graphen auf nnn Eckpunkten, die nach folgendem Verfahren erzeugt werden können. Beginnen Sie mit einem beliebigen Graphen auf k ≤ n Ecken. Beschriften Sie alle Eckpunkte in G als nicht verwendet .GGGk ≤ nk≤nk\le nGGG Erstellen Sie einen neuen Graphen indem Sie einen neuen Scheitelpunkt v …

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Bedeutet Null-Integralitätslücke für bestimmte Probleme Null-Dualitätslücke?

Wir wissen, dass, wenn die Lücke zwischen den Werten eines ganzzahligen Programms und seines Dualen (die "Dualitätslücke") Null ist, die linearen Programmierrelaxationen des ganzzahligen Programms und des Dualen der Relaxation beide integrale Lösungen zulassen (Integralität Null) Spalt"). Ich möchte wissen, ob das Gegenteil zutrifft, zumindest in einigen Fällen. A 0 …

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Exakter Algorithmus für Kantenbeschriftungsprobleme in der DAG

Ich implementiere einen Teil des Systems, für den Hilfe erforderlich ist. Ich gestalte es daher als Grafikproblem, um es domänenunabhängig zu machen. Problem: Wir erhalten den gerichteten azyklischen Graphen . Ohne Einschränkung der Allgemeinheit wird angenommen, dass G genau einen Quellenscheitelpunkt s und genau einen Senkenscheitelpunkt t hat ; lassen …

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Trennung eines vorverarbeiteten Polyeders und einer Ebene

Ich habe ernsthafte Probleme, einen Schritt in der Arbeit von Dobkin und Kirkpatrick über die Trennung von Polyedern zu verstehen. Ich versuche diese Version zu verstehen: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Es wird argumentiert, dass wir, nachdem wir die beste Trennung von PiPiP_{i} und SSS , die durch ririr_i und verwirklicht wird sisis_i, die …

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Theoretische Untersuchung von Koordinatenabstiegsmethoden

Ich bereite einige Kursmaterialien zu Heuristiken für die Optimierung vor und beschäftige mich mit Methoden der Koordinatenabnahme. Die Einstellung ist hier eine multivariate Funktion , die Sie optimieren möchten. die Eigenschaft auf eine einzelne Variable beschränkt ist, ist die Optimierung einfach. Der Koordinatenabstieg erfolgt also durch Durchlaufen der Koordinaten, Fixieren …

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Schlagen Sie ungerade Zyklen

Gibt es etwas über das folgende Problem bekannt? Macht es überhaupt Sinn? Wie heißt es? Entspricht es trivial einem anderen Problem? Was ist die zeitliche Komplexität? Finden Sie bei einem ungerichteten (allgemein / planar / begrenzt / usw.) Graphen G = (V, E) eine maximale Teilmenge von Kanten E ', …

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