Kleinste Menge, die bestimmte Mengen schneidet

Sei Mengen, die Elemente gemeinsam haben können. Ich suche eine kleinste Menge so dass .$S_1,S_2,\ldots,S_n$∀ i $X$$\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

Hat dieses Problem einen Namen? Oder reduziert es sich auf ein bekanntes Problem?

In meinem Kontext beschreiben die Elementarzyklen einer stark verbundenen Komponente, und ich suche nach einer kleinsten Menge von Scheitelpunkten , die alle Zyklen schneiden.$S_1,\ldots,S_n$$X$

Ihr erstes Problem ist das Hypergraph-Transversal-Problem (auch bekannt als das HITTING SET- Problem). Das zweite Problem ist das FEEDBACK VERTEX SET- Problem. Beide Probleme sind NP- vollständig.

Wenn Sie tatsächliche Instanzen lösen möchten, wird Ihnen das wahrscheinlich gefallen:

http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/digraph.html#sage.graphs.digraph.DiGraph.feedback_vertex_set

Nathann

Betrachten wir S1, S2 ... Sn als unterschiedliche Sequenzen und benötigen wir die längste Teilsequenz, die in diesen Sequenzen gemeinsam ist, so wird diese Art von Problem als "Längste gemeinsame Teilsequenz (Longest Common Subsequence, LCS)" bezeichnet. Wir können die Bedingung so ändern, dass sie zu einer kleinsten gemeinsamen Teilsequenz wird, die ein einzelnes Element aus der Menge als kleinste Teilsequenz findet.

Bitte sehen Sie sich die dynamischen Programmierbeispiele an. Sie erhalten die Details ...